Деформации материалов являются важной характеристикой, определяющей прочность конструкций. Понимание причин возникновения различных видов деформаций позволяет предсказывать поведение материалов в реальных условиях и правильно подбирать материалы для конкретных применений.
Общие сведения о деформациях
Деформация означает изменение формы или размеров тела под действием внешних сил или изменения температуры. Существуют различные виды деформаций:
- Упругие деформации - полностью исчезают после снятия нагрузки
- Пластичные деформации - не исчезают после снятия нагрузки
- Ползучесть - медленно нарастающие пластические деформации со временем
Для количественной оценки деформаций используют такие величины, как относительное удлинение и коэффициент Пуассона. Деформация линейно зависит от приложенного напряжения согласно закону Гука:
ε = σ/E
где ε - относительная деформация, σ - механическое напряжение, E - модуль Юнга.
Основные виды деформации
Растяжение и сжатие представляют собой изменение линейных размеров тела вдоль оси приложения силы. Наиболее простой зависимостью между силой и деформацией является закон Гука для упругой деформации:
F = k∆l
где F - приложенная сила, ∆l - абсолютная деформация, k - коэффициент упругости.
При увеличении силы сверх предела упругости наступает пластическая деформация, остающаяся после снятия нагрузки. Диаграммы растяжения для разных материалов имеют качественные отличия.
Изгиб
Изгиб - это деформация, при которой тело искривляется под действием изгибающего момента. Простейший пример - изгиб балки. В зависимости от способа закрепления различают балки на двух опорах, консольные балки и другие случаи.
При изгибе в поперечном сечении балки возникает растяжение с одной стороны и сжатие с другой. Для расчета напряжений используют формулу Журавского:
σ = M·y/I
где M - изгибающий момент, y - расстояние до нейтральной оси, I - момент инерции сечения.
Сдвиг
Сдвиг - это деформация, при которой взаимное смещение частей тела происходит в направлении, параллельном приложенной силе. Для сдвига характерны следующие особенности:
- Форма тела не меняется, изменяются только взаимные углы наклона частей тела
- Объем тела остается постоянным
- Возникают касательные напряжения
Относительная деформация сдвига вычисляется по формуле:
γ = Δx/l
где Δx - смещение, l - длина тела. Для малых деформаций справедливо соотношение:
γ = τ/G
где τ - касательное напряжение, G - модуль сдвига. В жидкостях и газах модуль сдвига равен нулю.
Кручение
При кручении цилиндрического стержня происходит взаимный поворот его поперечных сечений. Крутящий момент вызывает сдвиговые деформации по длине стержня. Для круглого сечения напряжение сдвига определяется как:
τ = T·r/J
где T - крутящий момент, r - радиус сечения, J - полярный момент инерции.
Между углом закручивания φ и моментом существует зависимость:
T = G·J·φ/L
где L - длина стержня, G - модуль сдвига, J - полярный момент инерции сечения.
Деформация ползучести
Ползучесть представляет собой медленно развивающуюся пластическую деформацию, происходящую под действием постоянной нагрузки. Для ползучести характерны:
- Необратимость деформации
- Наличие выраженной зависимости от времени
- Зависимость от температуры
Ползучесть ограничивает длительную прочность конструкций, работающих при высоких температурах. Необходим учет этого эффекта при проектировании.
Температурные деформации
Изменение температуры вызывает тепловое расширение или сжатие материалов. Коэффициент теплового расширения α характеризует относительное изменение размеров на 1°C.
При нагревании длинных конструкций возникают значительные температурные напряжения. Их необходимо учитывать при проектировании, например, с помощью компенсаторов.
Экспериментальное определение диаграммы растяжения
Для определения диаграммы растяжения образец материала закрепляют в захватах испытательной машины. На образец постепенно наращивают нагрузку, одновременно фиксируя его удлинение с помощью тензодатчиков. Полученные данные отражают связь между напряжением и относительной деформацией материала.
Важно контролировать скорость нагружения, температуру и другие условия, поскольку они влияют на механическое поведение материала. Правильно построенная диаграмма растяжения позволяет определить предел прочности, текучести и другие характеристики.
Влияние скорости деформации
Большинство материалов проявляют зависимость своих механических свойств от скорости деформации. Чем выше скорость, тем больше предел текучести и прочности.
Это связано с тем, что при высоких скоростях деформации у материала не хватает времени для релаксации напряжений пластическим течением. Поэтому материал ведет себя более хрупко.
При ударе или взрыве скорости деформации могут достигать 1000 с-1 и выше. В таких условиях прочностные свойства материалов резко возрастают.
Критерии прочности
При сложном напряженном состоянии, когда материал испытывает одновременно растяжение, сжатие и сдвиг, используются различные критерии прочности.
Наиболее простой критерий - критерий максимальных нормальных напряжений. Он гласит, что пластическая деформация начинается, когда максимальное нормальное напряжение достигает предела текучести материала.
Более точные критерии, такие как критерий Мора и критерий максимальных касательных напряжений, учитывают всестороннее напряженное состояние.
Анизотропия свойств материалов
Свойства реальных материалов зависят от направления. Это явление называется анизотропией. Например, волокнистые композиты обладают повышенной прочностью вдоль волокон и ослабленной прочностью в перпендикулярном направлении. Анизотропию необходимо учитывать при расчетах, вводя коэффициенты, зависящие от направления действия нагрузки.
