В природе чрезвычайно широко распространены волновые явления как вещественного, так и полевого характера. Несмотря на разнообразие, все они проявляют общие черты и описываются одними и теми же законами физики. К числу таких феноменов относится дифракция волн. Это универсальное свойство, присущее волнам любого происхождения, и здесь мы обратим внимание на некоторые его аспекты, в частности на то, как оно себя проявляет и какую играет роль в различных физических процессах.
Сущность явления
В широком смысле дифракция волн – это отступление распространяющегося в пространстве колебательного процесса от ряда принципов, составляющих основу геометрической оптики. К ним относятся постулаты, утверждающие прямолинейное и независимое распространение лучей и сложение освещенностей при их схождении.
В узком, традиционном смысле дифракцию понимают как огибание волной любого препятствия. При отклонении ее от прямолинейного пути у препятствия, если его размеры сопоставимы с длиной волны, происходит искривление поверхности волнового фронта, благодаря чему волна попадает в область геометрической тени, создаваемой препятствием. Например, акустические волны свободно огибают ствол дерева, потому что их длина сравнима с толщиной ствола, а световые волны могут проникнуть лишь в небольшую область тени, создаваемой деревом.
Существует простое соотношение, позволяющее оценить силу проявления эффекта дифракции. Длина волны λ в этом соотношении связывается с шириной волнового фронта d, ограниченного препятствием: λ/d. Очевидно, что дифракция проявляется тем сильнее, чем короче волновой фронт и чем длиннее волна.
Принцип Гюйгенса
Описание того, как волна меняет направление при дифракции, дает принцип Гюйгенса. Он рассматривает движение волны как непрерывное возбуждение вторичных волн в каждой точке, которой достигает перемещающийся волновой фронт. Если волна встречает препятствие, к примеру, экран с отверстием, ограничивающим ширину ее фронта, то этот участок также можно представить как совокупность источников сферических (характерных для изотропной среды) вторичных волн.
Линия, огибающая поверхности этих волн, будет искривлена тем сильнее, чем меньше размер отверстия в экране. Направления, по которым распространяются волны, представляют собой нормали к этой линии, искривление которой приводит к их расхождению. Следовательно, с уменьшением размера отверстия волна все дальше заходит в геометрическую тень.
Интерференция волн при их отклонении
Принцип Гюйгенса ничего не говорит нам об интенсивности дифрагирующей волны, поскольку не касается вопроса о том, что происходит с ее амплитудой. Соответствующее дополнение внес О. Френель, указав на факт интерференции вторичных волн. Согласно принципу Гюйгенса – Френеля, такие волны когерентны, и их амплитуда и фаза пропорциональны таковым у падающей на препятствие волны. Волновая картина при дифракции представляет собой результат наложения (суперпозиции) этих вторичных волн, то есть дает интерференционный эффект.
Если мы наблюдаем свет, то при его дифракции в точке наблюдения (на специальном экране, расположенном на некотором удалении от препятствия) будет видна характерная система чередования амплитудных максимумов и минимумов. Таким образом, интерференция и дифракция волн – явления, неразрывно связанные.
Зоны Френеля
Френель решил задачу об интерференции, разбив поверхность фронта волны на так называемые полуволновые зоны. Это участки, границы которых удалены от наблюдателя на расстояния, различающиеся на половину длины падающей на препятствие волны. Понятно, что вторичные волны, исходящие из соседних зон, колеблются в противофазе и потому гасят друг друга. В то же время амплитуды волн, возбужденных источниками, разделенными одной зоной Френеля, напротив, складываются. Итогом является интерференционная волновая картина.
Большое значение имеет угол между направлением на наблюдателя и нормалью к фронту падающей волны. Чем он больше, тем меньше становится амплитуда, а следовательно, и интенсивность.
Дифракция электромагнитных волн
Эти волны, представляющие собой не колебания частиц какой-либо вещественной среды, а распространение возмущений электромагнитного поля, в полной мере подвержены действию интересующего нас явления. Электромагнитные волны характеризуются чрезвычайно широким спектром длин, поэтому и дифракция их весьма различается по условиям и проявлению.
Так, радиоволны отклоняются крупными препятствиями. Хорошо известно явление дифракции длинных радиоволн на кривизне земной поверхности, благодаря чему они способны огибать ее выпуклость. А вот коротковолновое рентгеновское излучение дифрагирует лишь на очень малых объектах, таких как элементы кристаллических решеток – молекулы и атомы.
Немного подробнее остановимся на оптическом диапазоне, по причине наглядности картины удобном для изучения дифракции волн.
Дифракция света на различных препятствиях
В случае линейной формы препятствия (это может быть волос, нить, экран с узкой щелью или прямой край экрана) дифракционная картина имеет вид параллельных светлых полос, чередующихся с темными. Светлые участки соответствуют максимальной амплитуде колебаний, темные возникают там, где интерферирующие вторичные волны гасят друг друга.
Когда световая волна проходит через отверстие круглой формы, результат дифракции выглядит как система концентрических колец. Ее вид обусловлен количеством зон Френеля, попадающих в сечение отверстия. Если оно четное, то центр дифракционной картины получается темным, при нечетном количестве зон он будет светлым.
Если же мы будем наблюдать отклонение световых волн на диске или шарике, в центре практически всегда появится светлый амплитудный максимум, за исключением случаев, когда препятствие слишком велико и закрывает много френелевских зон.
Интересным проявлением дифракции является также разложение волн по спектру. Если освещать препятствие белым светом (то есть не монохроматическим), то концентрические кольца приобретают разноцветную окраску.
Дифракционное поведение механической волны
Очень легко наблюдать дифракцию механических волн на поверхности водоема при огибании волнами какого-либо выступающего из воды препятствия – камня, куска дерева и т. п. Если установить на пути волн перегородку с небольшим отверстием, можно наглядно увидеть изменение формы волнового фронта: от щели будет расходиться круговая волна, как от точечного источника. При больших размерах щели фронт волны искривляется только у краев, позволяя ей проникать в пространство, закрытое перегородкой.
Акустические волны также относятся к механическим. Вследствие дифракции звук «обходит», например, углы зданий, края стен в оконных и дверных проемах и прочие преграды. К дифракционным эффектам в акустике частично относится и такое явление, как реверберация, или послезвучание, проявляющее себя в гидролокации. Этот постепенно затухающий звук появляется при дифракции акустической волны, распространяющейся в воде, на неровном донном рельефе либо на неоднородностях типа воздушных пузырьков в самой воде.
Дифракция частиц
Элементарные частицы – электроны, протоны, нейтроны – это квантовые объекты, в некоторых процессах проявляющие волновые свойства. Их поведение определяется квантовомеханическими волнами вероятности (волнами де Бройля), которые точно так же испытывают дифракцию, как круги на воде, звук или свет. Применительно к частицам дифракция волн – это рассеяние на электронных оболочках или ядрах атомов.
Впервые дифракционная картина от рассеяния электронного пучка на кристаллах никеля была получена в 1927 году К. Дэвиссоном и Л. Джермером, а в 1948 году советские физики В. Фабрикант, Л. Биберман и Н. Сушкин экспериментально доказали, что волновая природа свойственна не только пучкам частиц, но и единичным электронам.
О роли дифракции
Приведем несколько ярких примеров отрицательной и положительной роли данного явления в разных областях.
Дифракция света налагает принципиальное ограничение на разрешающую способность оптических систем, не позволяя получить четкое изображение сильно удаленных или мелких объектов. Дифракция звука и ультразвука является помехой при работе гидроакустических приборов. В отношении радиоволн этот феномен может служить причиной падения сигнала – «замирания» радиоволны вследствие дифракции на облаках – и затруднять направленную радиопередачу или работу радаров.
Однако дифракционные явления приносят и большую пользу. Так, вызываемое ими частотное разделение световых лучей используют в спектроскопии, где для этих целей создают специальные дифракционные решетки, дающие возможность исследовать особенности тонкой структуры спектров. Дифракция рентгеновских лучей и электронов на кристаллах и молекулах стала основой рентгеноструктурного анализа и электронографии – методов изучения строения вещества, широко применяемых в науке, медицине, на производстве. В электронных микроскопах также используется дифракция электронных пучков на микрообъектах.
Дифракция волн – это явление, носящее универсальный характер. Данным обстоятельством и объясняется значение, которое она имеет во многих процессах, а также разнообразие способов ее применения.
