Основные понятия кинематики и уравнения

Что представляют собой основные понятия кинематики? Что это вообще за наука и изучением чего она занимается? Сегодня мы поговорим о том, что представляет собой кинематика, какие основные понятия кинематики имеют место в задачах и что они означают. Дополнительно поговорим о величинах, с которыми наиболее часто приходится иметь дело.

Кинематика. Основные понятия и определения

Для начала поговорим о том, что она собой представляет. Одним из наиболее изучаемых разделов физики в школьном курсе является механика. За ней в неопределенном порядке следует молекулярная физика, электричество, оптика и некоторые другие разделы, такие как, например, ядерная и атомная физика. Но давайте подробнее разберемся с механикой. Этот раздел физики занимается изучением механического движения тел. В нем устанавливаются некоторые закономерности и изучаются его способы.

Кинематика как часть механики

Последняя подразделяется на три части: кинематика, динамика и статика. Эти три поднауки, если их так можно назвать, имеют некоторые особенности. Например, статика изучает правила равновесия механических систем. Сразу же в голову приходит ассоциация с чашами весов. Динамика изучает закономерности движения тел, но при этом обращает внимание на силы, действующие на них. А вот кинематика занимается тем же самым, только в учет силы не принимаются. Следовательно, не учитывается в задачах и масса тех самых тел.

Основные понятия кинематики. Механическое движение

Субъектом в этой науке является материальная точка. Под ней понимается тело, размерами которого, по сравнению с определенной механической системой, можно пренебречь. Это так называемое идеализированное тело, сродни идеальному газу, который рассматривают в разделе молекулярной физики. Вообще, понятие материальной точки, как в механике в общем, так и в кинематике в частности, играет достаточно важную роль. Наиболее часто рассматривается так называемое поступательное движение.

Что это значит и каким оно может быть?

Обычно движения подразделяют на вращательное и поступательное. Основные понятия кинематики поступательного движения связаны в основном с применяемыми в формулах величинами. О них мы поговорим позднее, а пока что вернемся к типу движения. Понятно, что если речь идет о вращательном, то тело крутится. Соответственно, поступательным движением будет называться перемещение тела в плоскости или линейно.

Теоретическая база для решения задач

Кинематика, основные понятия и формулы которой рассматриваем сейчас, имеет огромное количество задач. Это достигается за счет обычной комбинаторики. Один из методов разнообразия здесь – изменение неизвестных условий. Одну и ту же задачу можно представить в разном свете, просто меняя цель ее решения. Требуется найти расстояние, скорость, время, ускорение. Как видите, вариантов целое море. Если же сюда подключить условия свободного падения, простор становится просто невообразимым.

Величины и формулы

Прежде всего сделаем одну оговорку. Как известно, величины могут иметь двоякую природу. С одной стороны, определенной величине может соответствовать то или иное численное значение. Но с другой, она может иметь и направление распространения. Например, волна. В оптике мы сталкиваемся с таким понятием, как длина волны. Но ведь если есть когерентный источник света (тот же самый лазер), то мы имеем дело в пучком плоскополяризованных волн. Таким образом, волне будет соответствовать не только численное значение, обозначающее ее длину, но и заданное направление распространения.

Классический пример

Подобные случаи являются аналогией в механике. Допустим, перед нами катится тележка. По характеру движения мы можем определить векторные характеристики ее скорости и ускорения. Сделать это при поступательном движении (например, по ровному полу) будет чуточку сложнее, поэтому мы рассмотрим два случая: когда тележка закатывается наверх и когда она скатывается вниз.

Итак, представим себе, что тележка едет вверх по небольшому уклону. В таком случае она будет замедляться, если на нее не действуют внешние силы. Но в обратной ситуации, а именно, когда тележка скатывается сверху вниз, она будет ускоряться. Скорость в двух случаях направлена туда, куда движется объект. Это нужно взять за правило. А вот ускорение может изменять вектор. При замедлении оно направлено в противоположную для вектора скорости сторону. Этим объясняется замедление. Аналогичную логическую цепочку можно применить и для второй ситуации.

Остальные величины

Только что мы поговорили о том, что в кинематике оперируют не только скалярными величинами, но и векторными. Теперь сделаем еще один шаг вперед. Кроме скорости и ускорения при решении задач применяются такие характеристики, как расстояние и время. Кстати, скорость подразделяется на начальную и мгновенную. Первая из них является частным случаем второй. Мгновенная скорость - эта та скорость, которую можно найти в любой момент времени. А с начальной, наверное, все и так понятно.

Задача

Немалая часть теории была изучена нами ранее в предыдущих пунктах. Теперь осталось только привести основные формулы. Но мы сделаем еще лучше: не просто рассмотрим формулы, но и применим их при решении задачи, чтобы окончательно закрепить полученные знания. В кинематике используется целый набор формул, комбинируя которые, можно добиться всего, чего нужно для решения. Приведем задачу с двумя условиями, чтобы разобраться в этом полностью.

Велосипедист тормозит после пересечения финишной черты. Для полной остановки ему потребовалось пять секунд. Узнайте, с каким ускорением он тормозил, а также какой тормозной путь успел пройти. Тормозной путь считать линейным, конечную скорость принять равной нулю. В момент пересечения финишной черты скорость была равна 4 метрам в секунду.

На самом деле, задача достаточно интересная и не такая простая, как может показаться на первый взгляд. Если мы попробуем взять формулу расстояния в кинематике (S = Vot +(-) (at^2/2)), то ничего у нас не выйдет, поскольку мы будем иметь уравнение с двумя переменными. Как же поступить в таком случае? Мы можем пойти двумя путями: сначала вычислить ускорение, подставив данные в формулу V = Vo – at или же выразить оттуда ускорение и подставить его в формулу расстояния. Давайте используем первый способ.

Итак, конечная скорость равна нулю. Начальная – 4 метра в секунду. Путем переноса соответствующих величин в левые и правые части уравнения добиваемся выражения ускорения. Вот оно: a = Vo/t. Таким образом, оно будет равно 0,8 метров на секунду в квадрате и будет нести тормозящий характер.

Переходим к формуле расстояния. В нее просто подставляем данные. Получим ответ: тормозной путь равен 10 метрам.