Что из себя представляли вавилонские числа?
Математика, как наука, обязана своим появлением Древнему Востоку. Нет точных дат ее зарождения, но достоверно известно, что практически каждое отдельно взятое восточное государство имело свою систему исчисления и методы расчета. В данной статье мы обсудим такое явление, как вавилонские числа, рассмотрим археологические артефакты, подтверждающие их существование, и оценим их влияние на дальнейшее развитие науки.
Вступление
Вавилонское царство начало свое существование во II тысячелетии, а пало в 539 году до нашей эры. За этот период данный восточный регион сделал серьезный шаг вперед во многих сферах жизни, уделив особое внимание архитектуре и астрономии. Но для того, чтобы постройки были устойчивыми и долговечными, чтобы наблюдения за небесными светилами можно было записать и проанализировать, требовалась математика. Поэтому на заре зарождения новой цивилизации в Месопотамии появились и новые вавилонские числа.
Так как государство строилось на обломках некогда существовавших здесь Шумера и Аккада, также весьма могущественных держав, изобретения и научные достижения предшественников помогли вавилонянам стать развитой и прогрессирующей расой.
Система счисления Вавилонского царства
При первом взгляде на вавилонские числа сразу возникает ассоциация с римскими, так как принцип их записи практически идентичен, и при этом куда более простой. В системе используется всего два знака: прямой клинок, обозначающий единицы, и лежачий клинок, который оценивают в десяток.
Для записи цифр от 1 до 9 используется только первый символ, а для всех последующих показателей применяется та или иная комбинация двух клиньев. Важно отметить, что система счисления была шестидесятеричной и делилась на соответствующие разряды, и это неслучайно. Шестеричным делением Вавилон обязан шумерам, а наличием десятка – аккадцам. В дальнейшем вавилонские числа продублированы арабскими, римскими и греческими и стали основой времяисчисления. С тех пор мы делим час на 60 минут, а каждую минуту на 60 секунд.
Трудности в вавилонской математике
Как мы видим на таблице, числовой ряд в Древнем Вавилоне оканчивался на 59, так как система была шестидесятеричной. Но ведь столь развитая цивилизация не могла ограничиваться лишь таким объемом цифр? Совершенно верно. Вавилонская нумерация чисел предполагала огромные показатели, которые сегодня мы называем трех-, четырех- и пятизначными.
Как пример возьмем отрезок от 60 до 120. Для цифры 60 применялся тот же клинок, что и для единицы, только большего размера. После него оставляли большой пробел и далее записывали остальную часть числа. Это со временем стало порождать путаницу, с которой порой не могли разобраться даже сами древние пользователи. Можно только гадать, как ломали мозг эксперты, которые расшифровывали подобные артефакты. Кроме того, вавилоняне не имели нуля, а это значительно упростило бы запись сложных чисел.
От путаницы к порядку
Чтобы узнать вавилонские числа в ряде других систем исчисления, достаточно запомнить два знака. Чтобы правильно прочитать их и определить значение, необходимо ознакомиться с принципом позиционности. Для нас в этом нет ничего сложного, так как в современном мире существует единая позиционная система. Суть ее заключается в том, что место той или иной цифры влияет на значимость числа. Согласитесь, если мы меняем местами 1 и 7 в числе 17, то результат становится совсем иным. Но для древних народов это не было столь очевидным, так как ранее позиция цифры в числе не имела значения. Вавилоняне первыми в истории человечества поняли, что нет необходимости создавать множество знаков, записывая их хаотично. Достаточно будет двух, значение которых будет зависеть от позиции.
Вавилонские «тетрадки»
В государствах между Тигром и Евфратом не только правители, но и простые люди были весьма образованными, но для полной гармонии им не хватало одного элемента – бумаги. В Египте вместо нее использовали папирус, на котором рисовали древние иероглифы и значки, а вавилонская запись чисел и букв-картинок велась на глиняных табличках.
Такая техника называется клинописью, и суть ее заключается в том, что пока глина мягкая, заточенным деревянным клинком на ней выводятся необходимые символы, которые впоследствии застывают. Таблички были различной величины, толщины и качества. В зависимости от этих показателей на них записывали законы и указы, научные труды, или же рассказы простых людей, их наблюдения и случаи из жизни.
История и наука
В наши дни прослеживается четкое разделение профессий на технические, подразумевающие знание математики, физики и прочих точных наук, и гуманитарные, где главную роль играют языки, литература, история и философия. Когда существовали и развивались древние цивилизации, все эти отрасли не просто тесно переплетались между собой, но и формировали единое целое, что позволяло людям получать новые знания. Выше мы уже затрагивали такую тему, как история математики, и хотелось бы раскрыть еще пару моментов.
Именно потому, что Восточному Древнему миру выпала честь быть колыбелью мировой цивилизации, он был вынужден просчитать буквально все. Достаточно рано там появилась экономика, которая строилась на таких элементах, как числовой ряд и операции с цифрами. Велись подсчеты зерна и круп, измерялись площади полей, просчитывались массы и параметры построек. Активно развивалась также астрономия. Для дальнейшего продвижения работ в этой области были разработаны первые формулы, по которым высчитывались расстояния до видимых звезд и планет. Некоторые из них ученые до сих пор используют в неизменном формате.
Сегодня мы говорим, что математика – основа физики, химии и астрономии, но на самом деле она возникла на фундаменте данных уже существующих наук, так как была необходимостью.