Принципы симметрии и законы сохранения

Мир природы сложное место. Гармонии позволяют людям и ученым различать порядок в ней. В физике давно поняли, что принцип симметрии тесно связаны с законами сохранения. Тремя наиболее известными правилами являются: сбережение энергии, импульса и его момента. Сохранение напора — это следствие того факта, что установки природы не меняются через любые промежутки. Например, в законе тяготения Ньютона можно представить, что GN, гравитационная постоянная, зависит от времени.

В этом случае энергия не будет сохранена. Из экспериментальных поисков нарушений энергосбережения можно установить строгие ограничения на любое такое изменение во времени. Этот принцип симметрии достаточно широк и применяется в квантовой, а также в классической механике. Физики иногда называют этот параметр однородностью времени. Точно так же сохранение импульса является следствием того факта, что особого места не существует. Даже если описать мир с помощью декартовых координат, законы природы не будут заботиться о том, что считать источником.

Эта симметрия называется «трансляционной инвариантностью» или однородностью пространства. Наконец, сохранение момента импульса связано со знакомым принципом гармонии в повседневной жизни. Законы природы инвариантны относительно вращений. Например, не только не имеет значения, как человек выбирает начало координат, но и неважно, как он выбирает ориентирование осей.

Дискретный класс

Принцип пространственно-временной симметрии, сдвига и вращения называются непрерывными гармониями, поскольку можно перемещать оси координат на любую произвольную величину и вращать на произвольный угол. Другой класс называется дискретным. Примером гармонии является и отражения в зеркале, и четность. Законы Ньютона также обладают этим принципом двусторонней симметрии. Стоит только понаблюдать за движением объекта, падающего в гравитационном поле, а затем изучить тот же ход в зеркале.

В то время как траектория отличается, она подчиняется законам Ньютона. Это знакомо любому, кто когда-либо стоял перед чистым, хорошо отполированным зеркалом и запутался в том, где был объект, а где зеркальное отражение. Другой способ описать этот принцип симметрии — это схожесть между левым и противоположным. Например, трехмерные Декартовы координаты обычно записываются в соответствии с «правилом правой руки». То есть положительное течение вдоль оси z лежит в направлении, в котором указывает большой палец, если человек поворачиваете правую руку вокруг z, начиная с х Оу и двигаясь к х.

Нетрадиционная система координат 2 противоположна. На ней ось Z указывает направление, в котором будет левая рука. Утверждение, что законы Ньютона инвариантны, означает, что человек может использовать любую систему координат, и правила природы выглядят одинаково. И также стоит отметить, что симметрия четности обычно обозначается буквой P. Теперь перейдем к следующему вопросу.

Операции и виды симметрии, принципы симметрии

Четность не единственная дискретная соразмерность, представляющая интерес для науки. Другая называется изменением времени. В ньютоновской механике можно представить видеозапись объекта, падающего под действием силы тяжести. После этого необходимо рассмотреть запуск видео в обратном направлении. И ходы «вперед во времени», и «назад» будут подчиняться законам Ньютона (обратное движение может описывать ситуацию, которая не очень правдоподобна, но это не будет нарушать законы). Обращение времени обычно обозначается буквой Т.

Зарядовое сопряжение

Для каждой известной частицы (электрона, протона и т. Д.) Существует античастица. Она имеет точно такую же массу, но противоположный электрический заряд. Античастица электрона называется позитроном. А протона антипротоном. Недавно антиводород был произведен и изучен. Зарядовое сопряжение — это симметрия между частицами и их античастицами. Очевидно, что это не одно и то же. Но принцип симметрии означает, что, например, поведение электрона в электрическом поле идентично действиям позитрона в противоположном фоне. Заряд сопряжение обозначается буквой C.

Эти симметрии, однако, не являются точными соразмерностями законов природы. В 1956 году эксперименты неожиданно показали, что в типе радиоактивности, называемом бета-распадом, существует асимметрия между левым и правым. Она впервые была изучена в распадах атомных ядер, но наиболее легко она описывается в разложении отрицательно заряженного π - мезона, другой сильновзаимодействующей частицы.

Она, в свою очередь, раскладывается либо на мюон, либо на электрон и их антинейтрин. Но распады на данном заряде очень редки. Это связано (с помощью аргумента, который использует специальную относительность) с тем фактом, что понятие всегда возникает с его вращением, параллельным его направлению движения. Если бы природа была симметричной между левым и правым, можно было бы найти нейтринную половину времени с его спином, параллельным и часть с его антипараллельным.

Это связано с тем, что в зеркале направление движения не модифицируется, а вращением. С этим связан положительно заряженный π + мезон, античастица π -. Она распадается на электронное нейтрино с параллельным спином к его импульсу. Это различие между его поведением. Его античастицы являются примером нарушения инвариантности зарядового сопряжения.

После этих открытий был поднят вопрос, была ли нарушена инвариантность обращения времени T. Согласно общим принципам квантовой механики и относительности, нарушение T связано с C × P, произведения сопряжения зарядов и четности. СР, если это хороший принцип симметрии означает, что распад π + → e + + ν должен идти с той же скоростью, что и π - → e - +. В 1964 году был открыт пример процесса, который нарушает СР, с участием другого набора сильновзаимодействующих частиц, называемого Кмезоны. Оказывается, что эти крупицы обладают особыми свойствами, которые позволяют измерять незначительное нарушение CP. Только в 2001 году срыв СР убедительно измерялся в распадах другого набора, B- мезонов.

Эти результаты ясно показывают, что отсутствие симметрии часто так же интересно, как и ее наличие. Действительно, вскоре после открытия нарушения СР, Андрей Сахаров отметил, что оно в законах природы является необходимым компонентом для понимания преобладания вещества над антивеществом во вселенной.

Принципы

До сих пор считается, что комбинация CPT, конъюгация зарядов, четность, временное обращение, сохраняются. Это следует из довольно общих принципов относительности и квантовой механики и на сегодняшний день подтверждается экспериментальными исследованиями. Если какое-либо нарушение этой симметрии будет обнаружено, это будет иметь глубокие последствия.

Пока что обсуждаемые соразмерности важны тем, что они приводят к законам сохранения или отношениям между скоростями реакции между частицами. Существует еще один класс симметрий, который фактически определяет многие силы между частицами. Эти соразмерности известны как локальные или калибровочные пропорциональности.

Одна такая симметрия приводит к электромагнитным взаимодействиям. Другая, в заключении Эйнштейна, к гравитации. При изложении своего принципа общей теории относительности ученый утверждал, что законы природы должны быть доступны не только для того, чтобы они были инвариантными, например, при вращении координат одновременно везде в пространстве, но при любом изменении.

Математика для описания этого явления была разработана Фридрихом Риманом и другими в девятнадцатом веке. Эйнштейн частично адаптировал, а некоторое заново изобрел для своих нужд. Оказывается, что для написания уравнений (законов), которые подчиняются этому принципу, необходимо ввести поле, во многом сходное с электромагнитным (за исключением того, что оно имеет спин два). Оно правильно соединяет закон тяготения Ньютона с вещами, которые не слишком массивны, не движутся быстро или неплотно. Для систем, которые являются таковыми (по сравнению со скоростью света), общая теория относительности приводит к множеству экзотических явлений, таких как черные дыры и гравитационные волны. Все это вытекает из довольно безобидного понятия Эйнштейна.

Математика и другие науки

Принципы симметрии и законы сохранения, которые приводит к электричеству и магнетизму, являются еще одним примером локальной соразмерности. Чтобы ввести это, нужно обратиться к математики. В квантовой механике свойства электрона описываются «волновой функцией» ψ (x). Для работы крайне важно, чтобы ψ было комплексным числом. Оно, в свою очередь, всегда может быть записано как произведение действительного числа, ρ, и периоды, e iθ. Например, в квантовой механике можно умножить волновую функцию на постоянную фазу, без эффекта.

Но если принцип симметрии заключается на чем-то более сильном, то, что уравнения не зависят от этапов (точнее, если много частиц с разными зарядами, как в природе, конкретная комбинация не важна), необходимо, как и в общей теории относительности, ввести другой набор полей. Эти зоны являются электромагнитными. Применение этого принципа симметрии требует, чтобы поле подчинялось уравнениям Максвелла. Это важно.

Сегодня все взаимодействия стандартной модели понимаются как вытекающие из таких принципов локальной калибровочной симметрии. Существование W и Z зоны, а также их массы, периоды полураспада и другие подобные свойства были успешно предсказаны как следствия этих принципов.

Безмерные числа

По ряду причин был предложен список других возможных принципов симметрии. Одна из таких гипотетических моделей известна как суперсимметрия. Она была предложена по двум причинам. В первую очередь, она может объяснить давнюю загадку: "Почему в законах природы очень мало безразмерных чисел".

Например, когда Планк ввел свою постоянную h, он понял, что это можно использовать для записи величины с размерами массы, начиная с постоянной Ньютона. Это количество теперь известно, как величина Планка.

Великий квантовый физик Пол Дирак (который предсказал существование антивещества) вывел «проблему больших чисел». Оказывается, что постулирование этой природы суперсимметричности может помочь в решении проблемы. Суперсимметрия также является неотъемлемой частью понимания того, как принципы общей теории относительности могут быть согласованы с квантовой механики.

Что такое суперсимметрия?

Данный параметр, если он существует, связывает фермионы (частицы с полуцелым спином, которые подчиняются принципу исключения Паули) с бозонами (крупицами с целым спином, которые покоряются так называемой статистике Бозе, которая приводит к поведению лазеров и Бозе-конденсаты). Однако, на первый взгляд, кажется глупым предлагать такую симметрию, поскольку, если бы она проявлялась в природе, можно было бы ожидать, что для каждого фермиона будет бозон с точно такой же массой, и наоборот.

Другими словами, в дополнение к знакомому электрону должна существовать частица, называемая селектором, которая не имеет спина и не подчиняется принципу исключения, но во всех остальных отношениях она то же самое, что и электрон. Аналогичным образом, к фотону должна относиться другая частица со спином 1/2 (которая подчиняется принципу исключения, как и электрон) с нулевой массой и свойствами, во многом похожими на фотоны. Такие частицы не найдены. Оказывается, однако, что эти факты могут быть согласованы, и это подводит к одному последнему пункту о симметрии.

Пространство

Пропорциональности могут быть соразмерностями законов природы, но необязательно должны проявляться в окружающем мире. Пространство вокруг не однородно. Оно заполнено всевозможными вещами, которые находятся в определенных местах. Тем не менее из сохранения импульса человек знает, что законы природы симметричны. Но в некоторых обстоятельствах пропорциональность «самопроизвольно нарушена». В физике элементарных частиц этот термин используется более узко.

Симметрия называется спонтанно нарушенной, если состояние с самой низкой энергией не является соразмерным.

Это явление встречается во многих случаях в природе:

• В постоянных магнитах, где выравнивание спинов, которое вызывает магнетизм в состоянии с самой низкой энергией, нарушает вращательную инвариантность.
• Во взаимодействиях π-мезонов, которые притупляют пропорциональность, называемую киральной.

Вопрос: «Существует ли суперсимметрия в таком нарушенном состоянии» теперь является предметом интенсивного экспериментального исследования. Он занимает умы многих ученых.

Принципы симметрии и законы сохранения физических величин

В науке, данное правило гласит, что конкретное измеримое свойство изолированной системы не меняется, так как она эволюционирует с течением времени. Точные законы сохранения включают запасы энергии, линейного импульса, его момента и электрического заряда. Есть также много правил приблизительного оставления, которое применяется к таким количествам, как массы, четность, лептонное и барионное число, странность, гиперзаря и т. д. Эти величины сохраняются в определенных классах физических процессов, но не во всех.

Теорема Нетера

Местный закон обычно математически выражается как уравнение неразрывности в частных производных, которое дает соотношение между количеством количества и его переносом. В нем говорится, что число сохраняемого в точке или объеме может изменяться только на то, которое входит в объем или выходит из него.

Из теоремы Нетера: каждый закон сохранения связан с основным принципом симметрии в физике.

Правила считаются фундаментальными нормами природы с широким применением в этой науке, а также в других областях, таких как химия, биология, геология и инженерия.

Большинство законов являются точными или абсолютными. В том смысле, что они применяются ко всем возможным процессам. По теореме Нетера, принципы симметрии являются частичными. В том смысле, что они справедливы для одних процессов, но не для других. Она также утверждает, что существует взаимно однозначное соответствие между каждым из них и дифференцируемой пропорциональности природы.

Особенно важными результатами являются: принцип симметрии, законы сохранения, теорема Нетера.