Скользящая средняя в Excel: метод прогнозирования, формула и расчет

Скользящая средняя - это популярный статистический метод, используемый для анализа данных в Excel. Он позволяет сгладить случайные колебания и выявить основные тенденции в ряду данных. Рассмотрим подробно, как рассчитать скользящую среднюю в Excel и как ее можно применить для анализа и прогнозирования.

Что такое скользящая средняя

Скользящая средняя (или скользящее среднее) представляет собой среднее значение за определенное количество последних периодов. Например, 12-месячная скользящая средняя - это среднее за последние 12 месяцев.

Формула расчета:

Где:

SMA - значение скользящей средней
P_t - значение ряда за текущий период
N - количество периодов в расчете средней

"Скользящая средняя" по названию, потому что она "скользит" вместе с добавлением новых данных. При этом с каждым новым периодом самое старое значение выбывает из рассмотрения.

Зачем нужна скользящая средняя в Excel

Основная цель применения этого метода - сгладить колебания данных и выявить основную тенденцию. Скользящая средняя хорошо подавляет случайные выбросы.

Ключевые области использования:

Анализ финансовых рынков
Прогнозирование спроса и продаж
Мониторинг производственных показателей

"Метод скользящей средней в Excel позволяет эффективно отслеживать тенденции и делать обоснованные прогнозы для принятия управленческих решений."

Существует несколько способов расчета скользящей средней в Excel. Рассмотрим основные из них.

С помощью функции СРЗНАЧ

Самый простой способ - воспользоваться стандартной функцией СРЗНАЧ. Формат:

Где:

array - диапазон исходных данных
k - количество периодов для расчета средней

Например, чтобы посчитать 12-месячную скользящую среднюю по данным в ячейках A2:A100, формула будет:

=СРЗНАЧ(A2:A100;12)

Результат будет выведен в отдельную ячейку.

С помощью мастера диаграмм

Еще один простой способ - добавить линию скользящей средней на диаграмму:

Построить диаграмму по исходным данным
Выбрать пункт "Добавить линию тренда" на вкладке "Макет"
В списке выбрать "Скользящая средняя"

При необходимости можно настроить период усреднения и другие параметры линии тренда.

Расчет скользящей средней в Excel с помощью математических операций

Еще один распространенный подход - использовать стандартные математические операции Excel.

Для этого нужно:

Рассчитать сумму значений за период усреднения
Разделить сумму на количество периодов
Скопировать формулы по всем периодам

Например, для расчета 12-месячной средней в ячейке F2 формула выглядит так:

=СУММ(D2:E2)/12

Этот подход требует больше усилий при настройке, зато дает больше гибкости.

Помимо простой скользящей средней, существует также центрированная и взвешенная скользящая средняя. Давайте разберем формулы.

Центрированная скользящая средняя

При расчете простой скользящей средней "центр" интервала смещается с каждым новым периодом. Центрированная SMA рассчитывает середину интервала для каждого периода:

Где N - количество периодов в расчете.

Взвешенная скользящая средняя

При расчете каждому периоду можно присвоить свой "вес". Чаще всего более поздним периодам присваивается больший вес.

Где:

P_t - значение периода
W_t - вес периода

Такой подход позволяет лучше учитывать последние тенденции.

Скользящая средняя в Excel: пример

Рассмотрим применение скользящей средней на практическом примере. Допустим, у нас есть данные о прибыли компании за 36 месяцев:

Видим, что данные сильно колеблются. Построим 12-месячную скользящую среднюю прибыли, чтобы выявить основной тренд.

Используем функцию СРЗНАЧ. В ячейку I2 вводим формулу =СРЗНАЧ($C$2:$F2;12) и копируем ее до конца диапазона.

Видим, что скользящая средняя показывает основной тренд несмотря на резкие колебания в отдельных месяцах. Это позволяет принимать более обоснованные решения по планированию и прогнозированию прибыли компании.

Применение скользящей средней для прогнозирования

Помимо анализа прошлых тенденций, скользящая средняя может использоваться для прогнозирования будущих значений. Самое последнее значение SMA зачастую берется в качестве прогноза на следующий период.

Однако при этом важно понимать ограничения данного метода:

Прогноз основан только на прошлых данных
Точность быстро падает с увеличением горизонта прогноза
Не учитываются структурные изменения в динамике показателя

Поэтому для долгосрочного прогнозирования лучше применять другие методы: экспоненциальное сглаживание, авторегрессионные модели и др.

Выбор периода и типа скользящей средней

От выбора периода усреднения во многом зависит конечный результат анализа. Не существует универсальных рекомендаций - этот параметр подбирается исходя из специфики данных.

Основные правила выбора периода:

Достаточно большой, чтобы сгладить основные колебания
Но не слишком большой, чтобы не "заглушить" нужные сигналы

Аналогично подбирается и тип скользящей средней (простая, взвешенная, центрированная). Это можно делать как на основе визуального анализа графиков, так и математически - сравнивая ошибки разных моделей.

Недостатки метода скользящей средней

Несмотря на широкое применение, у скользящей средней есть некоторые недостатки, о которых стоит помнить:

Запаздывание сигнала при резких изменениях тенденции
Высокая чувствительность к нетипичным выбросам данных
Сложности при анализе сезонных колебаний

Во избежание этого рекомендуется:

Дополнять анализ SMA другими методами
Правильно исключать или заменять аномальные значения
Корректировать исходные данные на сезонный компонент

Расширенные методы на основе скользящей средней

Для решения части ограничений скользящей средней были разработаны более продвинутые методы анализа временных рядов. К ним относятся:

Двойная и тройная экспоненциальное сглаживание
Адаптивные модели прогнозирования
Комбинированные модели сезонности и тренда

Эти методы реализуются с использованием как стандартных функций Excel (ТЕНДЕНЦИЯ, РОСТ), так и надстроек - например, пакета "Анализ данных".

Автоматизация расчета скользящей средней

Поскольку формулы скользящей средней достаточно трудоемки в настройке, их часто автоматизируют с помощью скриптов VBA.

Пример простого кода VBA для расчета скользящей средней:

Где параметры:

DataRange - диапазон исходных данных
NumPeriods - число усредняемых периодов
OutputRange - выходной диапазон

Такой код можно назначить на кнопку или горячую клавишу для удобства использования.

Визуализация скользящей средней

Эффективным дополнением к расчету скользящей средней служит визуализация с помощью графиков. Это позволяет получить быстрое визуальное представление о тенденции.

Для построения графика в Excel можно: