Коэффициенты продольного изгиба: правила применения таблицы
Таблица коэффициентов продольного изгиба позволяет инженерам значительно упростить расчеты несущей способности строительных конструкций. Давайте разберемся в основных принципах ее применения.
Что такое коэффициент продольного изгиба и как его определить
Коэффициент продольного изгиба φ учитывает ослабление несущей способности сжатых элементов при их искривлении. Этот показатель зависит от двух факторов:
- Гибкости элемента λ
- Упругих свойств материала (α)
Для каменной кладки, бетона и других неоднородных материалов изменчивость модуля упругости влияет на величину φ. Поэтому его определяют по специальной таблице в зависимости от λ и α.
Вычисление гибкости элемента
Различают два основных показателя гибкости: λh и λч. Первый характеризует гибкость элемента по наименьшему размеру поперечного сечения, второй – по радиусу инерции сечения:
- λh = lо/h
- λч = lо/i
Здесь lо – это расчетная длина элемента, которая зависит от конструктивной схемы. Например, для свободно стоящих конструкций lо = 2Н (Н – высота этажа).
Упругие характеристики и их учет
Параметр α численно равен модулю упругости Е сжатого материала, выраженному в МПа. Для каменной кладки его величина колеблется от 500 до 5000 МПа в зависимости от марки раствора, вида кирпича и других факторов.
Определение коэффициента φ по таблице
Итак, зная гибкость элемента и упругие свойства материала, можно по таблице коэффициентов продольного изгиба однозначно определить значение φ для последующих расчетов.
Правила применения таблицы коэффициентов
Хотя новая таблица значительно упрощает расчет φ, при ее использовании следует соблюдать несколько важных правил:
- Учет свойств материалов и конструкций. В первую очередь необходимо убедиться, что таблица применима для данного вида кладки, бетона или другого материала. Кроме того, конструктивные особенности тоже могут накладывать ограничения.
- Поправки для элементов переменного сечения. Если сечение конструкции изменяется по длине, необходимо вводить дополнительные поправочные коэффициенты в расчетное значение φ.
Пример расчета коэффициента продольного изгиба
Рассмотрим на конкретном числовом примере, как с использованием новой таблицы определить коэффициент φ для заданных условий.
Дано: свободностоящий каменный столб из керамического полнотелого кирпича на цементно-песчаном растворе М100. Высота столба Н = 3 м, сечение 30×30 см. Требуется определить φ.
Решение:
- По характеристикам материалов находим α = 1000 МПа;
- Вычисляем расчетную длину: lо = 2·3 = 6 м;
- Определяем гибкость: λч = lо/h = 6/0,3 = 20;
- По таблице для заданных α и λч находим φ = 0,814.
Ответ: коэффициент продольного изгиба φ = 0,814.