М. Я. Выгодский. Справочник по элементарной математике. «Наука», Москва, 1976 год. Стр.64, §10. Порядок действий; скобки 1) сначала выполняются действия, заключённые в скобки; ……………………………. 2) затем выполняются остающиеся действия, причём опять умножение и деление делаются в порядке их следования …… Тогда получается так: 6÷2(1+2)=6÷2×3=3×3=9
Извините, но вы изложили свою мысль неправильно "знак делить не может быть общим знаменателем". Думаю, в случае дроби в записи 6/2(1+2) должны быть скобки в выражении 2(1+2)
Стр.64, §10. Порядок действий; скобки
1) сначала выполняются действия, заключённые в скобки; …………………………….
2) затем выполняются остающиеся действия, причём опять умножение и деление делаются в порядке их следования ……
Тогда получается так:
6÷2(1+2)=6÷2×3=3×3=9