Сегодня, 14 марта, необычный день. В этот день празднуется международный день числа «Пи». А ведь немногие знают, что математики выделяют 12 других загадочных и важных чисел. Но эти числа отличаются от иррационального числа Пи, которое равно 3, 141592653 и можно продолжать дальше. Как известно, это число невозможно записать в виде простой дроби.
Пироги и число пи
Считается, что часто в день Пи люди едят пироги. А все понимают, что один пирог – это хорошо, но вот два пирога намного лучше. И это означает, что это больше числа пи в два раза, то есть числа тау. Отсюда можно сделать вывод, что это примерно равно 6,28.
Как утверждает известный математик из Калифорнийского университета Джон Баэз, использование тау в формуле, делает ее более понятной. И то, что внимание человечества приковано к числу пи в математике является историческая случайность. Известный математик считает, что тау проявляется в самых важных формулах.
Но вот здесь стоит понять, что число пи связывает окружность круга с его диаметром, а вот тау уже связывает с радиусом. И получается, что соотношение с тау имеет более важное значения и делает уравнения, которые не связаны, симметричными. Поэтому в День Пи не следует забывать и про тау, хотя его день будет 28 июня.
Натуральный логарифм
В математике натуральный логарифм выражается символом «е». Такое название он получил в честь Леонарда Эйлера. Этот известный швейцарский математик 18 века. Натуральный логарифм не так знаменит, как число пи. Как поясняет профессор Стэнфордского университета Кит Девлин, значение функции составляет 7,5, но только в определенной точке. И тогда ее наклон или производная именно в этой точке также будет равна этому значению.
И вот здесь нужно понять, что натуральный логарифм, как и число пи, встречается не только в математической науке, но и в технике, и в физике. Такой логарифм чаще всего используют в уравнениях, в которых есть не только логарифмы, но и комплексные числа, и экспоненциальный рост.
Мнимое крутое число
Если пи разложить, то получится, что оно состоит из п и i. И вот второе является квадратным числом из -1, но тогда будут нарушаться математические правила, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Но математик из Чикаго, сообщила всему миру, что эти правила мы нарушаем. И отсюда выходит, что нужно изобретать мнимые и комплексные числа, которые оказываются полезными.
Комплексные числа обычно выражаются как сумма мнимых и действительных частей. Мнимое число i является странным, так как -1 имеет уже два квадратных корня: i и -i. И, несмотря на то, что это довольно странно, это к тому же еще и замечательно.
Предположим, что степень i является действительным числом, тогда он будет равно 0,207. А если i возвести еще в степень i, то тогда это будет довольно странно, так как другими словами это будет звучать так: мнимое число, которое возвели в мнимую степень. И вот здесь профессор математики из Пенсильвании Дэвид Ричсон напоминает слова Леонарда Эйлера, который утверждал, что это реальное число.
Чтобы найти значение i в ступени i, необходимо выполнить перестановку тождества Эйлера, а также формулы, в которой связывается иррациональное е и мнимое i, и синус и косинус угла, который был задан. Если задать угол в 90 градусов, то результат будет равен 0,207. Но Эйлер указывал, что мнимое число в степени i вообще не имеет единственного значения, так как имеет результат бесконечно много.
Число, названное в честь демона
Существует простое число, которое названо в честь демона из ада, и оно является палиндромным числом с 666, который скрывается в середине. Данное простое число Бельфегора скрывается между 13 нулями и 1 с каждой стороны. Такое число можно назвать зловещим и сократить как 1 0(13) 666 0 (13)1. Открытие этого числа приписывают ученому Клиффу Пиковеру.
Зловеще это число и тем, что оно выглядит, как перевернутый символ пи. Считается, что этот символ был найден в таинственной рукописи, которая датируется 15 веком. Но, к сожалению, его никто не понимает.
Бесконечное множество
В математике существует огромное количество типов бесконечностей, поэтому для описания размера определенного бесконечного множества используется данное число: 2 ^ {aleph_0}. Много лет на исследования бесконечных чисел посвятил математик Хью Вудин. Его любимым числом стало 2, возведенное в степень алеф-ноль. Алеф – это число, которое описывает размеры бесконечных множеств, а вот само множество – это любая коллекция отдельных объектов в математике. Это особая концепция дает понять, что кардинальные числа бесконечны.
Постоянная Апери
Иррациональное число, начинающееся с 1.2020569, но вот продолжается бесконечно и постоянная апери также проявляется в физических уравнениях, которые описывают магнетизм и электрон. И эта постоянная апери является любимым числом математика из Гарварда Оливера Книлла. Он утверждал, что в ней есть какая-то загадка.
То, что константа Апери является иррациональным числом, было доказано в 1979 году известным математиком из Франции. Роже Апери доказал, что константу можно записывать как дзету, где сама дзета и есть дзета–функция Римана. Но вот только пока в математике остается нерешенной проблемой гипотеза Римана, по которой дзета –функция равна 0. Если же она все-таки будет доказана, то математики смогут понять, как распределяются простые числа.
Интересные свойства числа 1
Число 1 – это единственное число, которое не является простым, а также его невозможно разложить на две части. И это любимое число математика из университета в Филадельфии Эда Летцтера. Единица является тем единственным числом, которое делится ровно только на одно положительное целое число. Это число и целое, и завершенное.
Единица используется во многих науках. Так, один протон имеет заряд +1, а также это атомный номер и самого легкого элемента. Кроме того, это размер прямой линии.
Три увлекательных числа
А вот личность известного математика Леонардо Эйлером связывают с тремя увлекательными числами: пи, натуральным логарифмом и мнимым числом i. А вот настоящим математическим сокровищем является тождество Эйлера, которое представляет собой уравнение. И именно его сравнивали с сонетом Шекспира.
Полезные свойства 0
Концепция о полезных свойствах 0 появилась очень поздно. Впервые этим числом заинтересовались древние греки, которые считали его индикатором пустого места. И лишь только в 7 веке математики Индии пришли к современному значению 0. Так, Брахмагупт указывал, что любое число, которое умножается на 0, равно 0. А вот с делением он боролся, так как число n, которое нужно разделить на 0, получит результат n/0. А, как известно, современные математики указывает на то, что результат не определен.
Очень долгое время 0 не придавали важного значения. Математик из Гарварда утверждал, что ноль всегда находится в уме, но его нет в чувственном мире. Но теперь в современном мире математике невозможно представить весь цифровой двоичный код без 0.
Опасный квадратный корень из 2
Открытие квадратного корня из 2 приписывают Пифагору и Аристотелю. Теперь считается это число опасным, так как в истории именно оно привело к первому математическому убийству. Есть версия, что это число открыл греческий математик Гиппасус в пятом веке. Именно он установил тот факт, что равнобедренный прямоугольный треугольник, у которого две базовые стороны имеют длину единицы, будут иметь и гипотенузу, которая равна квадратному корню из 2, и тогда оно иррациональное число.
Когда же современники узнали об открытии Гипасуса, то бросили его в море. И это произошло по тому, что его открытие противоречила концепции о том, что Вселенная содержит лишь только целые числа. В современном математическом мире уже спокойнее относятся к квадратному корню из 2, и даже считают постоянной Пифагора. Начинается это число с 1, 4142135623, а вот продолжается оно до бесконечности.
Усеченная оценка числа пи
В настоящее время НАСА использует усеченную оценку числа пи, в которую входит только 15 знаков после запятой. Так, это число, равное 3,141592653589793 используется для межпланетной навигации.
