Числа-великаны и карлики. Интересные факты о числах-великанах

Название какого самого большого числа вы произносили в своей жизни? Триллион? Квадриллион? Оказывается, существуют и даже применяются на практике числа, в миллиарды и миллиарды раз большие! Их нельзя встретить ни в школьных задачах, ни при решении каких-либо бытовых вопросов, ни на рекламных плакатах на улице… Однако есть сферы, в которых без чисел-великанов (и карликов!) не обойтись.

История

Понятие чисел известно человечеству давно. Точного количества лет, конечно, ученые сказать не могут, однако это как минимум десятки тысяч лет.

Сначала человек считал по пальцам. Впрочем, племена, находящиеся на первобытной ступени развития, делают так до сих пор. Позже люди научились измерять количество предметов, делая зарубки на дереве, глине и кости. Наконец, были введены специальные названия для устной речи и символы – для письменной. Однако происхождение чисел-великанов затрагивает уже совсем недавнее время, а именно – исторический период существования человечества.

Сложность понятий

Исторический период – это отрезок времени, в который человек уже научился письменно фиксировать всё, происходящее с ним. Разговаривать люди стали сотни тысяч лет назад, а писать мы умеем всего несколько тысячелетий. Выходит, числа-великаны и их названия появились совсем недавно по меркам истории.

Почему же они не были придуманы раньше? Да они были попросту не нужны.

Первой причиной для изобретения чисел стали хозяйственные нужды. Как в противном случае осуществлять обмен, продажу, давать в долг, следить за распределением еды, питья и других благ? Без счёта – никак.

А сколько нужно чисел, чтобы хватило пересчитать баранов в стаде? Предположим, сотни. Путь даже тысячи! Измерять количество снопов пшеницы, глиняных мисок, населения древнего поселка, в конце концов, можно десятком тысяч единиц – и то получится с запасом. Здесь вовсе не нужны числа-великаны. А значит, и необходимости их изобретать не было.

Новые области знаний

Постепенно стали появляться всё новые и новые области, в которых тысячами было уже никак не обойтись. Монетные дворы печатали деньги – сколько металлических кружочков можно напечатать на целое государство? Миллионы! А сколько нужно каменных блоков, чтобы построить пирамиду Хеопса? Два миллиона триста тысяч. Впрочем, это не такие ещё и числа-великаны, мы пользуемся ими сегодня и в повседневной жизни – население Санкт-Петербурга, например – 5 с лишним миллионов жителей, хотя раньше такое было прямо-таки представить невозможно.

Но самые большие числа понадобились только в новое время, когда люди вплотную подошли к такой науке, как астрономия. Расстояние до планет и звезд исчисляется настолько огромными величинами, что ни одно из известных чисел просто не могло подойти для расчётов.

Происхождение названий

Откуда взялись названия чисел-великанов? В 5 классе рассказывают о числах, но обычно умалчивают, почему те же слова вы можете встретить, например, в музыке.

Всё, оказывается, просто: эти корни произошли из латинского языка, который на протяжении многих столетий был языком европейской науки. А потому в физике вы увидите «септиллион», в музыке - интервал под названием «септима», а если начнете учить испанский – слово «септимо», обозначающее «седьмой». Один-единственный язык оставил глубокий отпечаток на всей мировой науке, в том числе и на названии числительных.

Великаны

При описании космоса, пожалуй, придётся использовать только числа – великаны. Уж если на небе звезд неисчислимое количество, то сколько же планет, комет, астероидов, метеоритов! Скорость света – сотни миллионов метров в секунду, а расстояние до ближайших звёзд измеряется световыми годами, т. е. расстоянием, которое свет проходит за год пути. И это в космических масштабах можно считать мгновением.

Впрочем, есть числа-великаны и на нашей планете. Например, масса Земли исчисляется секстиллионами тонн. Это десять в двадцать первой степени, т. е. с двадцатью одним нулём после первой цифры! Если измерять в килограммах, то получатся септиллионы.

А числа-карлики получаются очень легко – путём деления единицы на «великанов».

Приставки

В науке существует ряд приставок, позволяющих коротко передавать названия чисел-великанов и карликов. Как бы неудобно было каждый раз говорить, например, про «миллионы ватт» или «тысячные доли метра»! Вот люди и придумали «мегаватты» и «миллиметры».

Можно взять любую единицу измерения – метры, граммы, вольты, ньютоны, ватты – добавить в начало слова приставку и получить обозначение очень большого или очень маленького числа. Допишем «кило-» - значит, умножим на тысячу. «Мега-» - на миллион, «гига-» - на миллиард, «тера-» - на целый триллион.

Помните, как называются единицы памяти в компьютере? Килобайты, гигабайты, терабайты. Например, фотография «весит» несколько мегабайт. А современная игра – десять, а то и двадцать гигабайт, то есть миллиардов байт. И как бы здесь обходились люди без чисел-великанов?

Очень маленькие числа тоже можно назвать с помощью приставок: «миллиграмм» - одна тысячная грамма, «микрон» - одна миллионная метра, «наносекунда» - одна миллиардная секунды, «пикофарад» - одна триллионная фарада (это единица измерения электроёмкости, названная в честь знаменитого ученого Майкла Фарадея).

Интересные факты

Информационный гигант «Гугл», создатель самой популярной поисковой системы, назван «в честь» единицы с последующими ста нулями (десять в сотой степени) – для единиц, за которыми следует большее количество нулей, собственного наименования уже не изобреталось. Правильное же название этого самого большого числа «с именем» – «гугол», однако компания предпочла его несколько изменить.

Интересные факты о числах-великанах можно привести из самых различных областей. Например, внутри каждого из нас находится настолько огромное количество капилляров, что ими можно было бы обернуть земной шар, ещё и не один раз!

Есть известная легенда про то, как ученый обыграл индийского правителя в шахматы и в качестве награды попросил дать ему зерна риса: за первую клетку доски – одну штуку, за вторую – в два раза больше, т. е. две, за третью – ещё в два раза больше. Хотите узнать, сколько зернышек получится к последней клетке? Напишите на бумажке число, которое (на ваш взгляд) должно получиться, а потом посчитайте сами. Можете воспользоваться калькулятором или компьютером. Вы наверняка удивитесь, увидев ответ.

Рядом с нами

Многие из столь больших (и маленьких) величин человек попросту не видит, хотя примеров существует бессчётное множество. Знаете ли вы, какого размера бактерия? Несколько сотен нанометров - это в миллион раз меньше, чем минимальное деление на школьной линейке! "Нано" происходит от латинского слова "карлик", вернее и не подберешь. Объект такого размера и не в каждый микроскоп-то увидишь... Кстати, опять: "микро" - одна миллионная доля.

В знаете, сколько волос у человека на голове? Это даже не десятки, а сотни тысяч единиц. Впрочем, по сравнению с кошкой нас можно считать практически лысыми: на одном животном количество шерстинок больше на порядок.

В природе, вообще, на каждом шагу встречаются огромные числа. Сколько орехов и желудей можно насчитать в лесу? А цветов на лугу? Если в одной маковой коробочке несколько тысяч зернышек, то сколько их на маковом поле? Диву даешься, сколько всего необычного придумала природа. А теперь мы ещё и узнали, каково количество всех необычных объектов и явлений.

Вообще-то, такими словами, как «числа-великаны» и «числа-малютки», взрослые не пользуются. Эти понятия придуманы исключительно для учеников, чтобы обобщить те очень большие и очень маленькие величины, которые в скором времени вы будете изучать. Зато самими числами пользуются все – инженеры и врачи, экономисты и учителя. Наверное, нет такой области, в которой бы эти слова не использовались.

В целом необходимо запомнить названия как минимум до триллионов, а в сторону уменьшения – до величин, обозначаемых приставкой «нано». В старших классах все эти слова вы будете встречать регулярно, да и в повседневной жизни они используются.

А ещё – учите математику, она развивает мышление. К тому же это интересно!