Рычаг в физике: условие равновесия и виды механизмов

Человечество издавна использовало простые машины и механизмы, чтобы сделать физический труд легче и проще. Одним из таких механизмов является рычаг. Что представляет собой рычаг в физике, с помощью какой формулы описывается его равновесие, и какие виды рычагов бывают - все эти вопросы раскрываются в статье.

Понятие

Рычагом в физике называют механизм, состоящий из балки или доски и одной опоры. Опора в общем случае разделяет балку на две неравные части, которые называются плечами рычага. Последние могут совершать вращательное движение вокруг точки опоры.

Будучи простым механизмом, рычаг предназначен для выполнения физической работы с выигрышем либо в силе, либо в пути. На плечи рычага во время его работы действуют приложенные силы. Одной из них является сила сопротивления. Она создается весом груза, который необходимо переместить (поднять). Второй силой является некоторое внешнее усилие, которое в большинстве случаев прилагается к плечу рычага с помощью человеческих рук.

Рисунок выше демонстрирует типичный рычаг с двумя плечами. Далее в статье будет объяснено, почему он относится к рычагам второго рода.

Правило рычага выглядит так:

Сила * Плечо силы = Нагрузка * Плечо нагрузки

Момент силы

Сделаем некоторое отступление от темы рычага в физике и рассмотрим важную для понимания его работы физическую величину. Речь идет о моменте силы. Он представляет собой произведение силы на длину плеча ее приложения, что математически записывается так:

M = F * d

Важно не путать, плечо силы d и плечо рычага, в общем случае это разные понятия.

Момент силы показывает способность последней совершать в системе поворот. Так, многие знают, что открыть дверь гораздо проще за ручку, чем толкать ее недалеко от навесных петель, или же проще открутить гайку на болте с помощью длинного гаечного ключа, чем с помощью короткого.

Момент силы является вектором. Для понимания работы простого механизма рычага в физике достаточно знать, что момент считается положительным, если сила стремится развернуть плечо рычага против часовой стрелки. Если же она стремится совершить поворот по ходу движения часовой стрелки, тогда момент следует брать со знаком минус.

Равновесие рычага в физике

Чтобы проще было разобрать, при каком условии рычаг будет находиться в равновесии, рассмотрим следующий рисунок.

Здесь изображены две силы: нагрузка R и внешнее усилие F, прилагаемое для преодоления этой нагрузки. Плечи этих сил равны d_R и d_F, соответственно. В действительности существует еще одна сила - реакция опоры, которая действует вертикально вверх в точке соприкосновения балки и опоры рычага. Поскольку плечо этой силы равно нулю, то дальше при определении условия равновесия она рассматриваться не будет.

Согласно статике, вращение системы невозможно, если сумма моментов внешних сил равна нулю. Запишем сумму этих моментов с учетом их знака:

R * d_R - F * d_F = 0.

Записанное равенство отражает достаточное условие равновесия рычага. Если на рычаг будут действовать не две силы, а больше, то данное условие все равно сохранится. Только вместо суммы двух моментов сил нужно будет найти сумму всех моментов действующих сил и приравнять их к нулю.

Выигрыш в силе и в пути

Выражение для моментов сил рычага в физике, которое было записано в предыдущем пункте, перепишем в следующей форме:

R * d_R = F * d_F

Из приведенной выше формулы следует:

d_R / d_F = F / R.

Это равенство говорит о том, что для соблюдения равновесия необходимо, чтобы сила F была во столько раз больше веса нагрузки R, во сколько раз ее плечо d_F меньше плеча d_R. Так как большее плечо в процессе движения рычага проходит более длинный путь, чем меньшее плечо, то мы получаем возможность выполнить одну и ту же работу с помощью рычага двумя способами:

• приложить большую силу F и переместить плечо на небольшое расстояние;
• приложить небольшую силу F и переместить плечо на большое расстояние.

В первом случае говорят о выигрыше в пути в процессе перемещения груза R, во втором случае получается выигрыш в силе, поскольку F < R.

Где применяются рычаги, и какие они бывают?

В зависимости от точки приложения сил рычага в физике и от положения опоры простейший механизм бывает трех видов:

1. Это двуплечий рычаг, в котором положение опоры равно удалено от обоих краев балки. В зависимости от соотношения длин плеч, этот тип рычага позволяет, как выиграть в пути, так и в силе. Примерами его применения можно назвать весы, плоскогубцы, ножницы, гвоздодер, детские качели.
2. Рычаг второго рода является одноплечим, то есть опора находится вблизи одного из его концов. Внешняя сила при этом прилагается к другому концу балки, а сила нагрузки действует между опорой и внешней силой, что позволяет выиграть в этой самой силе. Ручная тачка или орехокол являются яркими примерами использования этого рода рычага.
3. Третий вид механизма представлен такими примерами, как удочка для рыбалки или пинцет. Этот рычаг также является одноплечим, но внешняя прилагаемая сила находится уже ближе к опоре, чем точка приложения нагрузки. Такая конструкция простого механизма позволяет выиграть в пути, но проиграть в силе. Именно поэтому тяжело удерживать маленькую рыбешку на весу на конце удочки или тяжелый предмет с помощью пинцета.

Повторим еще раз, рычаг в физике позволяет лишь сделать удобным выполнение той или иной работы по перемещению грузов, но не позволяет выиграть в этой работе.