Вот еще один вариант заголовка со словами ключевой фразы: Нахождение предельных величин силы, действующей на тело - определите наибольшее и наименьшее значения

Как часто в повседневной жизни или научных исследованиях возникает необходимость определить предельные значения какой-либо величины? Очень часто! Например, инженеры проектирующие конструкции, должны знать, при какой максимальной нагрузке она может выдержать, и не сломается. Или врачи назначающие лекарства, должны рассчитать оптимальную дозировку.

Формула для расчета силы Ампера

Давайте разберем конкретный случай - как определить наибольшее и наименьшее значение силы, действующей на проводник в магнитном поле. Эту силу называют силой Ампера. Она вычисляется по формуле:

Где:

• I - сила тока, А
• B - магнитная индукция, Тл
• L - длина проводника, м
• α - угол между направлением тока и вектором индукции, градусы

Вычисляем максимум и минимум

Итак, у нас есть формула для вычисления силы Ампера. Давайте определим при каких условиях эта сила будет максимальной, а при каких - минимальной.
При постоянных значениях I, B и L, сила зависит только от величины sinα. А он в свою очередь зависит от угла α. Когда α=90 градусов, sinα = 1 и сила максимальна. А когда α=0, sinα=0 и сила минимальна, фактически равна 0.

Таким образом, чтобы найти максимальную силу Фмакс, подставляем в формулу sinα=1. А для минимальной Фмин - sinα=0. То есть:

Пример расчета

Давайте применим полученные знания на конкретном числовом примере. Пусть длина проводника L=0.3 м, сила тока I=5 А, индукция магнитного поля B=0.2 Тл. Тогда:

Как видим, в зависимости от угла, сила Ампера может либо полностью отсутствовать, либо достигать 0.3 Н. Это и есть те самые предельные значения, которые нужно было определить.

Конечно, на практике зачастую нужно определить силу при некотором конкретном значении угла α, а не только крайние случаи. Но подход, рассмотренный выше, позволяет найти амплитуду возможных значений - от минимума до максимума.

Другие примеры расчета силы Ампера

Рассмотрим еще несколько примеров, чтобы лучше разобраться как определить наибольшее и наименьшее значения силы, действующей на проводник в магнитном поле.

Пример 1

Дано: длина проводника L = 0.6 м, сила тока I = 10 А, индукция магнитного поля В = 1.5 Тл.

Определим: Фмин, Фмакс

Решение:

Пример 2

Дано: длина проводника L = 1.5 м, сила тока I = 3 А, индукция магнитного поля В = 0.2 Тл, сила Ампера F = 0.64 H.

Определим: угол α между направлением тока и вектором индукции.

Краткие выводы

Итак, мы разобрали основную формулу для расчета силы Ампера и вывели формулы для определения ее наибольшего и наименьшего значений. А затем рассмотрели несколько примеров применения этих знаний на практике, чтобы определить предельные значения силы, действующей на проводник в магнитном поле.

Как видно, подход довольно простой и позволяет быстро произвести необходимые расчеты. Главное - правильно задать исходные данные, и знать основные зависимости этой физической величины.