Определение ширины спектра сигнала и его практическое применение
Ширина спектра - один из ключевых параметров, определяющих качество передачи информации в системах связи. От того, насколько хорошо согласованы спектры сигнала и канала, зависит степень искажений при передаче.
Понятие ширины спектра сигнала
Шириной спектра называют диапазон частот, в пределах которого сосредоточена основная энергия сигнала. Математически это можно записать как:
Δfc = fmax - fmin
где fmax и fmin - соответственно максимальная и минимальная частоты спектра.
Существует несколько методов нахождения этих граничных частот:
- По нулевым значениям амплитудного спектра до и после максимума
- По заданному уровню амплитудного спектра (например 0,1 или 0,5 от максимума)
- Метод эффективной ширины спектра, при котором вычисляется эквивалентная площадь под кривой амплитудно-частотной характеристики
Выбор конкретного метода зависит от вида сигнала и требуемой точности.
Ширина спектра различных сигналов
Рассмотрим ширину спектра на примере некоторых типов сигналов.
Телеграфные сигналы
Это последовательность импульсов и пауз. Самый широкий спектр получается при передаче коротких импульсов с минимальными паузами между ними. Для распознавания посылок и пауз достаточно первых трех гармоник спектра. Тогда ширина спектра телеграфного сигнала:
Δfc = 3f0
где f0 - частота следования импульсов.
Речевые сигналы
Характеризуются набором "фонем" - типичных звуков с определенным распределением энергии по спектру. Для качественной передачи речи достаточно полосы 400-3400 Гц с основными формантами.
Телевизионный сигнал
Формируется путем разложения изображения на строки с последующей чересстрочной разверткой. Исходя из параметров разложения, получаем:
| Число строк в растре: | Nстр = 625 |
| Частота кадров: | fкр = 25 Гц |
| Ширина спектра телесигнала: | Δfтв = 6,5 МГц |
Таким образом, видно значительное различие в ширине спектра для разных типов сигналов.
Ширина спектра и пропускная способность канала
Любой реальный канал связи имеет конечную полосу пропускания. Это накладывает ограничение на максимально возможную ширину спектра передаваемого сигнала. Иначе произойдет сильное искажение формы сигнала.
Основное условие согласования сигнала и канала имеет вид:
Δfc ≤ Δfk
где Δfk - полоса пропускания канала.
Если это условие не выполняется, приходится прибегать к различным методам преобразования сигнала, например расширению или сжатию спектра.
Один из примеров - использование технологии расширения спектра в беспроводных каналах связи стандарта 802.11. За счет "размазывания" спектра по широкому диапазону частот удается "уложить" сигналы множества пользователей в один частотный канал.
Преобразование спектра для согласования с каналом
Как уже отмечалось, при несоблюдении основного условия согласования (Δfc ≤ Δfk) возникает необходимость преобразования спектра сигнала. Рассмотрим некоторые методы.
Сжатие спектра
Производится для уменьшения ширины спектра с целью уложить сигнал в полосу пропускания канала. Например, при записи сигнала на магнитофон с последующим воспроизведением с меньшей скоростью. Спектр сигнала сужается, а длительность увеличивается.
Расширение спектра
Наоборот, осуществляется размазывание спектра сигнала по более широкой полосе частот. Это позволяет "спрятать" сигнал на фоне шумов, повысить помехоустойчивость. Используется в системах радиосвязи.
Выделение полосы пропускания
Подразумевает удаление части частотных составляющих сигнала, лежащих за пределами полосы пропускания канала Δfk. Эффективно для систем связи с четко ограниченным спектром.
Перенос спектра
Осуществляется сдвиг спектра сигнала по частотной оси с целью оптимального размещения в полосе частот канала. Может использоваться совместно с другими методами преобразования.
Выбор рабочей ширины спектра
При разработке систем связи одним из важнейших этапов является определение необходимой ширины спектра с учетом допустимых искажений сигнала.
С одной стороны, чем шире полоса частот, тем выше потенциальное качество и объем передаваемой информации.
С другой стороны, имеются ограничения со стороны канала связи и нежелательно использование избыточной ширины спектра.
Таким образом, нужен разумный компромисс, позволяющий обеспечить приемлемое качество связи с téхнико-экономической точки зрения.
Анализ спектра для диагностики неисправностей
Ширина спектра и форма амплитудно-частотной характеристики сигнала несут в себе информацию о состоянии передающего тракта. Анализируя спектр, можно выявлять различные неисправности.
Диагностика искажений формы сигнала
Любые нелинейные искажения в тракте приводят к появлению дополнительных спектральных составляющих. Определяя их частоты и амплитуды, диагностируют тип и степень искажений.
Обнаружение шумов и наводок
Шумовые составляющие также проявляются в спектре сигнала. По полосе частот и особенностям спектра можно классифицировать источник шума (тепловой, дробовой, наводки от другого оборудования и т.д.)
Контроль параметров тракта
Номинальные значения и допуски элементов тракта (усилителей, фильтров, линий связи) определяют границы полосы пропускания. Значительное отклонение граничных частот спектра сигнала может указывать на выход параметров за допустимые пределы.
Моделирование сигналов по спектральным характеристикам
При разработке новых технических средств часто бывает нужно смоделировать спектр сигнала исходя из требований к системе. Это позволяет оценить, насколько тот или иной сигнал подходит для решения поставленной задачи.
К примеру, если известно, что система связи должна передавать видео в HD-качестве, то заранее можно рассчитать необходимую полосу частот и проверить ее совместимость с имеющимся каналом.