Как найти массовую долю вещества, растворенного в растворе

Знаете ли вы, что массовая доля сахара в коле составляет около 11%? А соль в морской воде - почти 4%? Понимание того, как вычислить массовую долю вещества в растворе, позволит вам ориентироваться в составе многих жидкостей, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни.

Основные понятия

Давайте начнем с определения ключевых терминов:

• Раствор - гомогенная смесь веществ, состоящая минимум из двух компонентов
• Компоненты раствора - вещества, которые смешиваются для получения раствора
• Растворитель - жидкий компонент раствора
• Растворенное вещество - твердый или жидкий компонент, добавляемый в растворитель

Теперь давайте рассмотрим само понятие массовой доли . Массовая доля - это отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора. Обозначается греческой буквой ω (омега).

Формула для вычисления массовой доли в долях единицы:

ω = m(вещества) / m(раствора)

А в процентах:

ω% = m(вещества) / m(раствора) * 100%

Например, если в 300 г раствора содержится 60 г сахара, то его массовая доля равна:

ω = 60 г / 300 г = 0,2 ω% = 60 г / 300 г * 100% = 20%

То есть 20% от массы раствора приходится на сахар.

Еще одно важное понятие - концентрация раствора . Для двухкомпонентных растворов концентрация численно равна массовой доле растворенного вещества.

Факторы, влияющие на массовую долю

На массовую долю вещества в растворе влияют:

1. Соотношение масс компонентов
2. Добавление воды или выпаривание
3. Смешивание с другими растворами

Рассмотрим подробнее каждый из этих факторов.

При увеличении массы растворенного вещества при прочих равных условиях его массовая доля возрастает. И наоборот, если масса растворителя увеличивается, а масса растворенного вещества остается постоянной, массовая доля падает.

Добавление воды в раствор приводит к разбавлению - уменьшению массовой доли растворенного вещества. А выпаривание воды концентрирует раствор, повышая долю растворенного вещества.

При смешивании концентрированного и разбавленного растворов одного вещества получается раствор с промежуточной концентрацией. Чтобы вычислить массовую долю в полученном растворе, нужно знать массы и массовые доли исходных растворов.

Давайте рассмотрим задачу, где учтено влияние перечисленных факторов.

К 100 г 10%-ного раствора хлорида натрия прилили 50 г воды. Вычислите массовую долю соли в конечном растворе.

В данном случае мы имеем:

В данном случае мы имеем:

• m(10% раствора NaCl) = 100 г
• ω(10% раствора NaCl) = 10%
• m(добавленной воды) = 50 г
• ω(добавленной воды) = 0% (вода не содержит хлорида натрия)

По формулам вычислим, что в 100 г 10%-ного раствора содержится 10 г хлорида натрия. В добавленной воде хлорида натрия нет.

Общая масса конечного раствора равна сумме масс исходных растворов: 100 г + 50 г = 150 г.

Масса хлорида натрия в конечном растворе такая же, как в 10%-ном растворе - 10 г.

Тогда массовая доля хлорида натрия в конечном растворе составит:

ω% = (10 г / 150 г) * 100% = 6,7%

Вычисление массовой доли при использовании кристаллогидратов

Рассмотрим еще один важный случай - как найти массовую долю вещества в растворе, если для его приготовления использовался не чистое вещество, а его кристаллогидрат.

Кристаллогидраты имеют в своем составе молекулы воды. Например, медный купорос CuSO4*5H2O содержит пять молекул воды на одну молекулу сульфата меди(II).

Чтобы найти массовую долю вещества в растворе, приготовленном на кристаллогидрате, нужно вычислить:

1. Массу безводного вещества в кристаллогидрате
2. Массу воды в кристаллогидрате
3. Общую массу раствора как сумму масс безводного вещества и воды

И только после этого применять стандартные формулы вычисления.

Вычисление массовой доли по известному объему компонента

Иногда в условии задачи масса или объем одного из компонентов раствора может быть задан не в граммах, а в миллилитрах или литрах.

Чтобы найти массовую долю вещества в растворе в таком случае, нужно перевести объем в массу:

• Для воды: 1 мл = 1 г
• Для других жидкостей используется их плотность

Например, задан раствор объемом 300 мл, который состоит из 200 мл 96%-ного этилового спирта и 100 мл воды. Найти массовую долю спирта в полученном растворе.

Решение:

1. Переводим объем спирта в массу: 200 мл * 0,8 г/мл = 160 г (плотность спирта 0,8 г/мл)
2. Объем воды 100 мл соответствует 100 г
3. Общая масса раствора 160 г + 100 г = 260 г
4. Массовая доля спирта ω = 160 г / 260 г * 100% = 61,5%

Связь массовой доли с другими характеристиками раствора

Найти массовую долю вещества в растворе помогают также такие характеристики, как молярная концентрация, титр и растворимость.

Молярная концентрация показывает количество растворенного вещества в молях. Связана с массовой долей через молярную массу вещества.

Титр - масса вещества в 1 мл раствора. По титру можно легко вычислить массу растворенного вещества в любом объеме раствора.

А растворимость задает максимально возможную массовую долю при данной температуре.

Рассмотрим пример.

Вычислите массовую долю хлорида натрия в растворе, полученном насыщением при 20°С 400 г воды этой солью. Растворимость хлорида натрия при 20°С составляет 36 г на 100 г воды.

Решаем:

1. Насыщенный раствор → массовая доля соли максимальна и равна ее растворимости
2. Растворимость задана как 36 г соли на 100 г воды
3. В нашем случае взято 400 г воды, значит масса соли составит 36 г / 100 г * 400 г = 144 г
4. Масса раствора 400 г + 144 г = 544 г
5. Значит, массовая доля NaCl равна 144 г / 544 г * 100% = 26,5%

Как видно из примера, знания о свойствах веществ помогают нам значительно упростить нахождение массовой доли.