Вавилонская система счисления, возникшая за тысячи лет до наступления новой эры, была началом начала математики. Несмотря на свой древнейший возраст, она поддалась расшифровке и раскрыла исследователям множество тайн Древнего Востока. Мы тоже сейчас окунемся в прошлое и узнаем, как считали древние.
Основные характеристики
Итак, самое важное, что нужно знать – вавилонская система счисления является позиционной. Это значит, что запись чисел производится справа налево и в порядке убывания. На первом месте стоит сотня, затем десяток, а потом единица. Для древней математики данный аспект крайне важен, так как в Египте, например, система была непозиционной, и цифры в числе записывались в хаотичном порядке, что вызывало путаницу. Вторая характеристика – в вавилонской системе присутствовала шестидесятеричная цикличность. Отсчет заканчивался на каждом шестом десятке, а чтобы продолжить числовой ряд отмечался новый разряд, и запись снова начиналась с единицы. В целом вавилонская система счисления совсем не сложная, ее сможет освоить даже школьник.
История возникновения
Достоверно известно, что Вавилонское царство было построено на руинах двух могущественных держав – Шумера и Аккада. От этих цивилизаций осталось много культурного наследия, которым очень мудро распорядились вавилоняне. У шумеров они позаимствовали шестеричный числовой ряд, в котором присутствовали разряды, а у аккадцев – десятки. Объединив наработки своих предков, жители нового государства стали создателями новой науки, которая получила название «математика». Вавилонская шестидесятеричная система счисления дала понять, что позиционность – крайне важный фактор в записи чисел, потому в дальнейшем по данному принципу были созданы римские, греческие и арабские цифры. До сих пор мы отмеряем величины десятками, будто бы разделяя с их помощью число на разряды. Ну а что касается шестеричного цикла, то взгляните на циферблат часов.
Запись вавилонских цифр
Чтобы запомнить числовой ряд древних вавилонян, особых усилий прикладывать не придется. В математике они использовали лишь два знака – вертикальный клин, который обозначал единицу, и «лежачий» или горизонтальный клин, показывающий десяток. Подобные цифры имеют нечто общее с римскими, где встречаются палочки, галочки и крестики. Количество тех или иных клиньев показывало, сколько десятков и единиц в конкретном числе. В подобной технике отсчет производился до 59-ти, после чего перед числом записывали новый вертикальный клин, который на этот раз уже считался как 60, и отмечался разряд в виде маленькой запятой вверху. Имея в своем арсенале разряды, жители Вавилонского царства избавили себя от невероятно длинных и запутанных чисел-иероглифов. Достаточно было посчитать количество маленьких запятых и клиньев, которые находились между ними, как сразу становилось понятно, какое число перед вами.
Математические операции
Исходя из того, что вавилонская система счисления была позиционной, сложение и вычитание происходило по знакомой нам схеме. Нужно было сосчитать количество разрядов, десятков и единиц в каждом числе и после сложить их или отнять от большего меньшее. Занятно, что и принцип умножения в то время был таким же, как сегодня. Если необходимо было умножить небольшие числа, пользовались многократным прибавлением. Если же в примере стояли трех и более значные показатели, пользовались специальной таблицей. Вавилоняне изобрели множество таблиц умножения, в каждой из которых одним из множителей был определенный десяток (20, 30, 50, 70 и т.д.).
От предков к современникам
Прочитав все это, вы наверняка зададитесь вопросом: «Каким образом вавилонская система счисления, примеры, которыми пользовались древние, и задачи дошли в подобной точности до рук современных археологов?» Все дело в том, что в отличие от других цивилизаций, которые пользовались папирусом и клочками ткани, вавилоняне использовали глиняные таблички, на которых записывали все свои наработки, в том числе и математические открытия. Данная техника получила название «клинопись», так как на свежей глине специально заточенным клинком выводились символы, цифры и рисунки. По завершении работы таблички высушивали и складывали в хранилища, в которых они смогли продержаться до наших дней.
Подведение итогов
В выше представленных изображениях мы четко видим, что из себя представляла и как записывалась вавилонская система счисления. Фото глиняных табличек, которые создавались в древние времена, немного отличаются от современных так сказать «расшифровок», но принцип остается прежним. Для Вавилона возникновение математики было неминуемым фактором, так как эта цивилизация была одной из ведущих в мире. Они возводили колоссальные на те времена постройки, делали немыслимые астрономические открытия и строили экономику, благодаря которой государство становилось процветающим и благополучным.
