Уровень владения приемами устных и письменных вычислений напрямую зависит от усвоения детьми вопросов нумерации чисел. На изучение указанной темы в каждом классе начальной школы отводится определенное количество часов. Как показывает практика, для отработки навыков не всегда бывает достаточно того времени, которое предусмотрено программой.
Понимая всю важность вопроса, опытный учитель обязательно будет включать в каждый урок упражнения, связанные с нумерацией чисел. Кроме того, он учтет виды этих заданий и последовательность их предъявления ученикам.
Требования программы
Для понимания того, к чему необходимо стремиться самому педагогу и его воспитанникам, первый должен четко знать требования, которые выдвигает программа по математике в целом и в вопросах нумерации в частности.
- Ученик должен уметь образовать любые числа (понимать, как это делается) и называть их – требование, которое относится к устной нумерации.
- Изучая письменную нумерацию, дети должны научиться не только записывать числа, но и сравнивать их. При этом они опираются на знание поместного значения цифры в записи числа.
- С понятиями «разряд», «разрядная единица», «разрядное слагаемое» дети знакомятся во втором классе. Начиная с этого же времени термины вводятся в активный словарь школьников. Но учитель употреблял их на уроках математики еще в первом классе, до изучения понятий.
- Знать названия разрядов, записывать число в виде суммы разрядных слагаемых, использовать на практике такие единицы счета, как десяток, сотня, тысяча, воспроизводить последовательность любого отрезка натурального ряда чисел – это тоже требования программы к знаниям учеников начальной школы.
Как использовать задания
Предлагаемые ниже группы заданий помогут учителю в полной мере сформировать умения, которые в итоге приведут к желаемым результатам в области развития вычислительных навыков учеников.
Упражнения могут использоваться на уроках во время устного счета, повторения пройденного материала, в момент изучения нового. Их можно предлагать для домашних заданий, во внеклассной работе. На материале упражнений учитель может организовать групповые, фронтальные и индивидуальные формы деятельности.
Многое будет зависеть от арсенала приемов и методов, которыми владеет учитель. Но регулярность использования заданий и последовательность отработки навыков – главные условия, которые приведут к успеху.
Образуем числа
Ниже приведены примеры упражнений, направленных на отработку понимания образования чисел. Их необходимое количество будет зависеть от уровня развития учеников класса.
- Используя рисунок, расскажите, как образовалось число. Прочитайте его (2 сотни, 4 десятка, 3 единицы). Число изображено геометрическими фигурами, например, большими и маленькими треугольниками, точками.
- Запишите и прочитайте числа. Изобразите их при помощи геометрических фигур. (Учитель читает: "2 сотни, 8 десятков, 6 единиц". Дети слушают задание, затем последовательно выполняют его).
- Продолжите запись по образцу. Прочитайте числа и изобразите их с помощью модели. (4 сот. 8 ед. = 4 сот. 0 дес. 8 ед. = 408; 3 сот. 4 ед. = … сот. … дес. … ед. = …).
Называем и записываем числа
- Упражнения этого вида включают задания, где требуется назвать числа, представленные геометрической моделью.
- Назовите числа, набрав их на полотне: 967, 473, 285, 64, 3985. Сколько в них содержится единиц каждого разряда?
3. Прочитайте текст и запишите каждое числительное цифрами: на семи … машинах перевезли одну тысячу пятьсот двенадцать … ящиков с помидорами. Сколько понадобится таких машин, чтобы перевезти две тысячи восемьсот восемь … таких же ящиков?
4. Запишите числа цифрами. Величины выразите в мелких единицах: 8 сот. 4 ед. = …; 8 м 4 см = …; 4 сот. 9 дес. =…; 4 м 9 дм = …
Читаем и сравниваем числа
1. Прочитайте вслух числа, которые состоят из: 41 дес. 8 ед.; 12 дес.; 8 дес. 8 ед.; 17 дес.
2. Прочитайте числа и подберите к ним соответствующее изображение (на доске в одном столбике записаны различные числа, а в другом - в произвольном порядке изображены модели этих чисел, ученики должны установить их соответствие.)
3. Сравните числа: 416 … 98; 199 … 802; 375 … 474.
4. Сравните величины: 35 см … 3 м 6 см; 7 м 9 см … 9 м 3 см
Работаем с разрядными единицами
1. Выразите в разных разрядных единицах: 3 сот. 5 дес. 3 ед. = … сот. … ед. = … дес. … ед.
2. Заполните таблицу:
Модель числа | Единицы 3 разряда | Единицы 2 разряда | Единицы 1 разряда | Число |
3. Выпишите числа, где цифра 2 обозначает единицы первого разряда: 92; 502; 299; 263; 623; 872.
4. Запишите трехзначное число, где количество сотен равно трем, а единиц - девяти.
Сумма разрядных слагаемых
Примеры заданий:
- Прочитай записи на доске: 480; 700 + 70 + 7; 408; 108; 400 + 8; 777; 100 + 8; 400 + 80. В первом столбике расположи трехзначные числа, сумма разрядных слагаемых должна находиться во втором столбике. Соедини стрелкой сумму с ее значением.
- Прочитай числа: 515; 84; 307; 781. Замени суммой разрядных слагаемых.
- Запиши пятизначное число, в котором будет три разрядных слагаемых.
- Запиши шестизначное число, содержащее одно разрядное слагаемое.
Изучаем многозначные числа
- Найдите и подчеркните трехзначные числа: 362, 7; 17; 107; 1001; 64; 204; 008.
- Запишите число, у которого 375 единиц первого класса и 79 единиц второго класса. Назовите наибольшее и наименьшее разрядное слагаемое.
- Чем схожи и отличаются друг от друга числа каждой пары: 8 и 708; 7 и 707; 12 и 112?
Применяем новую счетную единицу
- Прочитайте числа и скажите, сколько десятков в каждом из них: 571; 358; 508; 115.
- Сколько сотен содержится в каждом записанном числе?
- Разбейте числа на несколько групп, обосновав свой выбор: 10; 510; 940; 137; 860; 86; 832.
Поместное значение цифры
- Из цифр 3; 5; 6 составьте все возможные варианты трехзначных чисел.
- Прочитайте числа: 6; 16; 260; 600. Какая цифра повторяется в каждом из них? Что она обозначает?
- Найдите сходство и отличие, сравнив числа между собой: 520; 526; 506.
Умеем считать быстро и правильно
В задания этого вида должны включаться упражнения, в которых требуется определенное количество чисел расставить в порядке убывания или возрастания. Можно предложить детям восстановить нарушенный порядок следования чисел, вставить пропущенные, убрать лишние числа.
Находим значения числовых выражений
Используя знания нумерации, ученики без затруднений должны находить значения выражений типа: 800 – 400; 500 – 1; 204 + 40. При этом полезно будет постоянно спрашивать детей, что они заметили, выполняя действие, просить назвать их то или иное разрядное слагаемое, обращать их внимание на положение одной и той же цифры в числе и т. д.
Все упражнения разделены на группы для удобства их использования. Каждая из них может быть дополнена учителем по своему усмотрению. Заданиями такого вида очень богата наука математика. Разрядные слагаемые, которые помогают освоить состав любого многозначного числа, должны занять особое место в подборе заданий.
Если данный подход к изучению нумерации чисел и их разрядного состава будет использоваться учителем на протяжении всех четырех лет обучения в начальной школе, то положительный результат обязательно проявится. Дети будут легко и без ошибок выполнять арифметические вычисления любого уровня сложности.
