Биссектриса треугольника - один из важнейших элементов геометрии. Эта линия обладает удивительными и полезными свойствами, которые помогают решать множество задач. В этой статье мы подробно рассмотрим, что представляет собой биссектриса, какие у нее есть особенности и где она применяется на практике.
Определение биссектрисы треугольника
Итак, давайте разберемся, что же такое биссектриса треугольника.
Биссектриса треугольника - это отрезок, который выходит из вершины треугольника и делит угол пополам.
То есть биссектриса делит угол треугольника на две равные части. Отсюда и название - "биссектриса" с латинского переводится как "разделитель пополам".
Различают внутреннюю и внешнюю биссектрису. Внутренняя - это та, которая находится внутри самого треугольника. Внешняя - за пределами треугольника, но тоже выходит из его вершины.
Не стоит путать биссектрису треугольника и биссектрису угла . Биссектриса угла - это луч, делящий любой угол пополам. А биссектриса треугольника - частный случай, когда этот угол является углом треугольника.
На чертежах биссектриса треугольника обычно обозначается дугой с одной или несколькими черточками, как показано на рисунке:
Количество биссектрис в треугольнике
Теперь давайте выясним, сколько же биссектрис может быть в одном треугольнике.
- У треугольника есть 3 угла.
- Из каждой вершины треугольника можно провести биссектрису.
- Значит, в треугольнике может быть 3 биссектрисы.
Никак иначе! В любом треугольнике всегда будет ровно 3 биссектрисы, по числу его вершин. На рисунке мы видим пример треугольника с обозначенными всеми тремя биссектрисами:
Иногда начинающие могут ошибочно насчитать в треугольнике 2, 4 или даже 6 биссектрис. Но это неверно - каким бы ни был треугольник, количество его биссектрис всегда строго три.
