С древних времен человечество стремилось любыми способами облегчить свой физический труд. Средством для решения этой проблемы стали простые механизмы. В данной статье рассматриваются такие изобретения, как рычаг и блок, а также система рычагов и блоков.
Что такое рычаг и когда его начали применять?
Вероятно, каждый с детства знаком с этим незамысловатым механизмом. В физике рычагом называется совокупность балки (стержня, доски) и одной опоры. Служит рычаг для поднятия тяжестей либо для сообщения телам скоростей. В зависимости от положения опоры под балкой рычаг может приводить к выигрышу либо в силе, либо в перемещении грузов. Следует сказать, что рычаг не приводит к сокращению работы как физической величины, он лишь позволяет перераспределить ее выполнение удобным образом.
Систему рычагов с давних пор использует человек. Так, существуют свидетельства, что ее использовали древние египтяне при строительстве пирамид. Первое математическое описание эффекта рычага относится к III веку до нашей эры и принадлежит оно Архимеду. Современное объяснение принципа работы этого механизма с привлечением понятия момента силы возникло лишь в XVII веке, во времена становления классической механики Ньютона.
Правило рычага
По какому принципу работает рычаг? Ответ на этот вопрос содержится в понятии о моменте силы. Последним называют такую величину, которая получается в результате умножения плеча силы на ее модуль, то есть:
M = F*d
Плечо силы d представляет собой расстояние от точки опоры до точки приложения силы F.
Когда рычаг выполняет свою работу, то на него действуют три различные силы:
- внешняя сила, приложенная, например, человеком;
- вес груза, который человек стремится переместить с помощью рычага;
- реакция опоры, действующая со стороны опоры на балку рычага.
Реакция опоры уравновешивает две другие силы, поэтому рычаг не совершает поступательного движения в пространстве. Чтобы он не совершал еще и вращательное движение, необходимо, чтобы сумма всех моментов сил оказалась равной нулю. Момент силы всегда отсчитывается относительно некоторой оси. В данном случае этой осью является точка опоры. При таком выборе оси плечо воздействия силы реакции опоры будет равно нулю, то есть эта сила создает нулевой момент. На рисунке ниже показан типичный рычаг первого рода. Стрелками отмечены внешняя сила F и вес груза R.
Записываем сумму моментов для этих сил, имеем:
R*dR + (-F*dF) = 0
Равенство нулю суммы моментов обеспечивает отсутствие вращения плеч рычага. Момент силы F взят с отрицательным знаком потому, что эта сила стремится повернуть рычаг по часовой стрелке, сила же R стремится совершить этот поворот против часовой стрелки.
Переписывая это выражение в следующих формах, получим условия равновесия рычага:
R*dR = F*dF;
dR/dF = F/R
Мы получили записанные равенства, используя концепцию момента силы. В III же веке до н. э. греческие философы не знали об этой физической концепции, тем не менее Архимед установил обратную зависимость отношения действующих на плечи рычага сил от длины этих плеч в результате экспериментальных наблюдений.
Записанные равенства говорят о том, что уменьшение длины плеча dR способствует появлению возможности с помощью небольшой силы F и длинного плеча dF поднимать большие веса R грузов.
Что такое блок в физике?
Блок - это еще один простой механизм, который представляет собой круглый цилиндр, имеющий борозду по периметру цилиндрической поверхности. Борозда служит для закрепления веревки или цепи. Блок имеет ось вращения. На рисунке показан пример блока, демонстрирующий принцип его работы.
Этот блок называется неподвижным. Он не дает выигрыша в силе, однако позволяет изменить ее направление.
Помимо неподвижного, существует подвижный блок. Система из подвижного и неподвижного блоков показана ниже.
Если правило моментов применить к этой системе, то мы получим выигрыш в силе в два раза, но при этом во столько же раз проиграем в пути (на рисунке F = 60 Н).
Система рычагов и блоков
Как уже упоминалось в предыдущих пунктах, рычаг может применяться для выигрыша в пути или силе, блок же позволяет выиграть в силе и изменить направление ее действия. Эти свойства рассматриваемых простых механизмов применяются в системах рычагов и блоков. В этих системах каждый элемент принимает некоторое усилие и передает его другим элементам так, что на выходе мы получаем первоначальное усилие.
Простота работы рычага и блока и гибкость их конструкционного использования позволяют из такой совокупности составлять сложные механизмы.
Примеры использования систем простых механизмов
По сути, любые машины, которые нас окружают, представляют собой системы рычагов и блоков. Приведем самые известные примеры:
- печатная машинка;
- пианино;
- грузоподъемный кран;
- раскладные строительные леса;
- регулируемые кровати и столы;
- совокупность костей, суставов и мышц человека.
Если известно входное усилие в каждой из этих систем, то выходная сила может быть рассчитана с помощью последовательного применения правила рычага к каждому элементу системы.
