Рычаг в физике. Формула для определения КПД рычага. Пример задачи

Любая машина или механизм, которые созданы человеком, призваны выполнять некоторую полезную работу. Для ее совершения следует затратить энергию. Вопрос соотношения затраченной и полезной работы рассмотрим на примере определения КПД рычага.

О рычаге

Рычагом называют любой простой механизм, который служит для преобразования силы по величине и направлению. Он состоит из балки и опоры, в общем случае имеет два плеча. На каждое из плеч оказывает действие сила. Обе силы стремятся повернуть плечи в противоположных направлениях. Поэтому одна из них всегда совершает работу против другой.

Действующие силы на рычаг

Рычаг позволяет выиграть в пути или в силе, при этом будет наблюдаться проигрыш в силе или в пути соответственно. Главная формула рычага, которая описывает равновесие его плеч, указана ниже:

F/R = dR/dF.

Здесь сила F совершает работу против веса груза R, действуя на плечо длиной dF. Груз находится на плече длиной dR. Формула отражает обратную пропорциональность между отношениями сил и плеч.

Следующий момент. Когда плечи начинают перемещаться, то одно из них поднимается на высоту h1, другое же опускается на высоту h2. Поскольку угол поворота плеч будет одинаковый, то, в отсутствие других сил, формулу выше можно переписать так:

F/R = h1/h2.

Дальше эта формула будет использоваться для определения КПД рычага.

КПД простого механизма

Использование рычага

Напомним, что работой в физике называется величина, равная произведению силы на путь, в течение которого она действовала:

A = F * l.

КПД любого механизма характеризует эффективность его работы. Вычислить его можно по такой формуле:

КПД = Апз * 100%.

Где Ап - полезная работа, выполненная механизмом, Аз - работа, которую пришлось затратить.

Человечество на протяжении всей истории пытается создать механизмы, в которых бы Аз = Ап, но достичь этого равенства еще никому не удавалось. Затраченная работа всегда больше значения Ап.

Используя формулу для рычага, полученную в предыдущем пункте, можно записать формулу определения КПД рычага:

Ап = R * h1; Аз = F * h2;

КПД = Апз * 100% = R * h1/(F * h2) * 100%.

Если учесть соответствующее выражение для рычага, то может показаться, что КПД для него будет равен 100 %. Тем не менее это не так, поскольку постоянно существует трение в оси вращения и трение о воздух. В результате этих процессов затраченная работа частично расходуется на нагрев окружающей среды и деталей рычага, поэтому КПД механизма оказывается всегда меньше 100 %.

Задача на определение КПД

Предположим, что прилагаемая к рычагу сила F = 18 Н привела к подъему груза массой 3 кг на высоту 0,3 метра. Учитывая, что плечо приложения силы F опустилось при этом на 0,6 метра, вычислите КПД рычага.

Вычисляем полезную и затраченную работы:

Ап = R * h1 = m * g * h1 = 3 * 9,81 * 0,3 = 8,829 Дж;

Аз = F * h2 = 18 * 0,6 = 10,8 Дж.

Как видно, Аз > Ап. КПД рычага равен:

КПД = Апз * 100% = 8,829/10,8 * 100% = 81,75 %.

Увеличить это значение КПД можно, если применить смазку в оси вращения рычага.

Статья закончилась. Вопросы остались?
Комментариев 1
Подписаться
Я хочу получать
Правила публикации
0
Вы просто мошеники . Какой путь вы считаете у рычага если рычаг имеет плечо 3 метра то это его плечо а не путь . То есть ЛЮбой рычаг при его использовании дает КПД больше 100% если бы это было не так зачем тогда он нужен если он не увеличивает мощность системы при этом затраты энергии не увеличиваются так как рычаг имеет плечо длину а не путь . То есть физики самые настоящие мошеники и жулики манипуляруют цифрами обманывая людей . На самом делде кПД меньше 100% не бывает никогда .
Копировать ссылку
Редактирование комментария возможно в течении пяти минут после его создания, либо до момента появления ответа на данный комментарий.