Находить часть от целого приходится часто - при дележе пирога, при распределении обязанностей в команде, при покупке товара по акции и во многих других ситуациях. Давайте разберемся в этом нехитром, но полезном умении.
Основные понятия
Прежде чем перейти к решению задач, вспомним что такое целое число и дробь как его часть.
- Целое число – это число без дробной части, например: 5, 10, 25.
- Дробь – это часть от целого, например: 1/2, 2/3, 1/4.
Числитель дроби показывает количество взятых частей, а знаменатель – на сколько частей разделено целое.
Пошаговое решение задач
Рассмотрим последовательность действий для нахождения части от целого на конкретных примерах.
Пример 1
Найти 1/3 от числа 18.
- Целое число – 18.
- Ищем 1/3 часть от него. Значит, целое разделено на 3 части.
- Берем 1 такую часть. Это дробь 1/3.
- Умножаем 18 на 1/3. Получаем 18 * 1/3 = 6.
Ответ: 1/3 от 18 равна 6.
Пример 2
Найти 2/5 от числа, записанного в виде дроби: 3 1/2.
- Целое число задано в виде дроби 3 1/2.
- Ищем 2/5 части от него.
- Умножаем дробь 3 1/2 на дробь 2/5.
Получаем: (3 1/2) * 2/5 = 1 2/5
Ответ: 2/5 от 3 1/2 равно 1 2/5.
"как найти часть от целого" правильно продемонстрировано в примерах.
Как видите, алгоритм прост. Главное – четко представлять, что является целым, а что частью, и правильно записывать это в виде обыкновенной или десятичной дроби.
Полезные советы
Чтобы избежать ошибок при нахождении части от целого, придерживайтесь следующих рекомендаций:
- Внимательно анализируйте условие задачи, чтобы правильно определить целое число.
- Не путайте целое число и часть, которую нужно найти.
- Записывайте нужную часть в виде правильной дроби.
- Проверяйте себя – умножили ли вы целое число на дробь-часть.
Когда эти умения пригодятся
Навык нахождения части целого широко применяется на практике:
- При расчете скидок и акций в магазинах
- При разделе имущества или наследства
- В задачах по математике в школе и вузе
- При вычислении процентов и долей заработной платы
А если целое число дробное?
Иногда целое число может быть изначально записано в виде дроби. Например, найти 1/2 от числа 5 1/4. В таких случаях ничего не меняется:
- Целое - число 5 1/4
- Ищем 1/2 от него
- Умножаем 5 1/4 на 1/2
- Получаем ответ: 2 3/4
Проверка решения
Чтобы удостовериться, что вы правильно нашли часть целого, можно выполнить обратные действия:
- Разделить полученный результат на ту дробь, которая задавала часть;
- Полученное число должно быть равно изначальному целому.
Если же результаты не совпали, значит, была допущена ошибка.
Закрепление материала
Чтобы хорошо усвоить алгоритм нахождения части целого, потренируйтесь в решении задач.
- Какую часть составляет число 20 от 80?
- Найдите 1/4 от дробного числа 5 1/3.
Ответы и решения:
- 48 * 2/3 = 32
- 20 ÷ 80 = 1/4
- (5 1/3) * 1/4 = 1 1/3
Задан процент, а нужна дробь
Если в задаче указан не дробный, а процентный вид части, его следует предварительно записать в виде десятичной дроби. Например, 25% - это 0,25 доли целого.
Дробная часть больше единицы
Бывают задачи, где дробь-часть больше 1. К примеру, найти 4/3 от числа 12. Решение ничем не отличается: 12 * 4/3 = 16.
Главное – правильно смоделировать условие с помощью дроби и умножить.
Тренажеры и упражнения
Для тренировки рекомендуем ресурсы:
- Интерактивные задачи на сайте «Найди ответ»
- Тесты по теме на портале «Олимпиум»
- Генератор примеров «Математикон»
Постепенно решая все больше задач, вы доведете это умение до автоматизма.
Успехов в овладении полезным навыком!
