Слово "несоизмеримый" довольно часто встречается в русском языке. Давайте разберемся, что оно означает, откуда появилось и как правильно употреблять это словосочетание.
Основные значения слова "несоизмеримый"
Слово "несоизмеримый" имеет два основных значения:
- Математическое значение — обозначает величины, которые не имеют общей меры, то есть не могут быть точно выражены одной и той же единицей измерения. Например, диагональ и сторона квадрата являются несоизмеримыми отрезками.
- Переносное значение — означает что-либо настолько разнородное, что эти понятия или явления нельзя сравнить между собой. Например, "несоизмеримые потери в войне".
Давайте рассмотрим подробнее каждое из этих значений.
Математическое значение термина
В математике несоизмеримость означает отсутствие общей меры у двух или более величин:
- Они не могут быть выражены целым числом единиц по отношению друг к другу.
- Их отношение является иррациональным числом.
Классическим примером несоизмеримых величин служат диагональ и сторона квадрата. Отношение их длин равно иррациональному числу √2, которое не может быть представлено в виде отношения двух целых чисел.
Другой распространенный пример — окружность и ее диаметр. Их отношение равно числу π.
Переносное значение
В переносном смысле "несоизмеримый" означает:
- Не имеющий ничего общего
- Не подлежащий никакому сравнению
- Несопоставимый по значению или масштабу
Например:
- "Это люди несоизмеримых мировоззрений".
- "Несоизмеримый вклад великого композитора в музыку".
- "Несоизмеримые жертвы, понесенные страной в войне".
Таким образом, в переносном смысле "несоизмеримый" обозначает нечто настолько значительное или уникальное по своей природе, масштабу или значению, что это невозможно сравнить ни с чем другим.
Рассмотрев основные значения, давайте теперь обратимся к истории возникновения этого понятия.
История происхождения понятия "несоизмеримость"
Представление о несоизмеримости некоторых величин возникло еще в Древней Греции. Большую роль в этом сыграли пифагорейцы.
Последователи философско-религиозного учения Пифагора считали, что все вещи в мире состоят из чисел. Числа для них были священны. Поэтому пифагорейцы не могли смириться с существованием несоизмеримых отрезков, отношение длин которых является иррациональным числом.
Открытие несоизмеримых величин
Легенда гласит, что открытие несоизмеримости стороны и диагонали квадрата привело к глубочайшему потрясению в рядах пифагорейцев. Ученик Пифагора Гиппас сообщил об этом своему учителю. Тот в гневе утопил Гиппаса за то, что тот обнародовал это "кощунственное" открытие, разрушавшее мистическую веру пифагорейцев в целочисленную гармонию мироздания.
Однако позже математики античности и средневековья отказались от числовых предрассудков пифагорейцев. Они стали считать любые измеримые величины числами, в том числе и несоизмеримые. Так сложилось современное понимание несоизмеримости и соизмеримости в математике.
