Пружины широко используются в различных механизмах и устройствах. Они могут выполнять функции упругих элементов подвески, накопителей энергии, амортизаторов и др. Важнейшей характеристикой любой пружины является ее жесткость, которая определяет способность пружины сопротивляться деформации.
Определение жесткости пружины
Формула растяжения пружины:
F = k•Δl,
где F – сила, вызывающая деформацию пружины, Δl – величина деформации (удлинение или сжатие), k – коэффициент пропорциональности, жесткость.
Жесткость пружины характеризует способность пружины сопротивляться деформации под действием приложенной нагрузки. Чем больше жесткость, тем меньше пружина деформируется от заданной силы.
Факторы, влияющие на жесткость пружины:
- Материал пружины
- Геометрические параметры (диаметр проволоки, диаметр и длина пружины, шаг витка)
- Вид деформации (растяжение, сжатие, кручение)
Для стандартных цилиндрических витых пружин жесткость рассчитывается по формуле Гука:
k = G•d4•n/(8•D3)
где G – модуль сдвига материала, d – диаметр проволоки, D – средний диаметр пружины, n – число витков.
Способы определения жесткости пружины
Существует несколько способов экспериментального определения жесткости:
- Подвешивание грузов
- Использование пружинных весов
- Применение разрывных машин
Рассмотрим подробнее метод подвешивания грузов. Для этого к пружине подвешивают груз известной массы m. Измеряют удлинение пружины Δl. Далее по формуле F = mg = kΔl определяют жесткость:
k = mg/Δl
Для повышения точности используют грузы различной массы и усредняют результаты измерений.
| m, г | Δl, м | k, Н/м |
| 100 | 0,01 | 10 |
| 150 | 0,015 | 10 |
Метод грузов удобен для пружин небольшой жесткости в условиях лабораторий и мастерских.
Применение пружин в зависимости от жесткости
По жесткости пружины классифицируют следующим образом:
- Мягкие – до 10 Н/мм
- Средней жесткости – 10-50 Н/мм
- Жесткие – свыше 50 Н/мм
Мягкие пружины применяются в измерительных приборах, точных весах, различных механизмах.
Средние и жесткие – в транспортных средствах, станках, промышленном оборудовании.
Правильный подбор жесткости пружины обеспечивает надежность и долговечность конструкции.
Влияние температуры на жесткость пружины
Жесткость пружины зависит от температуры. Повышение температуры приводит к уменьшению жесткости, так как изменяются упругие свойства материала пружины. Это необходимо учитывать при эксплуатации пружин в условиях широкого диапазона температур.
Например, жесткость стальных пружин при нагревании от 20 до 100°C снижается примерно на 10%. Для компенсации потери жесткости требуется соответствующее увеличение линейных размеров пружины или изменение предварительного натяжения.
Жесткость параллельно и последовательно соединенных пружин
Для увеличения общей податливости устройств используют параллельное соединение нескольких пружин. Жесткость такой системы sk определяется по формуле:
sk = Σsi,
где si – жесткость отдельных пружин.
При последовательном соединении пружин их общая жесткость sc рассчитывается как:
1/sc = Σ(1/si)
Таким образом, можно варьировать общую жесткость системы, комбинируя последовательное и параллельное соединение пружин.
Расчет на прочность цилиндрических пружин
Помимо жесткости, важной характеристикой пружины является запас прочности. Определяют допускаемое напряжение при кручении [σкр] и сравнивают его с возникающим при работе максимальным напряжением [σ].
Запас прочности должен быть не менее 1,5. То есть выполняться условие:
[σкр] / [σ] ≥ 1,5
При невыполнении данного условия возможен преждевременный выход пружины из строя.
Применение нелинейных характеристик жесткости
В некоторых случаях используются пружины с нелинейной характеристикой жесткости. Например, для большего хода подвески на малых нагрузках и ограничения хода на крупных неровностях.
Достигается это применением пружин переменного шага или ступенчатых пружин. При их растяжении шаг уменьшается, вследствие чего растет жесткость.
Демпфирование колебаний с использованием пружин
Помимо основной функции, пружины могут выполнять роль демпферов в механических системах. Энергия демпфирования рассеивается за счет вязкого трения между витками.
Для увеличения демпфирующего действия применяются дополнительные эластомерные элементы. Их размещают между витками пружины или они заменяют отдельные витки в пружинах кручения.
