Скользящая средняя - это популярный статистический метод, используемый для анализа данных в Excel. Он позволяет сгладить случайные колебания и выявить основные тенденции в ряду данных. Рассмотрим подробно, как рассчитать скользящую среднюю в Excel и как ее можно применить для анализа и прогнозирования.
Что такое скользящая средняя
Скользящая средняя (или скользящее среднее) представляет собой среднее значение за определенное количество последних периодов. Например, 12-месячная скользящая средняя - это среднее за последние 12 месяцев.
Формула расчета:
Где:
- SMA - значение скользящей средней
- Pt - значение ряда за текущий период
- N - количество периодов в расчете средней
"Скользящая средняя" по названию, потому что она "скользит" вместе с добавлением новых данных. При этом с каждым новым периодом самое старое значение выбывает из рассмотрения.
Зачем нужна скользящая средняя в Excel
Основная цель применения этого метода - сгладить колебания данных и выявить основную тенденцию. Скользящая средняя хорошо подавляет случайные выбросы.
Ключевые области использования:
- Анализ финансовых рынков
- Прогнозирование спроса и продаж
- Мониторинг производственных показателей
"Метод скользящей средней в Excel позволяет эффективно отслеживать тенденции и делать обоснованные прогнозы для принятия управленческих решений."
Существует несколько способов расчета скользящей средней в Excel. Рассмотрим основные из них.
С помощью функции СРЗНАЧ
Самый простой способ - воспользоваться стандартной функцией СРЗНАЧ. Формат:
Где:
- array - диапазон исходных данных
- k - количество периодов для расчета средней
Например, чтобы посчитать 12-месячную скользящую среднюю по данным в ячейках A2:A100, формула будет:
=СРЗНАЧ(A2:A100;12)
Результат будет выведен в отдельную ячейку.
С помощью мастера диаграмм
Еще один простой способ - добавить линию скользящей средней на диаграмму:
- Построить диаграмму по исходным данным
- Выбрать пункт "Добавить линию тренда" на вкладке "Макет"
- В списке выбрать "Скользящая средняя"
При необходимости можно настроить период усреднения и другие параметры линии тренда.
Расчет скользящей средней в Excel с помощью математических операций
Еще один распространенный подход - использовать стандартные математические операции Excel.
Для этого нужно:
- Рассчитать сумму значений за период усреднения
- Разделить сумму на количество периодов
- Скопировать формулы по всем периодам
Например, для расчета 12-месячной средней в ячейке F2 формула выглядит так:
=СУММ(D2:E2)/12
Этот подход требует больше усилий при настройке, зато дает больше гибкости.
Помимо простой скользящей средней, существует также центрированная и взвешенная скользящая средняя. Давайте разберем формулы.
Центрированная скользящая средняя
При расчете простой скользящей средней "центр" интервала смещается с каждым новым периодом. Центрированная SMA рассчитывает середину интервала для каждого периода:
Где N - количество периодов в расчете.
Взвешенная скользящая средняя
При расчете каждому периоду можно присвоить свой "вес". Чаще всего более поздним периодам присваивается больший вес.
Где:
- Pt - значение периода
- Wt - вес периода
Такой подход позволяет лучше учитывать последние тенденции.
Скользящая средняя в Excel: пример
Рассмотрим применение скользящей средней на практическом примере. Допустим, у нас есть данные о прибыли компании за 36 месяцев:
Видим, что данные сильно колеблются. Построим 12-месячную скользящую среднюю прибыли, чтобы выявить основной тренд.
Используем функцию СРЗНАЧ. В ячейку I2 вводим формулу =СРЗНАЧ($C$2:$F2;12) и копируем ее до конца диапазона.
Видим, что скользящая средняя показывает основной тренд несмотря на резкие колебания в отдельных месяцах. Это позволяет принимать более обоснованные решения по планированию и прогнозированию прибыли компании.
Применение скользящей средней для прогнозирования
Помимо анализа прошлых тенденций, скользящая средняя может использоваться для прогнозирования будущих значений. Самое последнее значение SMA зачастую берется в качестве прогноза на следующий период.
Однако при этом важно понимать ограничения данного метода:
- Прогноз основан только на прошлых данных
- Точность быстро падает с увеличением горизонта прогноза
- Не учитываются структурные изменения в динамике показателя
Поэтому для долгосрочного прогнозирования лучше применять другие методы: экспоненциальное сглаживание, авторегрессионные модели и др.
Выбор периода и типа скользящей средней
От выбора периода усреднения во многом зависит конечный результат анализа. Не существует универсальных рекомендаций - этот параметр подбирается исходя из специфики данных.
Основные правила выбора периода:
- Достаточно большой, чтобы сгладить основные колебания
- Но не слишком большой, чтобы не "заглушить" нужные сигналы
Аналогично подбирается и тип скользящей средней (простая, взвешенная, центрированная). Это можно делать как на основе визуального анализа графиков, так и математически - сравнивая ошибки разных моделей.
Недостатки метода скользящей средней
Несмотря на широкое применение, у скользящей средней есть некоторые недостатки, о которых стоит помнить:
- Запаздывание сигнала при резких изменениях тенденции
- Высокая чувствительность к нетипичным выбросам данных
- Сложности при анализе сезонных колебаний
Во избежание этого рекомендуется:
- Дополнять анализ SMA другими методами
- Правильно исключать или заменять аномальные значения
- Корректировать исходные данные на сезонный компонент
Расширенные методы на основе скользящей средней
Для решения части ограничений скользящей средней были разработаны более продвинутые методы анализа временных рядов. К ним относятся:
- Двойная и тройная экспоненциальное сглаживание
- Адаптивные модели прогнозирования
- Комбинированные модели сезонности и тренда
Эти методы реализуются с использованием как стандартных функций Excel (ТЕНДЕНЦИЯ, РОСТ), так и надстроек - например, пакета "Анализ данных".
Автоматизация расчета скользящей средней
Поскольку формулы скользящей средней достаточно трудоемки в настройке, их часто автоматизируют с помощью скриптов VBA.
Пример простого кода VBA для расчета скользящей средней:
Где параметры:
- DataRange - диапазон исходных данных
- NumPeriods - число усредняемых периодов
- OutputRange - выходной диапазон
Такой код можно назначить на кнопку или горячую клавишу для удобства использования.
Визуализация скользящей средней
Эффективным дополнением к расчету скользящей средней служит визуализация с помощью графиков. Это позволяет получить быстрое визуальное представление о тенденции.
Для построения графика в Excel можно:
- Добавить линию скользящей средней на график исходных данных
- Построить отдельный график только со значениями SMA
- Комбинировать несколько типов скользящих средних
Сопоставление графиков позволяет также визуально определить оптимальный период усреднения и модели.
Скользящая средняя в анализе рынка акций
Одно из популярных применений SMA - технический анализ рынка акций. Скользящие средние используются для выявления:
- Долгосрочных трендов
- Подтверждения сигналов технических индикаторов
- Определения поддержки и сопротивления
- Точек разворота тренда
К примеру, пробой ценой линии 50-дневной скользящей средней является распространенным сигналом смены тренда на рынке.
