Колебания — это повторяющиеся процессы, с которыми мы сталкиваемся повсюду: от маятника часов до звуковых волн. Но что происходит, когда разные колебания накладываются друг на друга? Возникает удивительное явление - резонанс, который может как создавать, так и разрушать.
Основы теории колебаний
Колебания подразделяют на свободные и вынужденные. Первые возникают в системе под действием внутренних сил, например качания маятника часов. Вторые - под влиянием внешних периодических воздействий. Пример - раскачивание на качелях при толчках.
Любые колебания характеризуются рядом параметров:
- Амплитуда - максимальное отклонение от положения равновесия;
- Частота - количество колебаний в единицу времени;
- Фаза - положение колеблющейся системы в данный момент.
Особую роль играют гармонические колебания, при которых смещение описывается синусоидальной зависимостью. Многие реальные колебания близки к гармоническим. Примерами могут служить математический и пружинный маятники.
Механизмы свободных колебаний
Свободные и вынужденные колебания возникают по-разному. Рассмотрим первые.
Причина свободных колебаний - действие только внутренних сил в системе после выведения ее из положения равновесия. Например, раскачивание маятника часов или груза на пружине. Так как всегда есть потери энергии на трение, амплитуда со временем уменьшается.
Свободные колебания называются затухающими, так как запас энергии постепенно убывает из-за преодоления сил трения и сопротивления.
Чтобы поддерживать колебания, нужно внешнее воздействие. Именно таким образом возникают вынужденные колебания.
Механизм вынужденных колебаний
При вынужденных колебаниях на систему действует внешняя периодическая сила. Ее частота совпадает с частотой колебаний самой системы. Пример - регулярные толчки на качелях. Если периодически восполнять энергию, потери на трение компенсируются и амплитуда не уменьшается.
Особый случай вынужденных колебаний - автоколебания. Здесь внешнее воздействие возникает в самой системе благодаря обратной связи. Классический пример - маятник в часах с кукушкой. Падение гири приводит ко вращению механизма, который в свою очередь толкает маятник, компенсируя потери энергии.
Условия возникновения резонанса
Что происходит при наложении свободных и вынужденных колебаний? Возможно резкое возрастание амплитуды - явление резонанса.
Оно возникает, когда частота внешнего воздействия близка к собственной частоте системы. Например, если раскачивать один из маятников на часах, то в резонанс придет маятник такой же длины.
При резонансе обеспечивается максимально эффективная передача энергии от источника колебаний к системе. Амплитуда может вырасти во много раз, что опасно для конструкций.
Проявления резонанса колебаний в технике
Резонанс широко применяется в радиотехнике - это основа работы радиоприемников и передатчиков. Настройка контура на резонансную частоту усиливает сигнал.
Вместе с тем, разрушительная сила резонанса известна инженерам. Порывы ветра могут вызвать резонансное колебание мостов и высотных зданий. Поэтому их конструкцию рассчитывают с запасом прочности.
Резонанс колебаний в живых системах
Явление резонанса проявляется и в биологических объектах. Известно, что растения могут впадать в резонанс с колебаниями окружающей среды.
У человека тоже есть "собственные" частоты внутренних органов и всего организма. Иногда внешние воздействия вызывают резонанс, опасный для здоровья.
Экспериментальное изучение резонанса колебаний
Для демонстрации явления резонанса можно провести простые лабораторные работы. Например, зафиксировать зависимость амплитуды колебаний маятников от частоты внешнего воздействия.
Интересные опыты по изучению резонанса можно поставить и дома. Главное понять принципы этого удивительного явления и научиться им управлять.
Практическое применение резонанса колебаний
Помимо уже упомянутого использования в радиотехнике, резонанс находит применение во многих областях:
- В строительстве - для разрушения скальных пород при помощи резонансных колебаний;
- В медицине - для дробления камней в почках и желчном пузыре методом ударно-волновой терапии;
- В спорте - для усиления эффекта от физических упражнений за счет резонанса мышц.
Особенно перспективно использование акустического и электромагнитного резонанса. Первый применяют в ультразвуковой диагностике, второй - в ядерном магнитном резонансе для получения томограмм органов.
Негативные последствия резонанса
Опасность разрушительного действия резонанса хорошо известна инженерам и архитекторам. Наиболее уязвимы мосты, высотные здания, трубопроводы.
Чтобы избежать резонанса конструкций, рассчитывают их собственную частоту колебаний и возможность выхода на режим автоколебаний. Современные небоскребы имеют демпфирующие системы для гашения колебаний.
Резонанс колебаний в природе
Явление резонанса наблюдается в живой и неживой природе. У растений описан феномен резонансного поглощения энергии колебаний воды и воздуха.
Известно взаимодействие колебаний воды в океане, вызванных приливами и отливами, с колебаниями земной коры. В результате происходят землетрясения в прибрежных районах.
Методы предотвращения опасного резонанса
Для защиты конструкций используют разные подходы:
- Введение демпферов для гашения колебаний;
- Изменение собственной частоты объекта;
- Активное гашение возникающих колебаний.
Для человека опасны резонансы с частотами его внутренних органов. Поэтому важны профилактика профзаболеваний и защита от вредных производственных факторов.
