Что такое вероятность события? Помощь школьникам при подготовке к ЕГЭ

Математика – один из самых сложных предметов среди школьных дисциплин. И все бы ничего, если бы не нужно было его сдавать в одиннадцатом классе, да еще и в форме ЕГЭ. Мало того, что из этого экзамена несколько лет назад удалили часть А, в которой нужно было всего лишь выбрать правильный ответ из нескольких предложенных, так еще и теорию вероятностей добавили в школьную программу, а значит, и в задания тестов.

К счастью, пока такая задача всего одна, но решать ее все равно нужно. Как правило, выпускники на экзамене волнуются, и знания о том, как посчитать вероятность события, напрочь вылетают у них из головы. Чтобы этого не произошло, необходимо хорошо усвоить данный материал еще на этапе подготовки к ЕГЭ.

Итак, что же такое вероятность события? У этого понятия несколько определений. Чаще всего рассматривают так называемое «классическое». Вероятность наступления события – это отношение числа благоприятствующих ему исходов к количеству всех возможных: Р = m/n.

Из этого определения вытекают следующие свойства:

1. Если событие достоверно, вероятность его равна единице. В данном случае все исходы будут благоприятными.

2. Если событие невозможно, то его вероятность равна нулю. Это случай характеризуется отсутствием благоприятных исходов.

3. Значение вероятности любого случайного события лежит в промежутке от нуля до единицы.

Но знания определения и свойств зачастую недостаточно для того, чтобы решить задание по этой теме на Едином государственном экзамене. Вероятность события иногда нужно вычислять посредством теорем сложения и умножения. Какую из них применять, зависит от условия задачи. Здесь все несколько сложнее, но при желании и усердии усвоить данный материал вполне возможно.

Если два события не могут одновременно появиться в результате одного испытания, то их называют несовместными. Их вероятность вычисляют по теореме сложения:

Р(А + В) = Р(А) + Р(В), где А и В – несовместные события.

Вероятность независимых событий вычисляется как произведение соответствующих величин для каждого из них (теорема умножения). Таковыми могут являться, например, попадания в цель во время стрельбы из двух орудий. Другими словами, независимые события – это те, исходы которых не зависят друг от друга.

Если же результаты испытаний взаимосвязаны, то используют условную вероятность. События такие называют зависимыми.

Чтобы вычислить вероятность одного из них, необходимо сначала посчитать, чему она равна для другого. Так, в первую очередь, определяют, какое событие влечет за собой другое. Затем вычисляют его вероятность. Полагая, что это событие наступило, находят ту же величину для второго. Условная вероятность в данном случае вычисляется как произведение первого полученного числа на второе. Если таких событий несколько, то формула усложняется, но мы не будем ее рассматривать, так как на ЕГЭ нам это не пригодится.

Любую тему можно легко усвоить, если хорошо вникнуть в суть вопроса. Вероятность события – не исключение. Чтобы легко решать любые задачи из этого раздела математики, нужно уметь мыслить логически и знать соответствующие определения и формулы, которые описаны выше. Тогда никакой экзамен вам не страшен!