Явление внутреннего полного отражения и его примеры в быту и природе

Типичными световыми эффектами, с которыми каждый человек сталкивается часто в быту, являются отражение и преломление. В данной статье рассмотрим случай, когда оба эффекта проявляют себя в рамках одного процесса, речь пойдет о явлении внутреннего полного отражения.

Отражение света

Перед тем как рассматривать явление внутреннего полного отражения света, следует познакомиться с эффектами обычного отражения и преломления. Начнем с первого из них. Для простоты будем рассматривать только свет, хотя эти явления характерны для волны любой природы.

Под отражением понимают изменение одной прямолинейной траектории, вдоль которой движется луч света, на другую прямолинейную траекторию, когда он встречает на своем пути препятствие. Этот эффект можно наблюдать, если направить лазерную указку на зеркало. Появление изображений неба и деревьев при взгляде на водную поверхность - это тоже результат отражения солнечного света.

Для отражения справедлив следующий закон: углы падения и отражения лежат в одной плоскости вместе с перпендикуляром к отражающей поверхности и являются равными друг другу.

Преломление света

Эффект преломления подобен отражению, только возникает он, если препятствие на пути светового луча представляет собой другую прозрачную среду. В этом случае часть первоначального луча отражается от поверхности, а часть проходит во вторую среду. Эта последняя часть называется преломленным лучом, а угол, который он образует с перпендикуляром к поверхности раздела сред, носит название угла преломления. Преломленный луч лежит в той же плоскости, что отраженный и падающий.

Яркими примерами преломления можно назвать излом карандаша в стакане с водой или обманчивая глубина озера, когда человек смотрит сверху на его дно.

Математически это явление описывают с помощью закона Снелла. Соответствующая формула выглядит так:

n₁ * sin (θ₁) = n₂ * sin (θ₂).

Здесь углы падения и преломления обозначены как θ₁ и θ₂ соответственно. Величины n₁, n₂ отражают скорость движения света в каждой среде. Они называются показателями преломления сред. Чем больше n, тем медленнее движется свет в данном материале. К примеру, в воде скорость света на 25% меньше, чем в воздухе, поэтому для нее показатель преломления равен 1,33 (для воздуха он равен 1).

Явление полного внутреннего отражения

Закон преломления света приводит к одному интересному результату, когда луч распространяется из среды с большим n. Рассмотрим подробнее, что при этом будет происходить с лучом. Выпишем формулу Снелла:

n₁ * sin (θ₁) = n₂* sin (θ₂).

Будем считать, что n₁>n₂. В таком случае, чтобы равенство оставалось верным, θ₁ должен быть меньше, чем θ₂. Этот вывод справедлив всегда, поскольку рассматриваются только углы от 0^o до 90^o, в пределах которых функция синуса постоянно возрастает. Таким образом, при выходе из более плотной оптической среды в менее плотную (n₁>n₂) луч сильнее отклоняется от нормали.

Теперь будем увеличивать угол θ₁. В итоге наступит момент, когда θ₂ будет равен 90^o. Возникает удивительное явление: испущенный из более плотной среды луч в ней и останется, то есть для него граница раздела двух прозрачных материалов станет непрозрачной.

Критический угол

Угол θ₁, для которого θ₂ = 90^o, принято называть критическим для рассматриваемой пары сред. Любой луч, падающий на поверхность раздела под углом, большим чем критический, отражается полностью в первую среду. Для критического угла θ_c можно записать выражение, которое непосредственно следует из формулы Снелла:

sin (θ_c) = n₂ / n₁.

Если второй средой является воздух, то это равенство упрощается до вида:

sin (θ_c) = 1 / n₁.

Например, критический угол для воды составляет:

θ_c = arcsin (1 / 1,33) = 48,75^o.

Если нырнуть на дно бассейна и посмотреть вверх, то можно увидеть небо и бегущие по нему облака только над собственной головой, на всей остальной поверхности воды будут видны лишь стенки бассейна.

Из приведенных рассуждений ясно, что, в отличие от преломления, полное отражение не является обратимым явлением, оно происходит только при переходе из более плотной в менее плотную среду, но не наоборот.

Полное отражение в природе и технике

Пожалуй, самым распространенным в природе эффектом, который невозможен без полного отражения, является радуга. Цвета радуги - это результат дисперсии белого света в дождевых каплях. Однако когда лучи проходят внутри этих капель, то они испытывают либо однократное, либо двукратное внутреннее отражение. Именно поэтому радуга всегда появляется двойной.

Явление внутреннего полного отражения применяют в оптоволоконной технике. Благодаря оптическим волокнам удается передавать без потерь электромагнитные волны на большие расстояния.