Площади поверхностей объемных фигур, известных из школьного курса стереометрии, таких как куб, параллелепипед, пирамида, призма, цилиндр и другие, вычислить совсем нетрудно. Их боковые стороны и основания самые простые. Ими могут быть квадраты, прямоугольники, треугольники, круги и так далее. Если фигура сложнее, ее делят на маленькие и складывают площади их поверхностных граней. Таким образом и достигают желаемого результата. Но если некий объект объемного пространства наделен самой замысловатой формой, к примеру, тело человека. Формула площади в этом случае далеко не так проста. Тем более каждый из людей наделен от природы своими особенностями.
Практическое применение
Но зачем вообще делать подобные вычисления? Помимо научного интереса, практическая важность этого несомненна. И ярким примером тому является медицина и физиология. От кожной поверхности зависит воздушный обмен с окружающим пространством. От площади тела – метаболизм, то есть внутренние обменные процессы организма. К ним относится переработка элементов пищи, превращение ее в мельчайшие частицы и выведение ненужных веществ. От правильного метаболизма зависит механика важнейших человеческих органов, а значит – здоровье и жизнь.
Масса тела во многом строится из жировых тканей, которых может наблюдаться в организме как избыток, так и недостаток. А потому вес человека не всегда способен быть показателем процесса обмена по причине индивидуальных особенностей. С учетом этого, в медицине считается, что важным фактором является именно площадь поверхности тела человека. Формула ее потому и считается необходимой.
Химиотерапия
В избавлении от заболеваний инфекционного и паразитического характера немаловажную роль часто играет химиотерапия. Обычно она оказывает больший эффект, чем лечение известными ныне науке лекарственными средствами, при этом дает подчас меньше негативных последствий для организма. Целью ее является уничтожение инфекционных агентов или паразитов, а не простая коррекция нарушений, как происходит в случае применения фармакологических методов. Следствием же оказывается восстановление функций органов. Этот же способ применяют, желая избавить пациента от раковых клеток, что во многих случаях имеет ощутимый результат.
Точная формула площади тела человека для химиотерапии очень важна. С учетом этого показателя производят расчет дозы необходимых препаратов. Без знания этого трудно ожидать положительного исхода.
Другие применения
Знание площади телесного покрова открывает дополнительные возможности для физиологических изысканий. Ее характеристики для разных возрастов можно вычислить и систематизировать. Здесь значительно повышается шанс не только вовремя выявить склонность к ожирению и к другим заболеваниям, но и проводить на основе полученных данных ценные научные исследования.
Подобные вычисления необходимы для расчета дозировки лекарств с большой точностью, средств, обладающих крайне сжатым терапевтическим индексом, то есть малой границей между дозой, вызывающей положительный эффект и наносящей вред организму. Это оказывается жизненно важно не только при химиотерапии, но и при назначении гормональных средств. Ультразвуковые исследования сердечных функций тоже требуют знания формулы площади тела человека. Кроме того, она используется для изучения интенсивности клубочковой фильтрации в нефрологии. Это важный показатель изучения деятельности почек.
Как измерить?
Для расчета площади объемных геометрических фигур существуют специальные формулы. Они в большинстве своем выведены еще в древности, а современные люди их узнают из справочников и школьных учебников.
Нетрудно также вычислить объем человеческого тела, даже несмотря на его сложные параметры. С подобной задачей справился еще великий Архимед. Он установил, что достаточно погрузить некий объект в бак, доверху наполненный водой, и собрать вытесненную им жидкость в сосуд, тогда объем воды, который измерить несложно, и окажется равным объему тела. Согласно легенде, пришедшей к нам из древних времен, подобная простая, как все гениальное, идея пришла великому древнегреческому ученому в голову, когда он принимал ванну.
Что бы сказал Архимед?
Но как быть с формулой вычисления площади тела человека? Здесь бы даже Архимед затруднился с ответом, настолько сложной оказывается эта, на первый взгляд, элементарная задача. Сразу поясним, что под площадью мы понимает совсем не очертания тела человека, которые можно получить, если прислонить его к стене и обвести мелом силуэт. Здесь имеется в виду именно поверхность кожи. Но как ее измерить? Ведь кожу невозможно снять, как одежду, и разложив на полу, произвести нужные измерения.
Конечно, можно обклеить кого-то с ног до головы пластырем, потом снять его и измерить площадь поверхности. Также есть шанс попробовать покрыть все тело человека салфетками, но аккуратно, ровно и без нахлестов. А потом снять все элементы, пересчитать и умножить на площадь поверхности одной салфетки. Однако это слишком громоздкий и сложный процесс, в реальности практически невозможный для осуществления. Тем более, так велика вероятность ошибки! Но все-таки люди, в конце концов, нашли решение и этой проблемы.
Принципы вычисления
Первую формулу для подобных расчетов разработал американец Дюбуа. Все методы вычислений, предложенные позднее, чисто принципиально не сильно отличаются от указанного способа. В них используются показатели массы тела и роста человека, то есть его длины, возведенные в определенную степень. Затем их произведение умножается на заранее вычисленный практическим образом коэффициент, меньший 1. Это наиболее удобный вариант, так как без подобной формулы измерение площади тела человека – процесс крайне сложный с точки зрения пространственной геометрии.
Большинство из методов требуют для расчета данные о весе и росте человека. Однако при вычислении способом Ливингстона и Скотта используется только масса. Это характерно также для формул Костеффа и Маттара.
Пример
Способ Йю можно привести в качестве примера расчета площади тела человека. Формула эта наиболее проста, и потому в наше время получила широкое распространение. Она схожа с методом Мостеллера. Здесь численные значения роста и веса возводятся в степень 0,5 (то есть извлекается корень квадратный). А потом полученный результат умножается на 0,015925. При этом массу следует перевести в килограммы. Длина же берется в сантиметрах. При всем при том, значение площади получается в метрах квадратных, и это обстоятельство тоже следует учитывать.
Теперь нетрудно рассчитать площадь поверхности при росте 169 см и весе 64 кг. После вычисления квадратных корней из предложенных значений, она составит 0,015925 х 13 х 8. Окончательный результат окажется после округления 1,66 м2.
Выяснив, как рассчитать площадь поверхности тела человека и формулу, можно сделать теперь аналогичные вычисления для различных возрастов при определенных параметрах и при желании составить из них таблицы и диаграммы. Они помогают выявить общую картину изменения площади поверхности тела в течение жизни человека от младенческого возраста до зрелости.
Ниже приведены данные для мальчиков от 8 до 12 лет, рассчитанные по Дюбуа.
Номограмма Дюбуа
Но можно ли выяснить все данные без неудобных вычислений? Наглядно, без сложностей и формулы, площадь тела человека можно узнать, используя номограмму. Ее тоже предложил и составил Дюбуа. Она представлена ниже. Как ей пользоваться?
Цифры по горизонтали указывают вес тела, по вертикали – рост человека. Для выяснения площади поверхности по данной номограмме, необходимо мысленно провести от нужных показателей перпендикулярные линии по горизонтали и вертикали вплоть до их пересечения. Полученная точка на представленных кривых и покажет желаемый результат, согласно расчетам Дюбуа. Например, используя номограмму, легко выяснить, что при росте 160 см и весе 75 кг площадь поверхности тела составит 1,8 м2.
Медицина и математика
Рассмотрев вопрос, мы уяснили, что столь необходимое для здоровой жизни знания о площади тела человека и формулу, по которой возможно ее определить, медицине предоставляет математика.
И это далеко не единственная информация, которую врачи способны получить от королевы наук. Ведь языком чисел в этом мире можно выразить практически все. Геометрия человеческого тела – это огромный мир, полный удивительных открытий. А многие органы: суставы, кости и мышцы, неслучайно получили свое наименование по названию геометрических фигур. Математика также важна в генетике, офтальмологии, врачебной статистике и во многих других областях медицины.
Показатели роста и веса необходимы при правильном расчете рациона питания. В конце концов, точные измерения человеческих органов, как внутренних, так и внешних, крайне важны для изготовления современных электронных протезов, и не только поврежденных конечностей. В наше время даже производятся и успешно применяются на практике искусственные клапаны для сердец. И это всего лишь очередной из возможных ярких примеров.
