Подвижность носителей заряда является одним из ключевых параметров полупроводников, определяющих их электрические и оптические свойства. В данной статье рассмотрим основные аспекты этого важного свойства полупроводников.
Определение подвижности носителей заряда
Подвижность носителей заряда - это характеристика, показывающая, с какой средней скоростью движутся носители заряда (электроны в зоне проводимости или дырки в валентной зоне) в полупроводнике под действием электрического поля.
Формально подвижность носителей заряда определяется как отношение их дрейфовой скорости к напряженности электрического поля:
μ = вдр / E
где μ - подвижность, вдр - дрейфовая скорость, E - напряженность электрического поля.
Единицей измерения подвижности в системе СИ является м2/(В·с). Чаще всего используют значения подвижности, выраженные в см2/(В·с).
Факторы, влияющие на подвижность носителей заряда
На величину подвижности носителей заряда в полупроводниках влияет целый ряд факторов:
- Температура. Повышение температуры приводит к интенсивному рассеянию носителей на тепловых колебаниях решетки, вследствие чего подвижность уменьшается.
- Концентрация примесей и структурных дефектов. Чем их больше, тем чаще происходит рассеяние на них носителей заряда.
- Напряженность электрического поля. При высоких напряженностях поля (>10 кВ/см) подвижность может уменьшаться из-за разогрева носителей заряда (эффект горячих электронов).
- Кристаллографическое направление. В анизотропных полупроводниках подвижность зависит от ориентации кристалла.
Кроме того, подвижности электронов и дырок различаются в одном и том же материале. Как правило, подвижность электронов выше, чем дырок.
Зависимость подвижности носителей заряда от температуры
Одним из наиболее существенных факторов, влияющих на подвижность носителей заряда в полупроводниках, является температура. При повышении температуры интенсивность колебаний атомов решетки возрастает, вследствие чего увеличивается вероятность рассеяния носителей заряда на тепловых колебаниях - фононах. Это приводит к уменьшению среднего свободного пробега носителей между актами рассеяния и, как следствие, к падению подвижности.
Для многих полупроводников, в частности для кремния, зависимость подвижности от температуры имеет степенной характер:
μ ~ T^-α
где α - показатель степени, зависящий от материала (для кремния α ≈ 2,5). Таким образом, с увеличением T подвижность уменьшается по степенному закону.
Причины различия подвижностей электронов и дырок
Электроны и дырки в одном и том же полупроводнике обладают разной подвижностью. Это связано с особенностями их движения в кристаллической решетке.
В частности, причинами более высокой подвижности электронов являются:
- Меньшая эффективная масса по сравнению с дырками
- Отсутствие влияния деформационного потенциала на рассеяние (деформационное рассеяние характерно только для дырок)
Как следствие, электроны в большинстве полупроводников обладают более высокой подвижностью, достигающей 10 000 см2/(В·с) и выше при низких температурах.
Влияние подвижности на свойства полупроводниковых приборов
Подвижность носителей заряда оказывает существенное влияние на характеристики полупроводниковых приборов.
В частности, от величины подвижности зависят:
- Быстродействие полупроводниковых приборов
- Шумовые характеристики
- Коэффициент усиления транзисторов
- КПД солнечных элементов
Поэтому создание полупроводниковых материалов с высокой подвижностью носителей заряда является важной задачей современной полупроводниковой технологии.
Подвижность носителей заряда в различных полупроводниках
Рассмотрим типичные значения подвижности основных носителей заряда в некоторых важных полупроводниковых материалах (при комнатной температуре):
| Материал | Подвижность электронов, см2/В·с | Подвижность дырок, см2/В·с |
| Кремний | 1500 | 500 |
| Германий | 3900 | 1900 |
| Арсенид галлия | 8500 | 400 |
Как видно из таблицы, наибольшей подвижностью электронов обладает арсенид галлия. Это определяет его широкое применение в высокочастотных и оптоэлектронных приборах.
В то же время подвижность дырок в Ge и Si значительно выше, чем в GaAs, что обуславливает использование Ge и Si для изготовления мощных p-n переходов.
Методы повышения подвижности носителей заряда
Для улучшения характеристик полупроводниковых приборов ведутся активные исследования в области повышения подвижности носителей заряда.
К основным методам такого повышения относятся:
- Легирование полупроводников примесями, создающими мельчайшие нанокристаллы в объеме материала
- Выращивание гетероструктур с квантовыми ямами
- Применение напряженных слоев в структуре полупроводников
- Использование низких температур
Перспективным направлением также является создание гибридных устройств на основе полупроводников и углеродных наноструктур (графена, нанотрубок), позволяющих совместить полезные свойства различных материалов.
Управление подвижностью носителей заряда дает возможность оптимизировать параметры полупроводниковых приборов для решения различных прикладных задач.
Особенности подвижности носителей заряда в наноструктурах
В последние десятилетия активно исследуются наноструктурированные полупроводниковые материалы – такие как квантовые точки, квантовые ямы, нанопроволоки. Их уникальные свойства открывают широкие перспективы применения в опто- и наноэлектронике.
Особый интерес представляет поведение подвижности носителей заряда в таких системах. Наноразмерные эффекты приводят к значительным отклонениям подвижности по сравнению с объемными материалами. Эти эффекты требуют детального изучения и учета при моделировании наноустройств.
Причины аномально высокой подвижности
В квантовых ямах и нитевидных нанокристаллах наблюдается аномально высокая подвижность носителей заряда, на порядки превышающая значения для объемного материала того же состава.
Это связано со следующими квантово-размерными эффектами:
- Квантованием энергетического спектра и изменением плотности состояний
- Изменением механизмов рассеяния носителей заряда
- Проявлением баллистического транспорта в нитевидных наноструктурах
Зависимость подвижности от размера и формы наночастиц
Экспериментально установлено, что подвижность носителей заряда сильно зависит от размера и формы полупроводниковых наночастиц.
В частности, для сферических квантовых точек характерно резкое уменьшение подвижности при увеличении их размера выше 10 нм. В то же время, в вытянутых наностержнях высокая подвижность сохраняется вплоть до 100 нм.
Такая зависимость определяется соотношением размера частицы и длины свободного пробега носителей заряда.
Перспективные применения наноструктур с высокой подвижностью носителей
Уникальные свойства полупроводниковых наноструктур делают их крайне перспективными для создания элементов наноэлектроники нового поколения.
В частности, наноматериалы с высокой подвижностью носителей обладают большим потенциалом в таких областях как:
- Высокочастотные транзисторы
- Емкостные накопители энергии
- Термоэлектрические преобразователи
- Сверхчувствительные сенсоры
Разработка технологий изготовления наноразмерных структур с заданными свойствами - актуальнейшее направление современной науки и техники.
Моделирование транспорта носителей заряда в наноструктурах
Для разработки приборов на основе полупроводниковых наноструктур большое значение имеет компьютерное моделирование процессов переноса носителей заряда.
Особенности моделирования определяются следующими факторами:
- Необходим учет квантовых эффектов при малых размерах
- Требуется применение многочастичных методов
- Возрастает роль квантово-химических расчетов структуры и свойств наносистем
Перспективным подходом является сочетание первопринципных методов теории функционала плотности с моделированием неравновесных процессов переноса на основе уравнения Больцмана.
Моделирование баллистического транспорта носителей заряда
Особого внимания заслуживает моделирование баллистического режима движения носителей заряда, реализующегося в нитевидных наноструктурах при низких температурах.
В этом случае подвижность носителей ограничена только рассеянием на границах нанонити, а их движение внутри приближается к безстолкновительному.
Такой режим переноса обладает уникальными возможностями управления свойствами наноматериалов, что требует дальнейших исследований.
Моделирование транспорта носителей заряда в наноструктурах
Для разработки приборов на основе полупроводниковых наноструктур большое значение имеет компьютерное моделирование процессов переноса носителей заряда.
На рисунке представлено схематичное изображение нанонити, в которой возможна реализация баллистического режима транспорта носителей заряда.
На графике приведена типичная зависимость подвижности носителей заряда от диаметра нанонити. Видно резкое возрастание подвижности при уменьшении размера нанонити ниже 10 нм, что связано с переходом к баллистическому режиму транспорта.
Представлена схема процесса моделирования электронной структуры и транспортных свойств полупроводниковых нанонитей на основе методов теории функционала плотности.
