Построение параллельных прямых является важным элементом в геометрии, инженерном деле, архитектуре и других областях. Эта статья расскажет о разных способах построения параллельных прямых с использованием простых инструментов.
Определение и свойства параллельных прямых
Две прямые называются параллельными, если:
- Они расположены в одной плоскости
- Они не пересекаются, как бы далеко их ни продолжали
Некоторые важные свойства параллельных прямых:
- Если прямая пересекает две параллельные прямые, то она образует с ними равные углы
- Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и ко второй
- Через точку, лежащую вне прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной
Построение параллельных прямых с помощью линейки и угольника
Как построить параллельные прямые: для этого существует самый простой и быстрый способ. Понадобятся только линейка и угольник.
- Прикладываем гипотенузу угольника к исходной прямой
- К прямому углу угольника прикладываем линейку
- Не отрывая линейки, передвигаем угольник в нужное положение
- По гипотенузе угольника проводим новую прямую - она будет параллельна исходной
Таким образом можно построить необходимое количество параллельных прямых на любом расстоянии от исходной.
Для построения параллельных прямых с помощью линейки и угольника важно следить, чтобы линейка все время была неподвижна и лишь угольник передвигался.
Построение параллельных прямых циркулем и линейкой
Как построить параллельные прямые с помощью циркуля и линейки. Этот способ основан на свойствах диаметров и радиусов окружности. Он более трудоемкий, но позволяет построить параллельную прямую в любой заданной точке:
- Из произвольной точки D строим окружность радиуса R, пересекающую исходную прямую a
- Из точек пересечения K и L строим две окружности радиуса KL
- Их пересечение в точках B и C даст нам прямую b, перпендикулярную a
- Из точки D радиусом DB (или DC) строим еще одну окружность
- Она пересечет перпендикуляр b в точках F и G. Прямая FG будет искомой параллельной прямой
| Достоинства метода | Недостатки метода |
| Позволяет строить параллельную прямую в любой заданной точке | Довольно много построений, легко допустить ошибку |
| Дает хорошую точность построения | Требует аккуратности и усидчивости |
Как построить параллельные прямые еще одним способом. Этот способ требует внимания и тщательности, но дает точный результат.
Построение параллельных прямых с помощью рейсшины
Рейсшина - это чертежный инструмент, позволяющий быстро проводить параллельные линии. Рейсшина состоит из линейки, к одному торцу которой прикреплена перпендикулярная планка. Чтобы построить параллельную прямую:
- Прикладываем ребро рейсшины к исходной прямой
- Перемещаем рейсшину в нужное положение, не отрывая ее ребра от листа
- Проводим линию вдоль кромки линейки
Этот способ широко используется в чертежной практике благодаря простоте и скорости. Он позволяет за пару минут построить несколько параллельных прямых на различном расстоянии.
Построение параллельных прямых малкой в столярном деле
Как построить параллельные прямые малкой. Малка - это инструмент для разметки параллельных линий при изготовлении столярных изделий. Она представляет собой две деревянных планки на шарнирах. Использование малки для построения параллельных прямых:
- Закрепляем одну планку малки вдоль контурной линии заготовки
- Вторую планку выставляем параллельно первой на нужном расстоянии с помощью шарнира
- Прижимаем вторую планку к заготовке и обводим по кромке карандашом
Таким образом получаем линию параллельную контуру детали для дальнейшей разметки и обработки. Малка удобна тем, что планки всегда остаются строго параллельны, что важно для качественной подгонки деталей.
