Кинематическая вязкость воздуха - одно из ключевых физических свойств, влияющих на многие процессы переноса в природе и технике. От нее зависит сопротивление движению тел в воздухе, теплообмен, распространение звука и даже погода. Давайте разберемся в этом удивительном свойстве нашей атмосферы.
Определение кинематической вязкости воздуха
Кинематическая вязкость воздуха - это отношение динамической вязкости к плотности воздуха. ν = η / ρ, где ν - кинематическая вязкость, η - динамическая вязкость, ρ - плотность.
Динамическая вязкость показывает внутреннее трение в воздухе при его течении, а плотность определяет массу воздуха в единице объема. Таким образом, кинематическая вязкость воздуха характеризует отношение внутреннего трения к инерции движущейся массы воздуха.
Единицей измерения кинематической вязкости в СИ является м2/с. Также используются стокс (Ст, см2/с) и сантистокс (сСт, мм2/с):
Зависимость кинематической вязкости воздуха от температуры
Кинематическая вязкость воздуха сильно зависит от его температуры. В отличие от жидкостей, у которых вязкость падает с ростом температуры, у газов вязкость возрастает при нагревании.
Эту зависимость описывает уравнение Сазерленда:
μ = μ0 · (T/T0)3/2 · (T0 + C) / (T + C)
где μ - динамическая вязкость при температуре T, μ0 - динамическая вязкость при T0, C - константа Сазерленда.
Табличные значения вязкости воздуха
На основании уравнения Сазерленда построены таблицы значений кинематической вязкости воздуха при различных температурах. Несколько примеров приведены ниже:
| Температура, °C | -50 | 0 | 20 | 100 |
| Кинематическая вязкость, 10-6 м2/с | 6,4 | 13,3 | 15,06 | 20,9 |
Из таблицы видно, что повышение температуры воздуха приводит к заметному росту его кинематической вязкости. Этот эффект необходимо учитывать при инженерных расчетах.
Причина роста вязкости воздуха при нагревании
Увеличение кинематической вязкости газов с температурой объясняется в рамках молекулярно-кинетической теории. При нагревании интенсифицируется тепловое движение молекул - возрастает их скорость и амплитуда колебаний.
В результате молекулы чаще сталкиваются друг с другом и переносят бо́льший импульс из слоя в слой. Это и приводит к усилению внутреннего трения, которое и называется вязкостью.
Влияние вязкости воздуха в технике
Знание кинематической вязкости воздуха и ее температурной зависимости важно для многих отраслей техники.
В частности, вязкость воздуха существенно влияет на аэро- и гидродинамику, теплообмен, распространение звука в атмосфере. При расчете критериев подобия (чисел Рейнольдса, Грасгофа, Прандтля и др.) используются значения вязкости.
Таким образом, в авиации, энергетике, строительстве и других отраслях нельзя игнорировать этот ключевой параметр воздуха.
Экспериментальные методы измерения
Для измерения кинематической вязкости воздуха используются различные экспериментальные методы и приборы, называемые вискозиметрами.
Стандартным способом является определение времени истечения заданного объема газа через калиброванное отверстие. По величине расхода рассчитывается коэффициент вязкости.
Типы вискозиметров
Существует несколько разновидностей вискозиметров:
- Ротационные
- Капиллярные
- Падающего шарика
- Вибрационные
Для газов чаще применяют капиллярные и вибрационные вискозиметры. Выбор конкретного типа зависит от диапазона вязкостей, требуемой точности и других факторов.
Цифровые измерители вязкости
В последние годы все большее распространение получают цифровые приборы для измерения вязкости газов и жидкостей.
Они автоматизируют процесс, позволяют проводить измерения с высокой точностью и регистрировать данные для последующей обработки.
Рекомендации по выбору вискозиметра
При выборе вискозиметра для конкретного применения необходимо руководствоваться следующими критериями:
- Диапазон измеряемых вязкостей
- Требуемая точность
- Условия эксплуатации (температура, давление)
- Стоимость прибора
Правильный подбор оборудования позволит получать надежные данные о вязкости воздуха для решения практических инженерных задач.
Вязкость влажного воздуха
До сих пор речь шла о кинематической вязкости сухого воздуха. Однако в реальных условиях воздух содержит некоторое количество водяного пара, то есть является в той или иной степени влажным.
Наличие влаги оказывает заметное влияние на вязкость воздуха. Это необходимо учитывать при инженерных расчетах для атмосферы.
Влияние влажности на вязкость
С повышением относительной влажности воздуха его кинематическая вязкость возрастает. Это связано с тем, что молекулы воды обладают бóльшим коэффициентом внутреннего трения по сравнению с молекулами азота, кислорода и других газов.
Расчет вязкости влажного воздуха
Для инженерных расчетов предложены различные эмпирические формулы, позволяющие определить кинематическую вязкость влажного воздуха в зависимости от температуры, давления и влажности.
Одна из таких формул имеет вид:
ν = ν0 · (1 + α·φ)
где ν - вязкость влажного воздуха, ν0 - вязкость сухого воздуха, φ - относительная влажность, α - эмпирический коэффициент.
Изменение вязкости воздуха с высотой
Наряду с температурой и влажностью, на кинематическую вязкость воздуха влияет высота над уровнем моря, то есть плотность воздуха.
С подъемом вверх плотность воздуха уменьшается примерно по экспоненциальному закону. Соответственно меняется и кинематическая вязкость.
Вязкость воздуха в стратосфере
На высотах стратосферы (10-50 км) плотность воздуха составляет примерно 1/10 от плотности у поверхности Земли. Соответственно кинематическая вязкость возрастает примерно в 10 раз.
Это необходимо учитывать при расчетах полетов самолетов и дирижаблей на большой высоте, где вязкость воздуха существенно выше.
Изменение вязкости по вертикали
В нижних 15 км тропосферы кинематическая вязкость воздуха уменьшается примерно на 1% на каждые 100 м подъема:
ν = ν0 - 0,01·ν0·(h/100)
где ν0 - вязкость у поверхности Земли, h - высота в метрах.
Вязкость других газов
Рассмотренные закономерности справедливы не только для воздуха, но и для других газов - азота, кислорода, аргона, гелия и пр.
Сравнительные данные
Кинематическая вязкость различных газов может отличаться в несколько раз. Так при 20°C:
- Гелий - 95 сСт
- Водород - 90 сСт
- Воздух - 15 сСт
Диапазон вязкостей газов очень широк - от десятков до сотен сСт.
