Происхождение чисел в культуре человека в научных исследованиях долгое время оставалось незаполненной нишей. В последние годы многие историки и археологи решили заполнить этот пробел. Исследователи из самых разных областей рассматривают вопрос о том, когда и как человек научился считать, с разных точек зрения.
Младенцы и разница в количестве вещей
Изучая современные культуры, антропологи, психологи, ученые пытаются понять различия в системах счисления и на основании этого сделать выводы об их происхождении. Не так давно международная группа ученых получила на изучение происхождения чисел грант от Европейского исследовательского совета в размере 11 млн долларов.
Долгое время ученые считали, что человек — это единственное на земле существо, способное определять точное количество чего-либо. Однако исследования последних десятилетий показали, что подобной способностью обладают и многие животные. Трудно поверить в то, что даже рыбы, пчелы и только вылупившиеся цыплята могут мгновенно определять количество предметов до 4 штук.
Человеческие младенцы способны отличать большую разницу в количестве вещей. К примеру, они могут отличить 20 вещей от 10, но при этом вряд ли отличат 20 от 21. Андреас Нидер, нейробиолог из Тюбингенского университета (Германия), говорит о том, что людям свойственно врожденное понимание чисел. Такой же способностью обладают и некоторые животные. Однако человеку свойственно более сложное понимание чисел.
Как формировались ранние системы счисления
В 70-х годах прошлого века на территории Франции была найдена кость гиены возрастом 60 тыс. лет, на которой неандерталец выцарапал 9 полосок одинаковой длины и глубины. Ученые тщательно осмотрели эти выемки под микроскопом и выяснили, что все они были сделаны одним инструментом и, скорее всего, в одно и то же время.
При этом было заметно, что человек не просто хотел создать узор на кости. Ученые решили, что полоски представляют собой самую древнюю известную на данный момент количественную информацию. так считает Франческо д'Эррико, археолог из Университета Бордо во Франции.
Археологи довольно часто находят и другие артефакты, подтверждающие тот факт, что числа для определения количества чего-либо человек начал использовать еще в самой глубокой древности.
Зазубрины на кости в качестве первых чисел использовали не только неандертальцы, но и кроманьонцы. На кости возрастом более 42 тыс. лет, найденной в Южной Африке в Пограничной пещере ученые обнаружили 29 насечек, сделанных четырьмя разными инструментами. Можно сказать, что на кости были отображены целых 4 счетных события.
Все началось случайно
Согласно мнению ученого, «записывать» числовую информацию на костях человек когда-то научился случайно. Забивая туши животных, первобытные люди оставляли на костях царапины. Позже гоминиды сделали качественный скачок в развитии, поняв, что они могут рисовать на костях какие-то рисунки, которые затем сохранятся в течение долгого времени.
Позднее настала очередь и чисто практического применения гравировки, включая числовую. Далее человек изобрел способ записывать количественные знаки. То есть вместо палочек и полосок, чтобы отметить количество чего-либо, люди начали использовать специальные знаки-символы (в современном мире это цифры 1, 2, 3 и так далее).
Числа и материальные ценности
В процессе исследований и раскопок ученые обнаружили один интересный факт. Те общества древних охотников-собирателей, у которых когда-то была очень простая система счисления (до четырех), обычно были бедными. Они имели малое количество материальных ценностей в виде оружия, предметов быта, одежды и инструментов.
Общины со сложной системой и пределом счисления гораздо выше 4 были более богатыми. Из этого ученые сделали вывод о том, что община в глубокой древности должна была иметь и много материальных ценностей, чтобы получить возможность разработки сложных систем счисления. В таких общинах у людей просто возникала необходимость что-либо считать в больших количествах.
Первые счетчики
При дальнейшем развитии и усложнении человеческой цивилизации люди начали создавать первые «счетчики». Такая методика позволяла, к примеру, жителям Древней Месопотамии легче подсчитывать ресурсы и людей.
В этой стране были придуманы особые счетные жетоны. Форма такого жетона говорила о его количественном значении.
К примеру, 10 маленьких конусообразных жетонов были эквивалентны 1 сферическому жетону. 10 сферических были в плане количества равны 1 большому конусообразному. Наличие больших конусообразных жетонов позволяло жителям Месопотамии легко вести счет уже на тысячи, используя при этом небольшое количество жетонов.
Разговорный язык и числа
Названия различных предметов, а также словесные обозначения чего-либо на протяжении развития той или иной культуры могли сильно изменяться. Но числа в этом плане являются исключением. Их названия в процессе эволюции человеческого общества менялись очень редко. Например, в индоевропейской семье названия чисел могли оставаться неизменными на протяжении от 10 до 100 тыс. лет (в зависимости от конкретной культуры).
Разумеется, это не доказывает, что современный человек, попав на десятки тысяч лет назад в прошлое и сказав там кому-либо «пять» или «два», был бы понят. Но многие ученые считают, что это могло бы произойти.
Необходимость дальнейших исследований
О том, как развивалась система счисления в человеческом обществе, ученые в последние годы выяснили немало. Однако открытых вопросов в этой области остается еще очень много.
В любом случае в том, что человек начал использовать числа уже в то время, когда занимался охотой и собирательством, уверены сегодня многие ученые. К примеру, та же кость из Пограничной пещеры, о которой говорилось выше, была отполирована тысячами касаний людских рук. Можно сделать вывод, что использовалась кость в общине на протяжении многих лет.
Числа и арифметика в жизни современного человека играют огромную роль. Скорее всего, точно так же обстояли дела и в глубоком прошлом. Можно с уверенностью сказать, что кость из Южной Африки с насечками, обозначавшими количество чего-то, была явно предметом для племени очень важным.
