Примеры умозаключения. Что такое умозаключение? Непосредственные умозаключения

Что такое умозаключение? Это определённая форма мышления и единственно правильно сделанный вывод. Конкретика такова: в процессе познания становится понятно, что утверждения, подсказанные очевидностью, не все являются истиной, а лишь определённая их часть.

Для установления полной истины обычно проводится тщательное расследование: чётко обозначить вопросы, соотнести друг с другом уже установленные истины, дособрать нужные факты, произвести опыты, проверить все попутно возникающие догадки и вывести заключительный результат. Вот оно и будет - умозаключение.

В логике форма мышления выглядит не иначе: из истинных суждений - одного или нескольких - при соблюдении определённых правил выведения результата получается следующее, новое суждение, которое непосредственно вытекает из предыдущих.

Структура

Итак, что такое умозаключение и из чего оно состоит? Из суждений (посылок), заключения (нового суждения) и логической связи между суждениями и заключением. Логические правила, посредством которых появляется вывод, указывают на логическую связь. Другими словами, умозаключение (любое) состоит из простых или сложных суждений, которые оснащают ум новыми знаниями. Эти же суждения, если признаны истинными и смогли родить новое, обобщающее, называются посылками умозаключения.

Суждение же, полученное путём обработки посылок, где поработали методы умозаключения, называется выводом (а также или заключением, или логическим следствием). Посмотрим, как связаны суждение и умозаключение. Формальная логика устанавливает правила, обеспечивающие истинный вывод. Каким образом выводится умозаключение? Примеры приведем по нескольким посылкам.

• Студентка консерватории Наталья чудесно играет на фортепиано.
• Елизавета второй год участвует в конкурсах фортепианных ансамблей в дуэте с Натальей.
• Вывод: Елизавета успешно учится в консерватории.

По примеру можно легко усвоить, что такое умозаключение, и какова его связь с посылкой (суждением). Главное, чтобы посылки были истинными, иначе получится ложный вывод. Ещё одно условие: связи между суждениями должны быть по логике правильно выстроены, чтобы постепенно и безошибочно выстраивать путь далее - от посылок к выводу.

Три группы умозаключений

Деление на группы производится после сверки степени общности суждений.

• Дедуктивное умозаключение, где мысль движется от общего к частному, от большого к малому.
• Индуктивное, где мысль идёт от одного знания к другому, наращивая степень общности.
• Умозаключение по аналогии, где и посылки, и вывод имеют знание одной степени общности.

Первая группа умозаключений строится к частному и от единичного, если оно приравнено к общему. То есть в любом случае метод один: от общего к частному. Дедуктивное умозаключение называется deductio - "выведение" (из общих правил следствие движется к частному случаю). Работают на дедукцию логические суждения любых союзов: категорическое умозаключение, разделительно-категорическое и условно-разделительное. Все они получены дедуктивным способом.

Дедукцию начинают изучать с наиболее типичных форм, а это категорическое умозаключение - силлогизм, что в переводе с греческого обозначает "сосчитывание". Здесь начинает свою работу анализ рассуждений, которые складываются из суждений и понятий.

Анализ простых конструкций

Изучение сложных мыслительных конструкций всегда начинается с самых простых элементов. Все человеческие рассуждения в повседневности или в профессиональной среде - тоже умозаключения, даже сколько угодно длинные цепи умозаключений - каждый извлекает новые знания из уже имеющихся.

Окружающая среда - природа - дала человечеству немного более, чем животным, но вот на этом фундаменте выросло великолепное колоссальных размеров здание, где человек узнаёт и космос, и элементарные частицы, и высокогорные образования, и глубины океанских впадин, и исчезнувшие языки, и древние цивилизации. Ни одно из имеющихся знаний не было бы получено, если бы человечеству не дана была способность строить умозаключение.

Примеры извлечения вывода

Извлекать выводы из поступающей информации - не весь ум в полном объёме, но без этого человеку не прожить и дня. Важнейшая сторона человеческого ума - способность понять, что такое умозаключение и умение его выстроить. Даже самые простые явления и предметы требуют приложения ума: проснувшись, глянуть на термометр за окном, и если на нём столбик ртути опустился до -30, одеться соответственно. Казалось бы, мы это делаем, не задумываясь. Однако единственная информация, которая появилась, - это температура воздуха. Отсюда вывод: на улице мороз, хотя достоверно это ничем, кроме термометра, не подтверждено. Может, нам не будет холодно в летнем сарафанчике? Откуда знание? Естественно, такая цепочка усилий ума не требует. И дополнительных посылок тоже. Таковы непосредственные умозаключения. Умный человек может иметь максимум информации из минимума знаний и предвидеть ситуацию со всеми последствиями своих действий. Хороший пример - Шерлок Холмс со своим верным Ватсоном. Силлогизмы же составляются из двух и более посылок и тоже подразделяются, исходя из характера составляющих суждений. Бывают простые и сложные, сокращённые и сложносокращённые силлогизмы.

Непосредственные умозаключения

Как было показано выше, непосредственные умозаключения - это заключения, способные быть выведенными из единственной посылки. Путём превращения, обращения, противопоставления создаётся умозаключение по логике. Превращение - изменение качества посылки без изменения количества. Суждение в связке меняется на противоположное, а утверждение (предикат) - на понятие, целиком противоречащее умозаключение. Примеры:

• Все волки - хищники (общеутвердительное суждение). Ни один из волков не бывает нехищником (общеотрицательное суждение).
• Ни один из многогранников не бывает плоским (общеотрицательное суждение). Все многогранники неплоские (общеутвердительное суждение).
• Некоторые грибы съедобны (частноутвердительное суждение). Некоторые грибы несъедобны (частноотрицательное суждение).
• Отчасти преступления не являются умышленными (частноотрицательное суждение). Отчасти преступления неумышленные (частноутвердительное суждение).

В обращениях же меняются местами субъект и предикат при полном подчинении правилу распределённости терминов суждения. Обращение бывает чистым (простым) и с ограничением.

Противопоставления - непосредственные умозаключения, где субъект становится предикатом, а его место занимает понятие, полностью противоречащее исходному суждению. Таким образом, связка меняется на противоположную. Можно рассматривать противопоставление как результат после обращения и превращения.

Умозаключение по логике - тоже вид непосредственных умозаключений, где выводы опираются на логический квадрат.

Категорический силлогизм

Дедуктивное категорическое умозаключение - это такое, где из двух истинных суждений следует заключение. Понятия, находящиеся в составе силлогизма, обозначаются терминами. Простой категорический силлогизм имеет три термина:

• предикат заключения (P) - больший термин;
• субъект заключения (S) - меньший термин;
• связка посылок P и S, отсутствующая в заключении (M) - средний термин.

Формы силлогизма, которые различаются по среднему термину (M) в посылках, называются фигурами в категорическом силлогизме. Существуют четыре таких фигуры, каждая со своими правилами.

• 1 фигура: общая большая посылка, утвердительная меньшая;
• 2 фигура: общая большая посылка, отрицательная меньшая;
• 3 фигура: утвердительная меньшая посылка, частное заключение;
• 4 фигура: заключение не бывает общеутвердительным суждением.

У каждой фигуры может быть несколько модусов (это разные силлогизмы по качественной и количественной характеристике посылок и заключений). В итоге фигуры силлогизма имеют девятнадцать правильных модусов, каждому из которых присвоено собственное латинское название.

Простой категорический силлогизм: общие правила

Чтобы заключение в силлогизме получилось истинным, нужно пользоваться истинными посылками, чтить правила фигур и простого категорического силлогизма. Методы умозаключения требуют соблюдения следующих правил:

• Не допускать учетверения терминов, их должно быть только три. Например, движение (M) - вечно (P); хождение в университет (S) - движение (M); заключение ложно: хождение в университет вечно. Средний термин здесь употреблён в разных смыслах: одно - в философском, другое - обиходное.
• Средний термин обязательно распределяется хотя бы в одной из посылок. Например, все рыбы (P) умеют плавать (M); моя сестра (S) умеет плавать (M); моя сестра - рыба. Вывод ложный.
• Термин заключения распределяется только после распределения в посылке. Например, во всех заполярных городах - белые ночи; Санкт-Петербург - не заполярный город; в Санкт-Петербурге не бывает белых ночей. Заключение ложно. Термин заключения содержит больше, чем посылки, больший термин расширился.

Существуют правила употребления посылок, которых требует форма умозаключения, их тоже необходимо соблюдать.

• Две отрицательные посылки вывода не дают. Например, киты - не рыбы; щуки - не киты. И что?
• При одной отрицательной посылке обязательно отрицательное заключение.
• Из двух частных посылок невозможен вывод.
• При одной частной посылке обязательно частное заключение.

Условные умозаключения

Когда обе посылки - условные суждения, получается чисто условный силлогизм. Например, если А, то Б; если Б, то В; если А, то В. Наглядно: если сложить два числа нечётных, то сумма получится чётной; если сумма чётная, то можно делить на два без остатка; следовательно, если сложить два числа нечётных, то можно сумму делить без остатка. Для подобного отношения суждений есть формула: следствие следствия - это следствие основания.

Условно-категорический силлогизм

Что такое умозаключение условно-категорическое? Условное суждение бывает в первой посылке, а во второй посылке и заключении - категорические суждения. Модус здесь может быть либо утверждающий, либо отрицающий. При утверждающем модусе, если вторая посылка утверждает следствие первой, вывод получится только вероятным. При отрицательном модусе, если отрицается основание условной посылки, вывод тоже получается только вероятным. Таковы условные умозаключения.

Примеры:

• Не знаешь - молчи. Молчишь - вероятно, не знаешь (если А, то Б; если Б, то, вероятно, А).
• Если идёт снег, наступила зима. Зима наступила - вероятно, идёт снег.
• Если солнечно, деревья дают тень. Деревья не дают тень - не солнечно.

Разделительный силлогизм

Умозаключение называется разделительным силлогизмом, если состоит из сугубо разделительных посылок, а вывод тоже получается разделительным суждением. Таким образом увеличивается количество альтернатив.

Ещё большее значение имеет разделительно-категорическое умозаключение, где одна посылка идёт разделительным суждением, а вторая - простым категорическим. Здесь два модуса: утверждающе-отрицательный и отрицающе-утверждающий.

• Больной либо живой, либо мёртвый (abc); больной пока живой (ab); больной не умер (ac). В данном случае категорическое суждение отрицает альтернативу.
• Правонарушение - это проступок или преступление; в данном случае - не преступление; значит - проступок.
  

Условно-разделительные

Понятие умозаключения включает в себя и условно-разделительные формы, в которых одна посылка - это два и более условных суждения, а вторая - разделительное суждение. Иначе это называется леммой. Задача леммы - выбор из нескольких решений.

Число альтернатив делит условно-разделительные умозаключения на дилеммы, трилеммы и полилеммы. Количество вариантов (дизъюнкция - использование "или") утвердительных суждений - конструктивная лемма. Если дизъюнкция отрицаний - лемма деструктивная. Если условная посылка даёт одно следствие - лемма простая, если следствия разные - лемма сложная. Это можно проследить, по схеме выстраивая умозаключения.

Примеры будут примерно такими:

• Простая конструктивная лемма: ab+cb+db= b; a+c+d=b. Если сын пойдёт в гости (а), сделает уроки позже (b); если сын пойдёт в кино (c), то перед этим сделает уроки (b); если сын останется дома (d), будет делать уроки (b). Сын пойдёт в гости или в кино, или дома останется. Уроки он всё равно сделает.
• Сложная конструктивная: a+b; c+d. Если власть наследственная (a), то государство монархическое (b); если власть выборная (c), государство - республика (d). Власть передают по наследству или избирают. Государство - монархия или республика.

Для чего нам умозаключение, суждение, понятие

Умозаключения не живут сами по себе. Эксперименты не проводятся вслепую. Они имеют смысл только в сочетании. Плюс синтез с теоретическим анализом, где путём сопоставлений, сравнений и обобщений можно сделать выводы. Причём вывести умозаключение по аналогии можно не только о непосредственно воспринятом, но и о том, что "пощупать" невозможно. Как можно непосредственно воспринимать такие процессы, как образование звёзд или развитие жизни на планете? Здесь необходима такая игра ума, как абстрактное мышление.

Понятие

Абстрактное мышление имеет три основные формы: понятия, суждения и умозаключения. Понятие отражает самые общие, существенные, необходимые и решающие свойства. В нём присутствуют все признаки реальности, хотя иногда реальность лишена наглядности.

Когда образовывается понятие, разум не берёт большую часть индивидуальных или несущественных случайностей в признаках, он обобщает все восприятия и представления как можно большего количества близких по однородности предметов и собирает из этого присущее всем и специфическое.

Понятия - это результаты обобщения данных того или иного опыта. В научных исследованиях они играют одну из главных ролей. Путь изучения любого предмета длинен: от простого и поверхностного к сложному и глубокому. По мере накопления знаний об отдельных свойствах и особенностях предмета появляются и суждения о нём.

Суждение

С углублением знаний происходит совершенствование понятий, и появляются суждения о предметах объективного мира. Это одна из основных форм мышления. Суждения отражают объективные связи предметов и явлений, внутреннее их содержание и все закономерности развития. Любой закон и любое положение в объективном мире можно выразить определённым суждением. Особенную роль играет умозаключение в логике этого процесса.

Явление умозаключения

Особый мыслительный акт, где из предпосылок можно вывести новое суждение о событиях и предметах - свойственная для человечества способность к умозаключениям. Без этой способности невозможно было бы познавать мир. Долгое время нельзя было увидеть земной шар со стороны, но и тогда люди смогли прийти к выводу, что Земля наша круглая. Помогла правильная связь истинных суждений: шарообразные предметы отбрасывают тень в форме круга; Земля накладывает на Луну круглую тень во время затмений; Земля имеет форму шара. Умозаключение по аналогии!

Правильность умозаключений зависит от двух условий: посылки, из которых строится вывод, должны соответствовать действительности; связи посылок должны соображаться с логикой, которая и изучает все законы и формы выстраивания суждений в умозаключении.

Таким образом, понятие, суждение и умозаключение как основная форма абстрактного мышления позволяют человеку познавать объективный мир, раскрывать самые важные, самые существенные стороны, закономерности и связи окружающей действительности.