Погрешностями называют отклонения результатов измерения от реального значения величины. Действительный показатель можно установить исключительно путем выполнения многочисленных измерений. На практике это реализовать невозможно.
Для анализа отклонений значением, ближайшим к истинному, считается действительный показатель измеряемой величины. Его получают при использовании высокоточных измерительных средств и методов. Для удобства измерений, обеспечения возможности исключения отклонений применяются разные классификации погрешностей. Рассмотрим основные группы.
Способ выражения
Если проводить классификацию погрешностей средств измерений по этому признаку, можно выделить:
- Абсолютные отклонения. Они выражаются в единицах той величины, которая измеряется.
- Относительное отклонение. Оно выражается соотношением абсолютной погрешности и результата измерений либо действительного значения величины, подвергающейся измерению.
- Приведенное отклонение. Оно представляет собой относительную погрешность, выраженную соотношением абсолютного отклонения измерительного средства и значения, принятого в качестве постоянного показателя во всем диапазоне соответствующего измерения. Его выбор осуществляется на основании ГОСТ 8.009-84.
Для многих измерительных средств устанавливается класс точности. Приведенную погрешность вводят потому, что относительное значение характеризует отклонение только в конкретной точке шкалы и находится в зависимости от параметра измеряемой величины.
Условия и источники
В классификации погрешностей по этим критериям выделяют основные и дополнительные отклонения.
Первые представляют собой погрешности измерительных средств, находящихся в нормальных условиях использования. Основные отклонения обусловливаются неидеальностью функции преобразования, несовершенством свойств приборов. Они отражают разницу между действительной функцией преобразования прибора в нормальных условиях и номинальной (установленной в нормативных документах (техусловиях, стандартах и пр.)).
Дополнительные погрешности возникают при отклонении какой-либо величины от нормы значения или в связи с выходом за границы нормированной области.
Нормальные условия
В нормативной документации определены следующие нормальные параметры:
- Температура воздуха 20±5 град.
- Относительная влажность 65±15 %.
- Напряжение в сети 220±4,4 В.
- Частота питания 50±1 Гц.
- Отсутствие магнитного и электрического полей.
- Горизонтальное положение устройства с отклонением ±2 град.
Класс точности
Допустимые пределы отклонений могут выражаться в относительной, абсолютной или приведенной погрешности. Чтобы можно было выбрать наиболее подходящее измерительное средство, проводится сравнение по их обобщенной характеристике – классу точности. Как правило, он и является пределом допустимых основных и дополнительных отклонений.
Класс точности позволяет понять, в каких границах находятся погрешности однотипных измерительных средств. Однако его нельзя рассматривать как непосредственный показатель точности измерений, осуществляемых каждым таким прибором. Дело в том, что на классификацию погрешностей измерений влияют и другие факторы (условия, метод и пр.). Это обстоятельство необходимо учитывать при выборе измерительного средства в зависимости от точности, заданной для эксперимента.
Значение класса точности отражается в техусловиях, стандартах или иных нормативных документах. Необходимый параметр выбирается из стандартного ряда. К примеру, для электромеханических приборов нормативными считаются значения: 0,05, 0,1, 0,2 и пр.
Зная величину класса точности измерительного средства, можно найти допустимое значение абсолютного отклонения для всех участков диапазона измерений. Показатель наносится обычно непосредственно на шкалу прибора.
Характер изменений
Этот признак используется при классификации систематических погрешностей. Эти отклонения остаются постоянными или изменяются по определенным закономерностям при выполнении измерений. Выделяют в этой классификации и виды погрешностей, имеющих систематический характер. К ним относят: инструментальные, субъективные, методические и прочие отклонения.
Если систематическая погрешность приближается к нулю, такую ситуацию называют правильностью.
В классификации погрешностей измерений в метрологии выделяют также случайные отклонения. Их возникновение нельзя предугадать. Случайные погрешности не поддаются учету; их невозможно исключить из процесса измерения. Случайные погрешности оказывают существенное влияние на результаты исследований. Уменьшить отклонения можно при многократном измерении с последующей статистической обработкой результатов. Другими словами, усредненный показатель, полученный при многократных манипуляциях, будет ближе к реальному параметру, чем тот, что получен при одном измерении. При близости случайного отклонения к нулю говорят о сходимости показателей измерительного прибора.
Еще одна группа погрешностей в классификации – промахи. Они связаны, как правило, с ошибками, допущенными оператором, или неучтенным воздействием внешних факторов. Промахи обычно исключаются из результатов измерений, не учитываются при обработке полученных данных.
Зависимость от величины
Отклонение может не зависеть от измеряемого параметра или находиться в пропорциональной зависимости от него. Соответственно, в классификации погрешностей в метрологии выделяют аддитивные и мультипликативные отклонения.
Последние также именуются погрешностями чувствительности. Аддитивные отклонения появляются обычно вследствие наводок, вибраций в опорах, трения, шумов. Мультипликативная погрешность связана с несовершенством регулировки отдельных деталей измерительных средств. Оно, в свою очередь, может быть вызвано разными причинами, в том числе физическим и моральным износом оборудования.
Нормирование характеристик
Оно осуществляется в зависимости от того, какое отклонение является существенным. Если существенной является аддитивная погрешность, предел нормируется в виде приведенного отклонения, если мультипликативная – используется формула относительной величины изменения.
Это такой способ нормирования, при котором оба показателя соизмеримы, то есть граница допустимой основной разницы выражена в двучленной формуле. Следовательно, показатель класса точности также состоит из 2 чисел с и d в процентах, разделенных косой линией. К примеру, 0,2/0,01. Первое число отражает относительную погрешность в нормальных условиях. Второй показатель характеризует ее увеличение при повышении значения Х, т. е. отражает влияние аддитивной погрешности.
Динамика изменений измеряемого показателя
На практике используется классификация погрешностей, отражающая характер изменений величины, подвергающейся измерению. Она предполагает разделение отклонений:
- На статические. Такие погрешности возникают при измерении медленно изменяющейся либо вовсе не изменяющейся величины.
- Динамические. Они появляются при измерении физических величин, быстро изменяющихся во времени.
Динамическое отклонение обусловливается инерционностью прибора.
Особенности оценивания отклонений
Современные походы к анализу и классификации погрешностей основываются на принципах, обеспечивающих соблюдение требований единства выполняемых измерений.
Для реализации целей оценивания и исследования отклонение описывается с помощью модели (случайная, инструментальная, методическая и пр.). На ней определяются характеристики, которые можно использовать для количественного выражения свойств погрешности. В ходе обработки информации необходимо найти оценки таких характеристик.
Модель выбирается с учетом данных о ее источниках, в том числе полученных в ходе эксперимента. Модели разделены на недетерминистские (случайные) и детерминистские. Последние, соответственно, подходят для систематических отклонений.
В качестве общей модели для случайной погрешности выступает величина, реализующая функцию распределения вероятностей. Характеристики отклонения в этом случае разделяют на интервальные и точечные. При описании погрешности результатов измерений обычно используются интервальные параметры. Это значит, что пределы, в которых может располагаться отклонение, определяются как отвечающие определенной вероятности. В такой ситуации границы именуют доверительными, а вероятность, соответственно, доверительной.
Точечные характеристики применяют в случаях, когда необходимость или возможность оценить доверительные пределы отклонения отсутствует.
Принципы оценивания
При выборе оценок отклонений используются следующие положения:
- Характеризуются отдельные параметры и свойства выбранной модели. Это обусловливается тем, что модели отклонения имеют сложную структуру. Для их описания используется множество параметров. Их определение зачастую очень затруднительно, а в ряде ситуаций и вовсе невозможно. Кроме того, во многих случаях в полном описании модели присутствуют избыточные сведения, притом что знания отдельных характеристик будет вполне достаточно для реализации задач и достижения целей эксперимента.
- Оценки отклонений определяются приближенно. Точность характеристик согласовывается с целью измерений. Это связано с тем, что погрешность характеризует только зону неопределенности результата и ее предельная точность не нужна.
- Отклонение целесообразнее преувеличить, нежели преуменьшить. В первом случае снизится качество измерения, во втором же вероятно полное обесценивание полученных результатов.
Оценивать погрешности можно до или после измерения. В первом случае оно именуется априорным, во втором – апостериорным.
