"Небесная механика", как было принято называть науку о звездах во времена Исаака Ньютона, подчиняется классическим законам движения тел. Одними из важных характеристик этого движения являются различные периоды обращения космических объектов по своим орбитам. В статье пойдет речь о сидерическом и синодическом периодах обращения звезд, планет и их естественных спутников.
Понятие о синодическом и сидерическом временных периодах
Практически каждый из нас знает, что планеты движутся по эллиптическим орбитам вокруг своих звезд. Звезды, в свою очередь, совершают орбитальные движения вокруг друг друга или вокруг центра Галактики. Иными словами, все массивные объекты космоса имеют определенные траектории движения, включая кометы и астероиды.
Важной характеристикой для всякого космического объекта является время, которое он затрачивает, чтобы совершить один полный оборот по своей траектории. Это время принято называть периодом. Чаще всего в астрономии при изучении Солнечной системы пользуются двумя периодами: синодическим и сидерическим.
Сидерический временной период - это время, которое требуется объекту, чтобы он совершил полный оборот по своей орбите вокруг своей звезды, при этом за точку отчета берется другая удаленная звезда. Этот период также называют реальным, поскольку именно такое значение времени обращения по орбите получит неподвижный наблюдатель, который будет следить за процессом вращения объекта вокруг его звезды.
Синодический период - это время, через которое объект появится в одной и той же точке на небосводе, если смотреть на него с какой-либо планеты. Например, если взять Луну, Землю и Солнце и задаться вопросом о том, через какое время Луна будет находиться в точке на небе, в которой она находится в данный момент, ответом на него будет значение синодического периода Луны. Этот период также называют кажущимся, поскольку от реального орбитального периода он отличается.
Главное отличие между сидерическим и синодическим периодами
Как уже было сказано, сидерический - это реальный период обращения, а синодический - это кажущийся, однако в чем же главная разница между этими понятиями?
Вся разница заключается в количестве объектов, относительно которых измеряется временная характеристика. Понятие "сидерический период" принимает во внимание всего один относительный объект, например, Марс вращается вокруг Солнца, то есть движение рассматривается только относительно одной звезды. Синодический же временной период - это характеристика, которая учитывает относительное положение двух и более объектов, например, два одинаковых положения Юпитера относительно земного наблюдателя. То есть здесь необходимо учитывать положение Юпитера не только относительно Солнца, но и относительно Земли, которая также вращается вокруг Солнца.
Формула расчета сидерического периода
Для определения реального периода обращения планеты вокруг своей звезды или естественного спутника вокруг своей планеты, необходимо воспользоваться третьим законом Кеплера, который устанавливает взаимосвязь между реальным орбитальным периодом объекта и полудлиной его большой оси. В общем случае форма орбиты любого космического тела представляет собой эллипс.
Формула для определения сидерического периода имеет вид: T = 2*pi*√(a3/(G*M)), где pi = 3,14 - число пи, a - полудлина большой оси эллипса, G = 6,674*10-11 м3/(кг*с2) - универсальная гравитационная постоянная, M - масса объекта, вокруг которого осуществляется вращение.
Таким образом, зная параметры орбиты любого объекта, а также массу звезды, можно легко вычислить значение реального периода обращения этого объекта по своей орбите.
Расчет синодического временного периода
Как вычислить? Синодический период планеты или ее естественного спутника можно рассчитать, если знать значение реального ее периода обращения вокруг рассматриваемого объекта и реального периода обращения этого объекта вокруг своей звезды.
Формула, которая позволяет провести подобный расчет, имеет вид: 1/P = 1/T ± 1/S, здесь P - реальный период обращения рассматриваемого объекта, T - реальный период обращения объекта, относительно которого рассматривается движение, вокруг своей звезды, S - неизвестный синодический временной период.
Знаком "±" в формуле следует пользоваться так: если T > S, тогда формула используется со знаком "+", если же T < S, тогда нужно подставить знак "-".
Использование формулы на примере Луны
Чтобы показать, как правильно пользоваться приведенным выражением, возьмем для примера вращение Луны вокруг Земли и синодический период обращения Луны рассчитаем.
Известно, что наша планета имеет реальный период обращения по орбите вокруг Солнца, равный T = 365,256363 дней. В свою очередь, из наблюдений можно установить, что на небосводе Луна появляется в рассматриваемой точке через каждые S = 29,530556 дня, то есть это ее синодический период. Поскольку S < T, то формулу, связывающую разные периоды, следует брать со знаком "+", получаем: 1/P = 1/365,256363 + 1/29,530556 = 0,0366, откуда P = 27,3216 дней. Как можно видеть, Луна на 2 дня быстрее совершает свой оборот вокруг Земли, чем земной наблюдатель снова может ее увидеть в отмеченном месте на небосводе.
