Консолидация грунта: определение, свойства грунта, формула и правила расчета с примерами

Учет консолидации грунтов является важным фактором в проектировании промышленных, гидротехнических, транспортных и гражданских сооружений, так как неправильный расчет грунтовых оснований может привести к разрушению технических объектов. Явление консолидации связано с многофазностью структуры грунта. Теории, описывающие этот процесс и другие реологические свойства, являются базовыми концепциями инженерного прогнозирования.

Общее понятие

Грунты, служащие самыми распространенными строительными материалами для сооружения оснований, по своим свойствам не относятся ни к одному из традиционных фазовых состояний веществ (твердое, жидкое, газообразное), так как состоят из множества отдельных частиц. Их прочностные и другие физико-механические свойства зависят от совокупного взаимодействия этих элементов и изменяются в широком диапазоне.

Определение консолидации грунтов связано с явлением их сжимаемости под действием нагрузки. Это происходит в основном за счет сближения твердых частиц друг к другу. Одновременно фильтруется вода, содержащаяся в порах грунта. Данное явление связано с тем, что в разных точках пласта поровое давление отличается. Вода стремится мигрировать в менее нагруженные зоны. Одновременно с этим происходит перестройка компоновки грунта. Процесс изменения расхода влаги с достаточной точностью описывается законом Дарси.

Основными задачами, для решения которых предназначена теория консолидации грунтов, являются расчет величины осадки грунта под воздействием нагрузки и времени, за которое она произойдет.

История развития теории

Консолидация (уплотнение) грунтового слоя протекает в условиях неустановившейся фильтрации. Впервые уравнение, описывающее этот процесс при переменной пористости и проницаемости, было предложено русским ученым-гидравликом Н. Н. Павловским. Решение частной одномерной задачи в 1925 г. сделал австрийский геолог Карл Терцаги.

В 30-е гг. советским грунтоведом Н. М. Герсевановым была разработана система уравнений в неполном виде для решения пространственной задачи. Дальнейшее развитие теория фильтрационной консолидации грунтов получила в трудах российского ученого В. А. Флорина. Его идеи и расчеты легли в основу современной механики грунтов.

Трехкомпонентная модель, предложенная Флориным, была в последующем использована в трудах Ю. К. Зарецкого, Л. В. Горелика, М. Ю. Абелева, П. Л. Иванова и других ученых. Разработанные ими методики применяют при проектировании гидротехнических сооружений, нефтяных установок на шельфе и других объектов на «слабых» грунтах.

Разновидности

Различают следующие типы консолидации грунтов:

• Естественная, обусловленная давлением вышележащих слоев. По истечении определенного промежутка времени она заканчивается. Возникающие при этом напряжения называют историческими. Если в данный момент текущие напряжения в грунте совпадают с историческими, то говорят, что он нормально уплотненный. В том случае, когда значение первых меньше, грунт является переуплотненным (такое наблюдается при снижении нагрузки, например, при таянии ледника).
• Первичная, происходящая за счет миграции воды в порах при уменьшении их объема под воздействием нагрузки. Величину консолидации определяют по графикам, приведенным ниже (при степени консолидации, находящейся в пределах 0-100%).

• Вторичная. Уплотнение продолжается в результате ползучести твердых частиц (или скелета) грунта, которая не учитывалась в предыдущем случае. Для определения осадки рассчитывают коэффициент консолидации грунта вторичного процесса.

Явление консолидации отличается от простого сжатия тем, что во втором случае не происходит изменения объема воды. Схематично разница между этими двумя процессами представлена на рисунке ниже.

Основные допущения

Решение задач фильтрационной консолидации грунта основано на следующих допущениях:

• грунт является полностью водонасыщенным, а жидкая среда неразрывна, то есть снижение пористости грунта пропорционально оттоку жидкости;
• уплотнение происходит только за счет фильтрации жидкости и сокращения объема скелетных пор;
• внутренние напряжения мгновенно вызывают деформации, нет вязких связей;
• внешнее давление первоначально полностью передается на воду, структурная прочность отсутствует (осадка заканчивается тогда, когда внутреннее напряжение воспринимают минеральные частицы грунта);
• фильтрация жидкости происходит по закону Дарси.

Данная теория применяется для определения скорости развития осадки в водонасыщенных грунтах. Когда она приближается к предельным значениям, то возникает аварийная ситуация, строительное сооружение разрушается. При меньших значениях деформирование конструкции компенсируется за счет ползучести материала и стыков.

Какие свойства грунта влияют на скорость консолидации?

Основными характеристиками грунта, влияющими на скорость осадки, являются:

• способность пропускать воду под давлением (водопроницаемость);
• структура (свойства частиц, из которых он состоит);
• давление, создаваемое жидкостью на стенки пор;
• способность скелета деформироваться с течением времени под воздействием нагрузки;
• сжимаемость минеральных частиц, воды и воздуха в порах грунта;
• схема нагружения;
• геологическое строение;
• преобладание той или иной фазы, наличие воздуха снижает коэффициент консолидации и скорость выравнивания избыточного порового давления.

Существует несколько расчетных моделей с различными допущениями, позволяющими упростить определение необходимых показателей. Наиболее распространенной теорией является фильтрационная, согласно которой грунт полностью насыщен водой (основные ее допущения указаны выше). Такая модель находит применение для расчета слабых глинистых грунтов, уплотняемых на большой площади.

Точность расчета и прогноза зависит от того, насколько близкими к реальности удается получить свойства грунтов. На консолидацию грунта влияют и такие труднопредсказуемые изменения, как утечки из водоподводящих или отводящих коммуникаций, изменение дренажа на прилегающей территории и другие процессы. Пример расчета по определению фильтрационной консолидации грунтов рассмотрен далее.

Особенности песчаных и глинистых грунтов

В песчаных грунтах с высокой водонасыщенностью отжатие воды из пор протекает быстрее (соответственно выше коэффициент консолидации грунта), так как промежутки между твердыми частицами являются достаточно большими. Сдвиговые деформации в песчаных и обломочных породах возникают в результате взаимного смещения частиц и разрушения контактов между ними.

В глинах объемная деформация вызывает плотную переупаковку частиц, окруженных жидкостной оболочкой. Скорость консолидации определяется в основном типом структурных связей и величиной нагрузки. Наличие водноколлоидных связей обусловливает упругость глинистых грунтов – их способность к восстановлению после устранения нагрузки. Упрочнение после уплотнения связано с тем, что происходит возобновление этих связей, если внутреннее напряжение не превышало структурную прочность. Так как поры в глинистых грунтах значительно меньше, то консолидация происходит медленнее.

Наиболее сложными для прогнозирования являются структурно-неустойчивые грунты, у которых деформация происходит под влиянием дополнительных внешних факторов – оттаивания мерзлых почв, разложения органики в торфах и заторфованных грунтах, обводнения лесса, роста засоленности. Так, у торфа фильтрационная консолидация затухает быстро, а осадка продолжается в течение длительного периода времени.

Основное уравнение консолидации

Расчет консолидации грунта производится по следующему основному уравнению:

где n^’ – содержание жидкости в единице объема грунта;

t – текущий период времени;

s – поверхностная пористость;

p – избыточное давление в поровой воде, появляющееся за счет консолидации;

p₁ – начальное давление до процесса консолидации;

μ – коэффициент растворимости газа;

e – коэффициент пористости;

x и z – координаты для решения плоской задачи (для элементарного объема грунта dx×dz×1);

k_x, k_z– коэффициенты фильтрации через левую и правую грань элементарного кубического объема;

H – величина напора;

i₀ – начальный градиент напора.

Для большинства типов грунтов процесс напорной фильтрации воды хорошо описывается зависимостью Дарси-Герсеванова, которую можно получить из основного уравнения. Оно имеет вид:

где m – отношение площади сечения скелета грунта к общей площади;

u_s – средняя относительная скорость движения жидкости в порах;

v_s – движение скелета грунта.

Модель объемных сил

В модели объемных сил, предложенной Флориным, учитывается взаимодействие фаз грунта (пузырьков газа, жидкой фазы, твердых частиц). При этом подразумевается, что касательные напряжения воспринимаются только скелетом грунта. Нормальные усилия передаются всем фазам. Уравнение консолидации с учетом линейной ползучести имеет вид:

где а₀, а₁ – деформация, мгновенно возникающая в момент прикладывания нагрузки;

β – коэффициент объемной сжимаемости газа;

ɣ и ɣ₁ – параметры ползучести;

Ɵ^* – сумма напряжений в скелете грунта, которые возникли бы, если бы вода не препятствовала изменению размера пор.

Коэффициент фильтрационной консолидации грунта вычисляется по формуле:

В инженерной практике строительных сооружений применяют разные виды расчетов по сложности. Основное уравнение консолидации приводится к определенному виду в зависимости от условий и поставленных задач.

Упрощенный расчет

Главными параметрами, описывающими напряженное состояние грунта, являются:

• Коэффициент консолидации, характеризующий скорость уплотнения.

• Степень консолидации грунта. Это понятие используется для определения осадки с момента начала нагружения до любого промежутка времени.

• Период первичной консолидации.

Основной целью расчетов по теории фильтрационной консолидации является определение величины осадки грунта под воздействием сплошной нагрузки и времени, в течение которого она происходит. Для этого используются два метода вычислений – линейные и нелинейные (для ответственных сооружений).

Коэффициент фильтрации, участвующий в расчетах, представляет собой скорость фильтрации воды в грунте при гидравлическом градиенте (уклоне). Его определяют одним из 3 способов – полевым испытанием (откачкой или наливом), в лабораторных условиях, косвенным методом (по данным механических анализов и пористости).

Примеры

Пример расчета по определению фильтрационной консолидации грунтов приведен ниже.

Вычислить время консолидации слоя грунта толщиной 4 м (400 см), соответствующие 0,5 полной осадки. Нагрузочное давление на грунт – 0,3 МПа, коэффициент относительной сжимаемости - 0,015 см²/кгс, коэффициент фильтрации - 1∙10^-3 см/с (вертикальный) и 2,8∙10^-4 см/с (горизонтальный).

Расчет без учета анизотропии. Полную осадку вычисляют по формуле:

s = hm_vp = 400∙0,015 х 3 = 18 см.

Удельный вес воды равен 0,001 кгс/см³. Учитывая, что 1 см/с ≈ 3 х 10⁷ см/год, получим коэффициент консолидации:

С_v = (1∙10^-8∙3∙10⁷)/(0,015∙0,001) = 20 000 см²/год.

Тогда время консолидации грунта равно:

t = 4∙400²∙0,49/(3,14²∙20 000) = 1,59 лет.

где 0,49 – постоянный множитель (выбирается по справочным данным и в зависимости от степени консолидации).

Влияние анизотропии

При сооружении объектов на макропористых лессовых грунтах в расчеты вводят поправочный коэффициент на анизотропию, так как изотропный способ решения дает заниженные показатели скорости консолидации.

Коэффициент анизотропии рассчитывают по формуле:

где n_f – степень фильтрационной анизотропии.

Этот параметр вводится в числитель формулы для расчета коэффициента консолидации. Полученное значение позволяет принять решение о проведении дополнительных защитных и предупредительных мероприятий по укреплению фундамента сооружений:

• общее водопонижение;
• проектирование поверхностного стока воды;
• борьба с утечками воды и другие.

Лабораторные испытания

Коэффициент консолидации определяют расчетным путем при проведении испытаний образцов грунта. Для этого применяются специальные приборы – одометры. Дренирование жидкости производится в горизонтальном, вертикальном и радиальном направлении. Принципиальная схема одометра показана на рисунке ниже.

В нижнюю часть камеры горизонтального одометра устанавливается образец грунта, в центре которого вырезают отверстие. В него вставляют цилиндр из пористого твердого материала, через который подают воду. На нижней обойме камеры и в основании закрепляются датчики порового давления. Водонасыщение производится в течение суток.

На образец прикладывают осевую вертикальную нагрузку. При этом производится запись показаний датчиков давления, силы и перемещения. На основе полученных данных строят компрессионные кривые. Как показывают исследования, коэффициент консолидации грунта намного больше при давлении, значение которого меньше напряжений уплотнения, а фильтрация выше в радиальном направлении.

У ненарушенных структур грунта компрессионная кривая имеет начальный участок с малым углом наклона. Для таких образцов также характерно резкое снижение коэффициента порового давления. Эти свойства используются для анализа нарушения структуры грунта. Степень консолидации, вычисляемая при лабораторных испытаниях, показывает, какая часть деформации (в процентах или долях единицы) имеет место за определенный промежуток времени.

Точку начала первичной консолидации получают на экспериментальных кривых, проведя на графике прямую, которая совпадает с начальным участком. Ее пересечение с осью ординат дает искомое значение.