Жизнь – удивительная штука! Порой она преподносит нам сюрприз в виде некоего парадокса, над которым можно сломать мозг в попытке разобраться в том, где кроется правильный ответ. Само слово «парадокс» означает ситуацию, которая вполне может существовать в реальной жизни, но которую вместе с тем невозможно логически объяснить. Помимо этого, существует такое понятие, как «апория». Этот термин обозначает вымышленную ситуацию, но вполне объяснимую с помощью логических доводов.
Парадоксы бывают разные: экономические, юридические, философские, химические, физические, психофизиологические, логические, связанные с выбором, статистические и математические. Как видно, их не так уж и мало. Поговорим о том, как порой могут озадачить парадоксы в математике. Кстати, они представляют собой хорошие упражнения для тренировки мозга. Его ведь, как и тело, тоже нужно тренировать. К примеру, попробуйте решить следующий шуточный математический парадокс.
Когда то очень давно жил-был барин, у которого на чердаке завалялась пара отличных, но малых по размеру сапог. Решил он от них избавиться и дал задание своему слуге продать их на базаре за 25 рублей. Тот отправился выполнять поручение. На базаре слуга увидел инвалида, у которого не было левой ноги, а правая была замотана в какие-то лохмотья. На дворе была осень, слуге стало жалко этого человека, и когда тот попросил продать ему за полцены правый сапог, он согласился, хотя и понимал, что оставшийся вряд ли кому-то будет нужен. Итак, он получил 12,5 рублей. Слуга уже собирался возвращаться к хозяину, когда ему подвернулся на глаза второй одноногий инвалид, уже без правой ноги, которому тоже нужна была обувь. Он продал оставшийся левый сапог за 12,5 рублей и довольный вернулся к барину. Хозяин, выслушав эту историю, стал попрекать слугу за то, что он не сделал несчастным скидку. Он дал ему 5 рублей и поручил найти тех двух покупателей и разделить между ними деньги. Слуга тоже был не лыком шит и решил, что ему за труды тоже что-то должно быть положено. Поэтому он 3 рубля взял себе, а каждому инвалиду отдал по одному рублю. Теперь, если посчитать вместе те деньги, что взял себе слуга, и те, что в конечном итоге заплатили инвалиды, то получится 3+12.5-1+12.5-1 = 26 рублей. А сапоги ведь вначале стоили 25 рублей. Отсюда вопрос: откуда взялся лишний рубль? Ответ на этот математический парадокс будет дан немного позже, чтобы не лишать вас удовольствия самим разобраться в том, как так получилось. А пока отметим, что помимо шуточных, существуют также и серьезные парадоксы, над которыми мучается не одно поколение ученых и которые порой вызывают жаркие споры.
Возьмем, к примеру, парадокс времени, который еще известен как парадокс близнецов. В 1905 году никто иной, как Альберт Эйнштейн, сформулировал теорему, в которой говорилось о релятивисткам замедлении времени. Суть ее в том, что если в одной точке будут расположены двое одинаковых часов, показывающих одно и то же время, а затем одни из них перемещать по замкнутой кривой с постоянной скоростью, пока они снова не окажутся на своем первоначальном месте, то в результате они будут показывать другое время по сравнению с часами, которые были неподвижны. Как ни странно, но многочисленные опыты, которые проводились с макроскопическими часами и элементарными частицами говорят о том, что такое вполне возможно и теория относительности работает и в этом случае.
Ну что ж, пришла пора объяснить наш математический парадокс с сапогами. Лишний рубль появился потому, что к сумме денег, уплаченных инвалидами (23 руб.) были прибавлены три рубля слуги, а это неверно. Деньги слуги нужно не прибавлять, а отнимать. Вначале сапоги стоили 25 рублей, но после скидки стали стоить 20. Так что все сходится. Если вам удалось самостоятельно решить этот шуточный математический парадокс, я вас поздравляю! А если нет? Тогда попробуйте решить другие парадоксы в математике. В любом случае, это повысит остроту вашего мышления. А кто от такого откажется?
