Математическая вероятность. Ее типы, в чем измеряется вероятность

Вероятность - это способ выражения знания или веры в то, что событие произойдет или уже произошло. Концепция получила точное математическое значение в теории, которая широко используется в таких областях исследований, как математика, статистика, финансы, азартные игры, наука и философия, чтобы сделать выводы о возможности потенциальных событий и лежащей в основе механике сложных систем. Слово "вероятность" не имеет согласованного прямого определения. На самом деле существует две широкие категории интерпретаций, приверженцы которых имеют разные взгляды на ее фундаментальную природу. В этой статье вы найдете много полезного для себя, откроете математические понятия, узнаете, в чем измеряется вероятность и что она из себя представляет.

Типы вероятности

В чем измеряется?

Существует четыре типа, каждый со своими ограничениями. Ни один из этих подходов не является неправильным, но некоторые из них более полезны или более общие, чем другие.

Формулы вероятности
  1. Классическая вероятность. Эта интерпретация обязана своим названием ранней и августовской родословной. Отстаиваемая Лапласом и найденная даже в работах Паскаля, Бернулли, Гюйгенса и Лейбница, она присваивает вероятность при отсутствии каких-либо или при наличии симметрично сбалансированных доказательств. Классическая теория применима к равновероятным событиям, таким как исход броска монеты или кости. Такие события были известны как equipossible. Вероятность = число благоприятных equipossibilies/общее количество соответствующих equipossibilities.
  2. Логическая вероятность. Логические теории сохраняют идею классической интерпретации о том, что они могут определяться априори путем исследования пространства возможностей.
  3. Субъективная вероятность. Которая получена из личного суждения человека о том, может ли произойти конкретный результат. Она не содержит формальных вычислений и отражает только мнения

Некоторые из примеров вероятности

В каких единицах измеряется вероятность:

Пример вероятности
  • X говорит: "Не покупайте здесь авокадо. Примерно в половине случаев они гнилые". X выражает свое убеждение о вероятности события – что авокадо будет гнилым – на основе своего личного опыта.
  • Y говорит: "Я на 95% уверен, что столица Испании - Барселона". Здесь вера Y выражает вероятность с его точки зрения, потому что только он не знает, что столицей Испании является Мадрид (по нашему мнению, вероятность составляет 100%). Однако мы можем рассматривать ее как субъективную, поскольку она выражает меру неопределенности. Это как если бы Y сказал: "В 95% случаев, когда я чувствую себя так же уверенно, как и в этом, я оказываюсь прав".
  • Z говорит: "Вероятность быть застреленным в Омахе ниже, чем в Детройте". Z выражает убеждение, основанное (предположительно) на статистике.

Математическая обработка

В чем измеряется вероятность в математике?

В чем измеряется вероятность

В математике вероятность события A представляется вещественным числом в диапазоне от 0 до 1 и записывается как P (A), p (A) или Pr (A). Невозможное событие имеет шанс 0, а определенное - 1. Однако это не всегда верно: вероятность 0 события невозможна, так же как 1. Противоположностью или дополнением события A является событие не А (то есть событие A, не происходящее). Его вероятность определяется P (не A) = 1 – P (A). В качестве примера возможность не прокатки шестерки на шестигранной матрице равна 1 – (шанс прокатки шестерки). Если оба события A и B происходят на одном выполнении эксперимента, это называется пересечением, или совместной вероятностью A и B. Например, если две монеты переворачиваются, есть шанс, что у обеих выпадет решка. Если событие A, или B, или оба происходят на одном выполнении эксперимента, это называется объединением событий A и B. Если два события являются взаимоисключающими, то вероятность их возникновения равна.

Надеюсь, теперь мы ответили на вопрос, в чем измеряется вероятность.

Заключение.

Революционным открытием физики XX века стал случайный характер всех физических процессов, происходящих в субатомных масштабах и подчиняющихся законам квантовой механики. Сама волновая функция развивается детерминированно до тех пор, пока не производится никаких наблюдений. Но, согласно преобладающей Копенгагенской интерпретации, случайность, вызванная коллапсом волновой функции при наблюдении, является фундаментальной. Это означает, что теория вероятностей необходима для описания природы. Другие так и не смирились с потерей детерминизма. Альберт Эйнштейн лихо заметил в письме Максу Борну: "Я убежден, что Бог не играет в кости". Хотя существуют альтернативные точки зрения, такие как квантовая декогерентность, являющаяся причиной кажущегося случайного коллапса. В настоящее время среди физиков существует твердое согласие в том, что теория вероятностей необходима для описания квантовых явлений.

Статья закончилась. Вопросы остались?
Добавить смайл
  • :smile:
  • :wink:
  • :frowning:
  • :stuck_out_tongue_winking_eye:
  • :smirk:
  • :open_mouth:
  • :grinning:
  • :pensive:
  • :relaxed:
  • :heart:
Подписаться
Я хочу получать
Правила публикации
Следят за новыми комментариями — 7
Редактирование комментария возможно в течении пяти минут после его создания, либо до момента появления ответа на данный комментарий.