Длина общей нормали: нормы, определение, способы расчета

Длина общей нормали - один из ключевых показателей качества зубчатых колес и передач. От точности ее определения напрямую зависит надежность и ресурс всего механизма. Давайте разберемся, как правильно рассчитать этот важный параметр.

Назначение и роль длины общей нормали

Длина общей нормали - это расстояние между двумя соседними одноименными боковыми поверхностями зубьев по линии, перпендикулярной этим поверхностям.

Измерение этого параметра используется для контроля качества нарезанных зубчатых колес. Его сравнивают с расчетным значением, указанным конструктором в чертежах. Отклонение говорит о неточности изготовления.

Длина общей нормали напрямую влияет на величину бокового зазора в зацеплении. Поэтому от точности ее определения зависит плавность работы и ресурс всего механизма.

Нормативные документы

Основополагающим стандартом по расчету длины общей нормали является ГОСТ 16532-70. Он регламентирует методику для цилиндрических эвольвентных передач.

Допуски на этот параметр приведены в ГОСТ 1643-81. Они зависят от класса точности зацепления и заданного конструктором бокового зазора.

Формулы и расчет параметра

Рассчитать длину общей нормали можно по формулам, приведенным в ГОСТ 16532-70. Рассмотрим основные этапы.

На первом этапе задаются исходные данные:

  • Число зубьев зубчатого колеса (z)
  • Модуль зацепления (m)
  • Угол наклона зубьев (β)
  • Коэффициент смещения исходного контура (x)

Затем по формуле рассчитываются вспомогательные параметры:

  • Число зубьев в длине общей нормали (zn)
  • Действительное число зубьев (z')

После подставляем все значения в формулу длины общей нормали:

Рассмотрим числовой пример расчета в Excel.

Типовые ошибки

При расчете длины общей нормали часто встречаются такие типовые ошибки:

  • Некорректный ввод исходных данных
  • Выбор неверной расчетной формулы
  • Неправильное округление промежуточных значений
  • Несоответствие измерительного инструмента

Рекомендации и советы

Для правильного определения длины общей нормали рекомендуется:

  • Сравнивать несколько методов контроля
  • Подбирать точные измерительные средства
  • Проверять расчеты в САПР
Портрет инженера в каске, изучающего большое тяжелое зубчатое колесо на заводе

Контроль других параметров

Помимо длины общей нормали при контроле зубчатых колес также определяют:

  • Размер по контрольным шарикам
  • Толщину зуба
  • Высоту головки зуба

Перспективы применения

В будущем методы определения длины общей нормали могут совершенствоваться в нескольких направлениях:

  • Разработка более точных цифровых измерительных инструментов на базе лазерных и оптических датчиков
  • Ужесточение допусков в пересматриваемых ГОСТах
  • Применение более износостойких и высокопрочных материалов для зубчатых колес
  • Расширение областей использования данного метода контроля
  • Внедрение аддитивных технологий для оперативного прототипирования оснастки

Историческая справка

Впервые методы контроля длины общей нормали стали применяться еще в 19 веке с началом массового производства зуборезных станков. Изначально все измерения выполнялись вручную при помощи простого штангенциркуля.

Вид сзади оператора, настраивающего параметры ЧПУ зубофрезерного станка

Зарубежный опыт

В европейских странах широко используют унифицированные ISO стандарты по расчету параметров зубчатых передач, аналогичные отечественным ГОСТам.

Например, британский стандарт BS 436:Part 1:1991 описывает методы контроля длины общей нормали цилиндрических зубчатых колес.

Юмор и неожиданные аналогии

Интересный факт: по своей форме профиль зуба цилиндрической передачи напоминает... снежинку! А узор из длин общих нормалей на колесе похож на волшебный кружевной узор на морозном окне.

Конечно, это лишь визуальное сходство, но такая ассоциация помогает запомнить это непростое понятие.

Пример расчета в Excel

Рассмотрим числовой пример расчета длины общей нормали в табличном процессоре MS Excel.

Зададим следующие исходные данные:

  • Число зубьев z = 25
  • Модуль m = 5 мм
  • Угол наклона β = 20°
  • Коэффициент смещения x = 0

После ввода этих значений в соответствующие ячейки, Excel автоматически рассчитает значения:

  • at = 21,0 мм
  • zk = 26
  • zn = 11 шт.

И искомая длина общей нормали:

W = 55 мм

Анализ результатов

Полученный результат можно проанализировать и сравнить с чертежными данными.

Если выявлено отклонение - необходима регулировка станка или корректировка чертежа.

Корректировка параметров

Для исправления ситуации с несоответствием фактической и расчетной длины общей нормали можно:

  • Отрегулировать зуборезный или зубошлифовальный станок
  • Изменить исходный контур при моделировании инструмента в САПР
  • Скорректировать требования на чертеже

Формулы в различных стандартах

Формулы расчета длины общей нормали приведены в целом ряде нормативных документов. Рассмотрим некоторые из них.

ГОСТ 16532-70

В этом ГОСТе используется следующая формула:

Она применима для стандартных цилиндрических передач.

ГОСТ 19274-73

Этот стандарт регламентирует расчет для внутреннего зацепления. Формула имеет вид:

ГОСТ 17744-72

Данный ГОСТ описывает методику расчета параметров передачи Новикова с двумя линиями зацепления.

Специальные измерительные инструменты

Для точного определения длины общей нормали используют специализированные измерительные приборы - нормалемеры. Рассмотрим их разновидности.

Типы нормалемеров

Существует несколько разновидностей специальных инструментов для измерения длины общей нормали:

  • Механические
  • Цифровые
  • Оптические
  • Лазерные

Механические нормалемеры

Простейшие модели основаны на механике штангенциркуля или микрометра. Отличаются наличием специальных губок и удобной шкалы. Точность до 0,01 мм.

Цифровые нормалемеры

Оснащены цифровым отсчетным устройством, датчиком перемещения, могут передавать показания на ПК. Погрешность в 4-5 раз меньше, чем у механических.

Оптические нормалемеры

Измерение происходит бесконтактно при помощи оптических или видеодатчиков. Высокая скорость и точность измерений.

Сравнительная характеристика нормалемеров

Каждый тип измерительного инструмента имеет свои преимущества и недостатки...

Преимущества механических нормалемеров:

  • Простота конструкции
  • Надежность
  • Низкая стоимость

Недостатки механических нормалемеров:

  • Невысокая точность
  • Трудоемкость выполнения замеров и расчетов
  • Зависимость результата от человеческого фактора

Плюсы цифровых нормалемеров:

  • Высокая точность
  • Автоматизация измерений и вычислений
  • Возможность документирования результатов

Минусы цифровых нормалемеров:

  • Высокая стоимость
  • Требование к квалификации пользователя
  • Питание от батарей или аккумуляторов

Меры повышения точности

Для снижения погрешностей при определении длины общей нормали можно предпринять следующие меры...

Тщательный подбор измерительного инструмента

Важно выбрать нормалемер с оптимальным сочетанием цены и точности измерений для конкретных задач.

Регулярная поверка приборов

Необходимо периодически проверять метрологические характеристики используемых нормалемеров и корректировать показания.

Использование специальных приспособлений

Применение поворотных столиков, делительных головок, магнитных стоек повышает воспроизводимость установки образцов.

Автоматизация обработки результатов

Современные цифровые нормалемеры автоматически корректируют показания и выводят значения длины общей нормали.

Соблюдение условий эксплуатации

Необходимо обеспечить нормальные температурно-влажностный режим, отсутствие вибраций и загрязнений при выполнении измерений.

Статья закончилась. Вопросы остались?
Комментарии 0
Подписаться
Я хочу получать
Правила публикации
Редактирование комментария возможно в течении пяти минут после его создания, либо до момента появления ответа на данный комментарий.