Схема замещения трансформатора - основы электротехники

Трансформаторы - важнейшие элементы электрических сетей. От правильного моделирования их работы зависит надежность всей энергосистемы. Давайте разберемся в основах построения схем замещения для разных типов трансформаторов.

Общие принципы построения схем замещения трансформаторов

Схемы замещения позволяют с помощью стандартных методов теории электрических цепей анализировать работу трансформатора в различных режимах. Различают полные и упрощенные схемы замещения.

Упрощенная схема замещения двухобмоточного трансформатора

В упрощенном виде двухобмоточный трансформатор можно представить как идеальный трансформатор, к обмоткам которого подключены активное сопротивление R и индуктивное реактивное сопротивление X:

Здесь R и X характеризуют суммарные потери в обмотках и магнитопроводе. Такая схема позволяет достаточно просто рассчитать основные параметры трансформатора. Однако она не отражает ряд второстепенных эффектов, поэтому для точных расчетов используют полную Т-образную схему.

Полная Т-образная схема замещения двухобмоточного трансформатора

В Т-образной схеме потери в обмотках и магнитопроводе учитываются раздельно. Кроме того, отдельно моделируется процесс намагничивания сердечника. Схема включает следующие элементы:

• r₁, r₂ - активные сопротивления обмоток;
• x₁, x₂ - индуктивные сопротивления рассеяния обмоток;
• R₀, X₀ - активное и реактивное сопротивления магнитопровода.

Более подробно составные части Т-образной схемы замещения рассмотрены в разделе 5 данной статьи.

Особенности схем замещения трехобмоточных трансформаторов

Для трехобмоточных трансформаторов используется схема замещения, аналогичная двухобмоточному варианту. Отличие состоит в наличии параметров третьей обмотки. Пример схемы замещения трехобмоточного трансформатора показан на рисунке ниже:

Здесь R₁, X₁ - параметры обмотки высшего напряжения, R₂, X₂ - среднего, R₃, X₃ - низшего. Таким образом, данная схема позволяет анализировать работу трансформатора с учетом всех трех обмоток.

Схемы замещения трансформаторов специальных типов

Схема замещения трансформатора с расщепленными обмотками

При расщеплении вторичной обмотки на две, каждая из них имеет вдвое меньшее индуктивное сопротивление:

Здесь X_в - параметр первичной обмотки, X_н1 и X_н2 - параметры расщепленных вторичных обмоток.

Особенности схемы замещения автотрансформатора

<схема замещения трансформатора>Автотрансформатор имеет только одну обмотку. Поэтому его моделируют как трехобмоточный с общей обмоткой и условно выделенными частями, соответствующими каждой из сторон:</схема замещения трансформатора>

Здесь X₁ - реактивное сопротивление общей части обмотки, X₂ и X₃ - оставшихся участков. Параметры схемы автотрансформатора рассчитываются с учетом его конструктивных особенностей.

Учет насыщения магнитопровода в схеме замещения

При увеличении тока в обмотках трансформатора может происходить <схема замещения трансформатора>насыщение магнитопровода</схема замещения трансформатора>. Это явление нужно учитывать при моделировании работы трансформатора.

Явление насыщения магнитопровода трансформатора

При росте намагничивающего тока магнитопровод трансформатора перестает работать в линейном режиме - начинает насыщаться. Это приводит к резкому возрастанию реактивной составляющей и искажению синусоидальности тока.

Зависимость индуктивности рассеяния от тока

Из-за насыщения сердечника индуктивность рассеяния обмоток X становится зависимой от тока. Эту нелинейную зависимость необходимо учитывать в схеме замещения.

Методы учета насыщения в схеме замещения

Для моделирования насыщения магнитопровода в Т-образную схему добавляют дополнительные нелинейные элементы либо заменяют X₀ и R₀ на нелинейные реактивное и активное сопротивления.

Построение векторных диаграмм трансформаторов

Векторные диаграммы наглядно демонстрируют распределение напряжений и токов в обмотках трансформатора.

Назначение векторных диаграмм

Векторная диаграмма показывает соотношение токов и ЭДС в обмотках трансформатора, падения напряжений на активных и реактивных сопротивлениях.

Пример построения диаграммы холостого хода

При разомкнутой вторичной обмотке векторная диаграмма демонстрирует режим намагничивания трансформатора и потери в магнитопроводе.

Особенности диаграммы короткого замыкания

При короткозамкнутой вторичной обмотке строятся упрощенные диаграммы, на которых учитываются падения напряжения только в паразитных сопротивлениях обмоток.

Расчет режимов трансформатора по диаграммам

Используя векторную диаграмму, можно определить распределение мощности и значения токов и напряжений в обмотках для различных нагрузок.

Экспериментальное определение параметров схемы замещения

Наиболее точные значения параметров схемы замещения получают на основании результатов испытаний трансформатора.

Опыт холостого хода трансформатора

При разомкнутой нагрузке исследуют зависимость тока и мощности от приложенного напряжения. По этим данным рассчитывают параметры магнитной цепи.

Опыт короткого замыкания трансформатора

При короткозамкнутой вторичной обмотке определяют параметры, характеризующие потери в обмотках трансформатора.

Расчет параметров схемы по результатам испытаний

На основании кривых холостого хода и короткого замыкания, построенных по данным испытаний, рассчитывают все сопротивления и проводимости Т-образной схемы замещения.