Универсальная газовая постоянная (R) является фундаментальной физической константой, значение которой лежит в основе понимания свойств идеальных газов. Данная величина численно равна работе, которую совершает один моль идеального газа при его изобарическом расширении на один градус по Кельвину. Иными словами, универсальная газовая постоянная количественно описывает способность газа к термическому расширению в изобарном процессе.
Определение и физический смысл
Формально универсальная газовая постоянная определяется как работа расширения одного моля идеального газа в изобарном процессе (при постоянном давлении) при увеличении температуры на один градус Кельвина. Из этого определения сразу следует физический смысл данной константы: чему равна универсальная газовая постоянная - это работа, которую совершает один моль любого идеального газа, расширяясь изобарически на один градус.
Другими словами, универсальная газовая постоянная количественно характеризует способность газа к тепловому расширению при постоянном давлении. Это одна из ключевых термодинамических характеристик идеальных газов.
Численное значение
Чему равна универсальная газовая постоянная в численном выражении? Ее значение составляет:
- 8,314 462 618 Дж/(моль·К) - в Международной системе единиц (СИ)
- 0,082 06 л·атм/(моль·К) - в системе СГС
При этом чему равна r универсальная газовая постоянная в системе СИ имеет большую точность и рекомендуется для использования в расчетах.
Применение
Знание универсальной газовой постоянной позволяет вычислять различные термодинамические параметры газов. В частности, с ее помощью можно рассчитать:
- Количество газа по известным значениям давления, объема и температуры
- Давление газа при заданных количестве, объеме и температуре
- Объем, который занимает газ в определенных условиях температуры и давления
Для этого используется уравнение Клапейрона-Менделеева (или уравнение состояния идеального газа), имеющее вид:
P·V = n·R·T
Здесь P - давление газа, V - объем, n - количество вещества (в молях), T - термодинамическая температура, а значение универсальной газовой постоянной равно R.
Данное уравнение позволяет связывать между собой состояние газа, задаваемое значениями P, V, T и n. Расчеты по этому уравнению широко используются в физике, химии, в различных инженерных приложениях.
История открытия
Универсальная газовая постоянная была введена в обращение выдающимся русским ученым Дмитрием Ивановичем Менделеевым в 1874 году. Он вывел ее численное значение, опираясь на закон Авогадро и данные об объеме одного моля газа при нормальных условиях.
В некоторых научных кругах универсальную газовую постоянную принято называть постоянной Менделеева, поскольку это определение было впервые введено великим русским химиком.
При жизни Менделеева точных методов для экспериментального нахождения численного значения R не существовало. Поэтому ученый вычислил его на основе других констант и закономерностей поведения газов.
В дальнейшем, с развитием методов точного эксперимента, были получены все более точные значения универсальной газовой постоянной. Современное ее значение в системе СИ имеет отклонение от расчетного Менделеева менее 0,1%. Это свидетельствует о гениальной прозорливости великого русского ученого.
Помимо классического применения для расчетов параметров идеальных газов, универсальная газовая постоянная находит применение и в других областях.
Применение в химии
В химии значение R используется при изучении явлений, связанных с участием газов - например, для анализа скорости протекания газофазных реакций. Кроме того, универсальная газовая постоянная позволяет рассчитать такие термохимические показатели, как энтальпия образования и энтропия.
Связь с другими фундаментальными константами
Чему равна универсальная газовая постоянная можно также выразить через другие фундаментальные физические постоянные:
- Постоянную Больцмана (k)
- Число Авогадро (NA)
Их произведение как раз и дает значение R:
R = k · NA
Зависимость от природы газа
Несмотря на название "универсальная", эта константа все же может несколько отличаться для разных газов. Дело в том, что она соответствует чему для идеального газа, тогда как реальные газы демонстрируют отклонения от идеальности.
Для учета индивидуальных особенностей того или иного реального газа вводится понятие молярной газовой постоянной - отношение R к молекулярной массе газа μ:
R' = R/μ
Значения R' для некоторых газов приведены в таблице:
| Газ | R', Дж/(кг·К) |
| Воздух | 287 |
| Водород | 4124 |
Неидеальность реальных газов
Как уже упоминалось, универсальная газовая постоянная соответствует поведению идеальных газов. Однако в природе не существует абсолютно идеальных газов - любые реальные газы в той или иной степени демонстрируют отклонения.
Это связано с тем, что в идеальном газе предполагается полное отсутствие взаимодействия между молекулами. На самом деле межмолекулярное взаимодействие всегда присутствует и усиливается с ростом давления и плотности газа.
Уравнение Ван-дер-Ваальса
Для более точного описания свойств реальных газов используется уравнение Ван-дер-Ваальса. В нем, помимо членов, характерных для идеального газа, присутствуют дополнительные члены, учитывающие взаимодействие молекул и их собственный объем:
(P + a/V2)(V - b) = RT
Здесь a и b - константы Ван-дер-Ваальса, зависящие от природы конкретного газа. Их можно рассчитать или определить экспериментально. Таким образом, уравнение Ван-дер-Ваальса позволяет точнее моделировать поведение реальных газов с учетом неидеальности.
Квантовые газы
Интересно, что в последние десятилетия активно изучаются квантовые газы - газы, демонстрирующие ярко выраженные квантовые эффекты при очень низких температурах. К таким газам относятся разреженные атомные газы, доведенные практически до абсолютного нуля.
Для квантовых газов уравнение состояния имеет более сложный характер и универсальная газовая постоянная уже неприменима в явном виде. Тем не менее, ее роль в описании свойств классических идеальных газов неоценима.
Перспективы применения
Несмотря на фундаментальный характер универсальной газовой постоянной, перспективы ее дальнейшего использования остаются широкими. Это связано с развитием новых технологий, использующих газы в качестве рабочих тел.
К таким перспективным направлениям можно отнести водородную энергетику, криогенику, исследования в области высокотемпературной сверхпроводимости и другие отрасли на стыке физики, химии и инженерии.
