Коллекции музея Дарвина, равно как и сам музей, могли бы никогда не существовать, если бы не Александр Федорович Котс, который с детских лет увлекался зоологией, коллекционированием и исключительным интересом ко всему живому. В качестве биолога он в 19-летнем возрасте (1899 год) отправился в Сибирь, где собрал коллекцию чучел птиц, которые принесли ему медаль на выставке одного из Всероссийских обществ.
Далее юноша сотрудничал с известным таксидермистом Ф. Лоренцем, где получал зарплату теми же чучелами (которые легли в основу домашней коллекции), учился в университете, посещал иностранные музеи, где ознакомился с теорией Дарвина, читал лекции по анатомии на Высших женских курсах в Москве, в помещение которых и переехала частная коллекция (1907 год). До 1964 года А. Котс был бессменным директором Собрания, пережившего революции и войны, но только в 1995 году для музея Дарвина было выделено достойное помещение на ул. Вавилова (дом 57).
Сегодня выставки и экспозиции проходят в основном здании и в здании выставочного комплекса. Отдельно оборудованы помещения для посетителей с нарушениями двигательного аппарата, для глухих, слабослышащих, слабовидящих и незрячих людей; имеются пандусы, лифты и подъемники, что делает визит приятным и комфортным для всех категорий граждан. Палеонтологический музей Дарвина предлагает своим гостям обширные и интересные программы, в том числе выступления творческих коллективов, экскурсии в залах с оборудованием, воспроизводящим голоса птиц, демонстрирующим движущиеся модели динозавров, показывающим, как кипит жизнь в подводных вулканах и др.Маленькие посетители музея Дарвина могут записаться на курсы юных биологов или посещать изостудию и мастер-классы, кроме того, в музее можно купить абонементы на посещение программ, в том числе в разные культурные учреждения Москвы. Для детей постарше могут быть интересны видеоэкскурсии по тематике древних птиц, эволюции, доисторических миров, в том числе в формате 3D. В залах зоогеографии можно увидеть замечательно выполненные чучела зверей из разных уголков планеты, представленные в декорациях, схожих с их природной средой обитания. На стенах размещены образцы меха животных, которые можно погладить. В экспозиции микроэволюции можно на интерактивном устройстве попытаться «собрать» из разных частей птицу, которая споет свою песню, если задание будет выполнено правильно.
Достаточно часто двери музея Дарвина для посетителей открываются бесплатно. Как правило, это случается в период новогодних каникул или в дни, когда можно посетить отдельные экспозиции. Например, светомузыкальное представление «Живая планета» доступно по выходным, а экскурсия «Многообразие жизни» по вторникам – пятницам с 16.00, а также в выходные и во время каникул в 12.00 и в 16.30.Зоологический музей Дарвина в Москве проводит праздники, посвященные тому или иному событию, в том числе: Дню семьи, Дню Земли, Дню птиц, Дню молодого эколога, Дню матери или даже Дню Лешего (этнопраздник). Также есть возможность посетить музей ночью (18 мая) или заказать для группы детей празднование дня рождения (включает обширную экскурсию и чаепитие в детской комнате). На такое мероприятие могут быть приглашены и сами дети (до 16 лет), и дети со взрослыми (группы не более 20-35 человек).