История и определение теоремы Пифагора

Теорему Пифагора, известную геометрическую теорему о том, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, или в знакомой алгебраической нотации - a² + b² = с², должен знать не только каждый школьник, но и любой уважающий себя образованный человек. В данной статье дано определение теоремы Пифагора. А также кратко описана история ее создания.

История теоремы Пифагора

Определение, ставшее основой математического знания, давно связано с именем греческого математика-философа Пифагора.

По словам сирийского историка Ямблиха (около 250-330 н. э.) свою знаменитую теорему ученый разрабатывал долго. Его ученый путь начался после того, как Пифагор познакомился с математиками Фалесом Милетским и Анаксимандром и стал их учеником. Тогда он отправился в Египет около 535 г. до н. э., чтобы продолжить свое исследование. Он был захвачен во время вторжения в 525 г. до н. э. Камбизом II, царем Персии, и доставлен в Вавилон.

По предположениям некоторых историков, Пифагор даже успел посетить Индию, а затем снова вернулся на побережье Средиземного моря. Ученый вскоре поселился в итальянском Кротоне и создал школу, которую в наше время логичней было бы назвать монастырем. Так зародился пифагореизм — духовно-религиозное учение, все последователи которого придерживались строгих обетов секретности. Все результаты новых математических исследований, проводимых в течение нескольких столетий, были приписаны его имени.

История теоремы Пифагора утверждает, что первое доказательство не принадлежит Пифагору. Вполне вероятно, что вовсе не он доказал теорему, которая тем не менее носит его имя.

Некоторые ученые полагают, что первое доказательство было показано на рисунке. Интересно заметить, что схожие чертежи-доказательства были независимо друг от друга созданы, а позже обнаружены в нескольких разных культурах. Итак, как звучит определение прямоугольного треугольника и теоремы Пифагора? Как выглядит математическая формула последней?

Теорема Пифагора: определение

Для начала разберемся, что такое прямоугольный треугольник. Его отличительной чертой является прямой угол, равный 90 градусам. Собственно, за это его и прозвали прямоугольным!

Визуальная демонстрация теоремы Пифагора полностью подтверждает оригинальное доказательство древнего математического утверждения. Итак, о чем свидетельствует рисунок? Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, которые построены на катетах прямоугольного треугольника. Из этого следует, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула: a² + b² = c².

Вывод

Вот уже в течение 4 тысяч лет теорема Пифагора остается базисом математической и геометрической науки. Интересно, что в настоящее время имеется приблизительно 367 различных ее доказательств. В том числе греческого математика Паппа Александрийского (пик деятельности которого пришелся на 320 г. н. э.), арабского врача и математика Табита ибн Курра (жившего около 836-901 г. г.), итальянского художника-изобретателя Леонардо да Винчи (годы жизни: 1452-1519) и даже президента США Джеймса Гарфилда (1831-1881 г. г.).

Тем не менее изначальную историю возникновения и определение теоремы Пифагора должен знать каждый человек, связывающий себя с математикой и научной деятельностью. Ведь, как известно, без знания прошлого нет будущего, а без знания математики невозможно настоящее!