Те символы, которыми мы сейчас пользуемся для обозначения числа, придумали умные и находчивые жители Индии более 15 веков назад. Наши предки узнали о них от арабов, которые начали их использовать раньше других.
Чем отличается цифра от числа? Цифра происходит от арабского языка и имеет прямое значение «ноль» или «пустое место». Всего насчитывается 10 цифр, которые, в свою очередь, комбинируясь разными способами, составляют числа.
Различие цифры и числа
Для того чтобы понять, каково отличие между понятиями «число» и «цифра», нужно запомнить следующие постулаты:
- Цифр всего десять: ноль, один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять. Все остальные их комбинации – это числа.
- Цифра – это составная часть числа. Сколько цифр в числе? Их может быть разное количество.
- Каждая цифра – это знак, символ. Любое число – это количественная абстракция.
Арабская «сифра»
Цифра как слово имеет арабские корни.
Изначально на арабском это было слово «сифра», т. е. «ноль». Цифры представляют собой некие символы, которыми обозначаются числа. Цифры обозначаются следующим образом:
- 0 - ноль;
- 1 - один;
- 2 - два;
- 3 - три;
- 4 - четыре;
- 5 - пять;
- 6 - шесть;
- 7 - семь;
- 8 - восемь;
- 9 - девять.
Вышеперечисленные цифры называются арабскими.
Римская система счисления
Арабская система счисления в мире не одна. Существуют и другие системы. Каждая из них совершенно не похожа на другую.
К примеру, кроме арабской системы, очень популярна римская система счета. Но римские цифры пишутся иначе и ничем не напоминают арабские.
- I - один;
- II- два;
- III - три;
- IV - четыре;
- V- пять;
- VI- шесть;
- VII - семь;
- VIII - восемь;
- IX - девять;
- X - десять.
Как вы могли заметить, тут нет символа, обозначающего ноль. Так что в качестве цифры можно принять десятку.
Системы счисления
Система счисления – это некий вариант представления чисел.
К примеру, представьте, что перед вами лежит несколько яблок. Вы хотели бы узнать, сколько яблок лежат на столе? Для этого вы могли бы считать, загибая пальцы рук или делать зарубки на дереве. А могли бы вы и представить, что десять яблок – это одна корзинка, а одно яблоко – это одна спичка. Спички по ходу счета выкладывать на столе под одной.
В первом варианте подсчета число получилось в виде строки из зарубок на дереве (или загнутых пальцев рук), а во втором варианте подсчета – это был набор из корзинок и спичек. Слева должны быть емкости, а справа - спички.
Системы счисления бывают двух видов:
- Позиционные.
- Непозиционные.
Позиционные системы счисления бывают:
- Однородными.
- Смешанными.
Непозиционной называют такую систему счисления, в которой цифра в числе соотносится с такой величиной, которая не зависит от ее разряда. Поэтому, если у вас пять зарубок, то число будет равно пяти. Ибо каждой зарубке будет соответствовать одно яблоко.
Позиционной системой счисления является та, в которой цифра в числе будет зависеть от ее разряда.
Та система счисления, к которой мы привыкли – это десятичная система счета. Она позиционная.
Когда наши предки начали учиться считать, у них появилась идея записывать числа. изначально они использовали те самые зарубки на деревьях или камнях, где каждая черточка обозначала какой-либо предмет (одно яблоко, к примеру). Именно так и была изобретена единичная система счисления.
Единичная система счисления
Различие между цифрой и числом в единичной системе счисления в том, что число в этом случае равнозначно строке, состоящей из палочек. Количество палочек (зарубок на дереве) равняется значению числа.
К примеру, урожай из 50 яблок будет равен числу, состоящему из 50 палочек (черточек, зарубок).
Сколько цифр содержит число 50? Две цифры. Цифра 0 и цифра 5. Но количество яблок гораздо больше двух.
Основное неудобство в этой системе счисления – слишком длинная строка из черточек. А если бы урожай составлял 5 000 яблок? Действительно, записывать такое число неудобно. Прочтение тоже будет вызывать затруднения.
Поэтому позже наши предки научились группировать черточки по несколько штук (по 5, 10). И для каждой объединяющей группы был придуман специальный знак. Сначала для 5 и 10 использовали пальцы рук. А затем были придуманы определенные символы. Таким способом считать яблоки стало гораздо проще.
Древнеегипетская десятичная система счисления
Древние египтяне для того, чтобы обозначить числа, стали использовать специальные символы. Даже древние люди понимали, чем отличается цифра от числа.
Числа:
1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107.
Итак, предки научились группировать различные знаки (символы). Египтяне избрали для своей группировки число десять, не изменяя цифру один.
В этом конкретном примере число десять – это основание десятичной системы счисления. А каждый знак в этой системе счисления – это число 10 в какой-либо степени.
Египтяне записывали числа, комбинируя эти знаки (символы). Если число не являлось степенью десяти, все недостающие знаки добавлялись путем повторения. Каждый символ мог повториться не больше девяти раз. Итог был равен сумме элементов числа.
Двоичная система счисления
Данная система счисления в настоящее время используется в вычислительной технике. Десятичная система счисления неудобна для тех машин, которые служат людям сегодня.
Двоичная система счисления использует всего две цифры:
- Ноль – 0.
- Один – 1.
В каждом разряде допустима только одна цифра — либо 0, либо 1. Чтобы перевести число из двоичной в десятичную систему счисления, нужно будет умножить все цифры по очереди на основание 2, которое возводят в степень, равную разряду.
Восьмеричная система счисления
Восьмеричная система счисления тоже часто применима в современной электронике. Как вы понимаете, тут применяют всего восемь цифр.
- 0 – ноль;
- 1 – один;
- 2 – два;
- 3 – три;
- 4 – четыре;
- 5 – пять;
- 6 – шесть;
- 7 – семь.
Чтобы перевести число в десятичную систему счисления, нужно каждый разряд данного числа умножать на 8 (в степени разряда числа).
Шестнадцатеричные цифры
Программисты и люди, профессия которых тесно связана с компьютерными машинами, используют шестнадцатеричную систему счисления.
- 0 – 0;
- 1 – 1;
- 2 – 2;
- 3 – 3;
- 4 – 4;
- 5 – 5;
- 6 – 6;
- 7 – 7;
- 8 – 8;
- 9 – 9;
- A – 10;
- B – 11;
- C – 12;
- D – 13;
- E – 14;
- F – 15.
Цифра и число
Число — это понятие, которое обозначает количество.
Цифра — это символ или знак, который обозначает число.
Количество цифр в числе может быть разным, от одного до бесконечности.
К примеру, дано число «семь», которое отражает количество чего-либо. Но это самое число мы записываем цифрой 7.
Определение цифры и числа на простом языке приведем ниже.
Числа необходимы для того, чтобы вести счет каких-либо предметов, замерять длину, измерять время, скорость и другие величины. А цифра — это такой символ, который показывает число визуально, понятно и наглядно.
Грубо говоря, цифру можно сравнить с буквой из алфавита, а слово - с числом. То есть существует всего 33 знака (символа) в русском языке для обозначения букв. С их помощью можно записать сколько угодно слов. И существует всего десять цифр для обозначения чисел.
Давайте наглядно разберем, чем отличается цифра от числа.
Для того чтобы написать число 587, мы будем использовать три цифры: 5, 8 и 7. Сами по себе цифры никак не могут отразить целое число. Этими же цифрами мы можем записать еще много разных чисел. К примеру 857, 875 878755 и так далее.
Когда правильно употреблять «число», а когда - «цифра»?
Если человек скажет: «Запишите, пожалуйста, число 7. А теперь прибавьте к нему 8». Этот вариант будет считаться грамотным и правильным.
Если вам скажут: «Запишите цифру 9. И отнимите 3», это неправильно и безграмотно. От цифры никак нельзя что-то отнять. Точно так же, как от буквы, например. Это же всего лишь символ, как от него можно вычесть какое-то количество? Правильно будет: «Запишите число 9…».
Вариант «Запишите цифру 23» также некорректен. Такой цифры просто не существует. Есть число 23, которое можно записать цифрами 2 и 3.
Какая разница ?
Итак, без счета мы свою жизнь не представим. Это бесспорно. В нашем мире уже никак не прожить без цифр и чисел. Но мы крайне редко думаем о том, с чем мы сейчас имеем дело – с цифрой или все-таки с числом.
Как мы уже выяснили ранее, цифра – это просто некий символ, знак, который принято использовать для того, чтобы что-то обозначить.
Число же показывает количество чего-либо с помощью этих самых знаков – цифр.
Цифра может быть не только составной частью числа, но и числом, точнее, его аналогом. Конечно, при условии, что она обозначает количество предметов до 9 включительно.
Главные выводы
Итак, чем же отличается цифра от числа:
- Цифры – это некая единица счета от нуля до девяти включительно. Все остальные комбинации цифр –это числа.
- Сколько цифр в числе, обозначающем одно и то же количество, зависит от системы счисления.
- Каждое число создается из цифр.
- Основное различие цифры и числа в том, что первое понятие абстрактно, это всего лишь символ, а второе выражает количество чего-либо.
- Число и цифра разнятся в зависимости от системы счисления. Одна и та же цифра может обозначать разное число.
