Когда луч света проходит через призму, он преломляется и меняет направление. Угол между гранями призмы, на которых происходит это преломление, называется преломляющим углом. От величины этого угла зависит, насколько сильно поменяется траектория луча. Давайте разберемся, что такое преломляющий угол и как его можно использовать на практике.
Что такое преломляющий угол призмы
Прежде всего дадим определение. Преломляющий угол призмы - это угол между двумя преломляющими гранями, то есть гранями, на которых происходит преломление луча света при прохождении через призму.
Этот угол обозначается буквой φ и измеряется в градусах. Он является одной из основных характеристик любой призмы наряду с материалом, из которого она изготовлена, и формой самой призмы.
Как измерить преломляющий угол
Чтобы измерить преломляющий угол призмы, нужно воспользоваться транспортиром или угломером. При этом следует:
- Найти преломляющие грани призмы. Это две смежные грани, имеющие общее ребро.
- Приложить измерительный прибор к этим граням так, чтобы одна из линеек прибора касалась одной грани, а вторая линейка - другой грани.
- Посмотреть показание прибора в градусах - это и есть величина преломляющего угла.
Например, на рисунке измеряется преломляющий угол стеклянной призмы, который составляет 60 градусов:
Типы призм и преломляющие углы
Существует множество разновидностей оптических призм, которые отличаются друг от друга формой, размерами и величиной преломляющих углов. Некоторые распространенные примеры:
- Треугольная призма - простейший тип, преломляющий угол обычно 60°;
- Призма Дове - A-призма, угол может быть 30°, 45°, 60° или 90°;
- Пятигранная призма Аббе - преломляющий угол близок к 0°.
Выбор подходящего типа призмы зависит от конкретных целей ее использования.
Зависимость угла от материала призмы
Помимо формы на величину преломляющего угла влияет материал, из которого изготовлена призма. Чем выше показатель преломления материала, тем сильнее будет меняться направление луча в призме.
Призмы обычно делают из оптического стекла, пластика или кварцевого стекла. Для специальных целей можно использовать драгоценные камни (алмаз, сапфир).
Как преломляющий угол влияет на свет в призме
Когда луч света попадает на одну из преломляющих граней призмы, он преломляется согласно закону Снеллиуса. Затем на второй грани происходит еще одно преломление. В итоге луч меняет свое первоначальное направление.
Чем больше преломляющий угол призмы, тем под бóльшим углом будет выходить луч из призмы. Например, для призмы с углом 60° отклонение луча составит около 30°, а для призмы с углом в 90° отклонение достигнет 45°.
Это свойство призм используется в различных оптических приборах и устройствах - от микроскопов и биноклей до перископов.
Разложение белого света в спектр
Еще один интересный эффект возникает, когда через призму с большим преломляющим углом пропускают белый свет. Из-за дисперсии света лучи с разной длиной волны (а значит, и цвета) преломляются на разные углы.
В результате белый свет разлагается на спектральные цвета - красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, фиолетовый. Этот знаменитый опыт впервые провел Исаак Ньютон.
Явление дисперсии позволяет создавать различные световые эффекты и используется в спектроскопии для анализа состава веществ.
Примеры призм с большим углом
Рассмотрим несколько конкретных значений.
- Призма с углом 60°: Отклонение луча света ~ 30° Хорошо разлагает белый цвет на спектр
- Призма с углом 70°: Отклонение луча ~ 35° Еще лучшее разложение спектра
- Призма с углом 90° (прямоугольная): Максимальное отклонение луча на 45° Очень сильный эффект дисперсии света
Как видим, чем ближе угол к 90°, тем выше отклоняющие и дисперсионные свойства призмы. Однако на практике редко используются углы больше 70°, так как возрастают потери света из-за отражения от граней.
Чтобы определить неизвестный преломляющий угол призмы, можно воспользоваться несколькими методами.
Расчет по формулам
Существуют различные формулы, позволяющие вычислить преломляющий угол, если известны другие параметры:
- Угол падения луча на призму
- Угол преломления луча
- Показатель преломления материала призмы
Например, исходя из закона преломления Снеллиуса, можно записать:
Где n - показатель преломления призмы, α - угол падения, β и γ - углы преломления. Решив это уравнение относительно угла φ, получим искомую величину.
Экспериментальное определение
Другой способ - экспериментально определить преломляющий угол. Для этого:
- Пустить узкий луч сквозь призму
- Замерить угол отклонения луча от первоначального направления
- По известным формулам рассчитать преломляющий угол
Например, для призмы с углом 60 градусов луч отклонится примерно на 30 градусов. Зная это, можно вычислить искомый параметр.
Компьютерное моделирование
Существуют специальные оптические программы, позволяющие моделировать ход лучей через призму. Задав различные параметры модели, можно подобрать преломляющий угол, при котором луч будет отклоняться так же, как в реальном эксперименте.
Применение призм в оптике
Помимо разложения белого света, призмы используются во многих оптических устройствах и приборах:
- Перископы и бинокли. В перископах и биноклях устанавливаются призмы с большим преломляющим углом, обычно 60 или 90 градусов. Это позволяет менять направление оптической оси на большие углы в ограниченном пространстве прибора.
- Микроскопы. В микроскопах используются призмы для перенаправления изображения в нужном направлении, а также для его выпрямления.
- Лазерные установки. Призменные расширители и формирователи пучка на основе призм Аббе применяются в мощных лазерах для управления диаметром и дивергенцией выходного излучения.
