Алюминий благодаря уникальному сочетанию легкости, проводимости, коррозионной стойкости и технологичности широко применяется в современной электротехнике. От удельного сопротивления алюминия напрямую зависят многие рабочие характеристики электротехнических устройств, таких как провода, кабели, электродвигатели и силовые трансформаторы. Давайте разберемся, как рассчитать этот важный параметр и что он означает.
В статье на примере алюминия разбирается понятие удельного электрического сопротивления – важной характеристики проводниковых материалов. Приводится сравнение удельного сопротивления алюминия и меди. Обсуждается влияние этого параметра на работу электротехнических устройств. Подробно разбирается методика расчета удельного сопротивления алюминия и применение получаемых значений на практике.
Понятие удельного электрического сопротивления
Удельным электрическим сопротивлением называют физическую величину, количественно характеризующую способность материала противодействовать прохождению через него электрического тока. Чем выше удельное сопротивление материала, тем хуже этот материал проводит электрический ток.
Удельное сопротивление измеряется в Ом·м. Эта единица показывает, какое сопротивление имел бы проводник длиной 1 метр и площадью поперечного сечения 1 м2, изготовленный из данного материала. В электротехнике также используется внесистемная единица Ом·мм2/м. Она означает, что сопротивление проводника с поперечным сечением 1 мм2 и длиной 1 метр, изготовленного из этого материала, равно 1 Ом.
Физический смысл удельного сопротивления состоит в том, что эта величина количественно характеризует взаимодействие электрического тока с атомами и электронами материала. Чем активнее идет такое взаимодействие, тем выше удельное сопротивление и хуже проводимость материала.
Величиной, обратной удельному сопротивлению, является удельная электрическая проводимость. Она показывает, насколько хорошо данный материал пропускает через себя электрический ток. Например, медь обладает очень низким удельным сопротивлением и высокой электропроводностью, поэтому ее часто используют для изготовления проводников.
Удельное сопротивление различных металлов
Удельное сопротивление сильно зависит от природы материала и его структуры на атомарном уровне. Рассмотрим удельное сопротивление некоторых металлов, широко используемых в электротехнике.
У меди при 20°С удельное сопротивление составляет 0,0172 Ом·мм2/м. Это один из самых низких показателей среди металлов, поэтому медь является лучшим проводником наряду с серебром и золотом. В то же время удельное сопротивление алюминия выше примерно в 1,5 раза и равно 0,0283 Ом·мм2/м.
Удельное сопротивление алюминияпри 20°С составляет 0,0283 Ом·мм2/м.
Несмотря на более высокое удельное сопротивление по сравнению с медью, алюминий также широко применяется благодаря другим ценным качествам: малый вес, высокая коррозионная стойкость, технологичность. Поэтому во многих случаях алюминий может успешно заменить медь.
Для сравнения, удельное сопротивление нихрома при 20°С составляет 1,1 Ом·мм2/м, а нержавеющей стали — 0,73 Ом·мм2/м. Эти материалы гораздо хуже проводят электрический ток. Зато они обладают высоким сопротивлением коррозии и применяются там, где нужно получить большое сопротивление на небольшом участке цепи, например в нагревательных элементах.
У благородных металлов — золота и серебра — удельное сопротивление еще ниже, чем у меди. Однако из-за высокой стоимости их используют лишь в особых случаях, например для покрытия контактов разъемов, где нужно обеспечить минимальные потери.
Расчет удельного сопротивления алюминия
Как уже отмечалось, удельное сопротивление зависит от материала и практически не зависит от формы и размеров проводника (если материал однородный). Поэтому для большинства металлов и сплавов удельное сопротивление можно принять по справочным данным для данного материала. Однако иногда требуется рассчитать или уточнить этот параметр.
Удельное сопротивление алюминия или любого другого материала можно рассчитать по формуле:
ρ = R*(S/l)
где:
- ρ - удельное сопротивление, Ом·мм2/м;
- R - измеренное сопротивление образца, Ом;
- S - площадь поперечного сечения образца, мм2;
- l - длина образца, м.
Например, имеется проводник из алюминия диаметром 2 мм и длиной 20 см. Его сопротивление измерено и составило 0,05 Ом. Требуется рассчитать удельное сопротивление этого образца алюминия.
Решение:
- Площадь поперечного сечения проводника: S = π*d2/4 = 3,14*22/4 = 3,14 мм2
- Длина проводника: l = 0,2 м
- Подставляем все значения в формулу:
ρ = R*(S/l) = 0,05*(3,14/0,2) = 0,785 Ом·мм2/м
Полученное удельное сопротивление алюминия в данном случае оказалось выше табличного значения 0,0283 Ом·мм2/м. Это говорит о том, что исследуемый образец алюминия имеет более низкую электропроводность, возможно, из-за повышенного содержания примесей.
Таким образом, измеряя удельное сопротивление, можно контролировать качество металла на разных участках проводника и выявлять неоднородности материала.
Влияние удельного сопротивления на работу устройств
От величины удельного сопротивления алюминия напрямую зависят многие характеристики электротехнических устройств, использующих алюминиевые проводники.
Нагрев проводников
Чем выше удельное сопротивление материала, тем сильнее нагревается проводник при протекании по нему электрического тока. Это приводит к дополнительным тепловым потерям энергии. Поэтому для силовых кабелей и шин часто используют медь или алюминий, имеющие наименьшее удельное сопротивление среди широкодоступных проводниковых материалов.
КПД электрооборудования
Величина тепловых потерь напрямую влияет на общий КПД электротехнического оборудования. Чем ниже удельное сопротивление проводникового материала, тем выше КПД для таких устройств как электродвигатели, трансформаторы, генераторы.
Тепловое сопротивление алюминия
Хотя удельное электрическое сопротивление алюминия выше, чем у меди, зато тепловое сопротивление у него ниже. Это означает, что тепло от проводника к окружающей среде передается быстрее, чем для медного проводника такого же сечения. Поэтому алюминий часто используют там, где важно обеспечить эффективный теплоотвод – например, в радиаторах электронной аппаратуры.
Особенности применения алюминия
Несмотря на более высокое удельное сопротивление по сравнению с медью, алюминий имеет ряд преимуществ, которые определяют области его эффективного применения в электротехнике.
Электродвигатели и генераторы
В электрических машинах используют алюминиевые обмотки и шины благодаря их малому весу и высокой коррозионной стойкости. Хотя из-за большего удельного сопротивления КПД алюминиевой обмотки немного ниже, это компенсируется уменьшением массы вращающихся частей.
Воздушные линии электропередач
Для воздушных ЛЭП нередко используют алюминиевые провода, так как алюминий в 2 раза легче меди. Это позволяет снизить механическую нагрузку на опоры при сохранении достаточной проводимости.
Расчетное сопротивление алюминия
Зная удельное сопротивление алюминия, можно рассчитать полное сопротивление проводника из этого материала с заданными размерами. Это важно на стадии проектирования электротехнических устройств.
Для этого используют следующую формулу:
R = ρ*(l/S)
где R – расчетное сопротивление проводника, Ом; ρ – удельное сопротивление, Ом·мм2/м; l – длина проводника, м; S – площадь поперечного сечения, мм2.
Зная длину и сечение проводника, по этой формуле можно рассчитать его полное сопротивление для последующих инженерных расчетов схемы.
