Зависимость давления воздуха от температуры - фундаментальное свойство природы, которое лежит в основе многих технологий и процессов вокруг нас.
История открытия зависимости давления воздуха от температуры
Впервые экспериментально установил зависимость давления газа от температуры французский физик Жак Шарль в 1787 году. Он провел опыты по нагреванию газа в закрытом сосуде и измерению давления с помощью манометра. Шарль обнаружил, что при повышении температуры давление возрастает. Этот результат в 1802 году подтвердил и уточнил другой французский ученый Жозеф Гей-Люссак.
Несколькими годами ранее, в период между 1700 и 1702 годами, аналогичную зависимость вывел теоретически и частично подтвердил экспериментально французский физик Гийом Амонтон. Он сконструировал так называемый "воздушный термометр" и установил, что при постоянном объеме давление газа прямо пропорционально температуре.
Теоретическое объяснение зависимости на основе молекулярно-кинетической теории
С точки зрения молекулярно-кинетической теории газы представляют собой хаотично движущиеся частицы - молекулы и атомы. Это движение называется броуновским. С ростом температуры средняя кинетическая энергия теплового хаотичного движения молекул возрастает. А более энергичные и быстрые молекулы чаще сталкиваются со стенками сосуда, передавая им больший импульс.
В результате давление газа на стенки сосуда пропорционально концентрации ударов молекул о стенки, а эта концентрация напрямую зависит от средней скорости молекул, определяемой температурой. Поэтому повышение температуры газа в закрытом сосуде вызывает рост давления - так можно объяснить экспериментально установленную зависимость с позиций молекулярно-кинетической теории.
Количественные закономерности зависимости давления от температуры
Согласно закону Шарля, давление газа при постоянном объеме линейно возрастает с температурой. Математически это можно выразить так:
p = kT
Где p - давление, T - температура (в кельвинах), k - коэффициент пропорциональности. Для воздуха коэффициент k приблизительно равен 1/273,2.
Объем данной массы газа при постоянном давлении есть линейная функция температуры: Vt = V0(1 + βt)
Это утверждение известно как закон Гей-Люссака. Коэффициент β тождественен 1/273,2. Таким образом, экспериментальные законы Шарля и Гей-Люссака количественно описывают линейный характер зависимости давления и объема газа от его температуры.
Экспериментальная проверка зависимости
Для подтверждения теоретических законов Шарля и Гей-Люссака было проведено множество лабораторных экспериментов. Рассмотрим пример такого опыта.
- Берется колба с газом заданного объема, соединенная с манометром для измерения давления
- Колба помещается в емкость с водой, температура которой может меняться
- Постепенно нагревая воду, измеряют температуру и давление газа в разные моменты времени
- Строится график зависимости давления газа от его температуры
- По графику определяется характер зависимости, оценивается погрешность
Аналогичный эксперимент можно провести при постоянном давлении, меняя объем газа в зависимости от температуры. Это позволит проверить закон Гей-Люссака.
Применение зависимости давления от температуры
Понимание зависимости давления газа от его температуры имеет множество практических применений, вот лишь некоторые:
- Прогнозирование погоды на основе изменения атмосферного давления
- Расчет нагрузок на корпус летательных аппаратов от перепадов температур и давления воздуха
- Оптимизация рабочих циклов двигателей внутреннего сгорания путем регулирования давления и температуры топливовоздушной смеси
Кроме того, знание количественных закономерностей позволяет создавать различные измерительные приборы - барометры, манометры, термометры.
Особенности зависимости для различных газов
Хотя законы Шарля и Гей-Люссака справедливы для большинства газов, существуют некоторые особенности для разных типов газов.
Согласно закону Авогадро, равные объемы любых газов при одинаковых температуре и давлении содержат одно и то же число молекул. Однако из-за различий в размерах и массе молекул плотности газов отличаются. Поэтому зависимости давления и объема от температуры для разных газов могут количественно различаться.
Влияние химического состава молекул
Например, у газов с полярными молекулами, такими как водяной пар, межмолекулярные взаимодействия сильнее, чем у инертных газов. Это приводит к отклонениям от идеальных законов для полярных газов, особенно при низких температурах.
Еще более сложный характер имеют зависимости давления и объема от температуры для реальных газовых смесей, таких как воздух. Здесь накладывается влияние состава смеси, соотношения компонентов, их взаимодействия между собой.
Изучение предельных температур
Большой интерес представляет исследование поведения газов при экстремально высоких и низких температурах, далеких от комнатных условий.
К примеру, вблизи абсолютного нуля при температурах порядка -270°С, зависимости объема и давления газа от температуры имеют квантовый характер и не подчиняются классическим законам.
В перспективе, изменение вида зависимостей при экстремальных условиях может найти практическое применение, например, в криогенной технике или термоядерном синтезе.
Новые области применения зависимости давления от температуры
Несмотря на многовековую историю изучения, зависимость давления газа от его температуры до сих пор находит новые неожиданные применения благодаря развитию науки и техники.
Например, данные о давлении и температуре атмосфер планет Солнечной системы позволяют уточнять модели их происхождения и эволюции.
Анализ газов в выдыхаемом воздухе с использованием зависимости их парциального давления от температуры применяется для ранней диагностики некоторых заболеваний.
