Джон фон Нейман: биография и библиография

Кто такой фон Нейман? С его именем знакомы широкие массы населения, ученого знают даже не увлекающиеся высшей математикой.

Все дело в том, что он разработал исчерпывающую логику функционирования вычислительной машины. На сегодняшний день она реализована в миллионах домашних и служебных компьютеров.

Величайшие достижения Неймана

Его называли человеком-математической машиной, человеком безупречной логики. Он искренно радовался, когда ему встречалась трудная концептуальная задача, требующая не просто разрешения, но и предварительного создания для этого уникального инструментария. Сам ученый с присущей ему скромностью в последние годы предельно кратко - в три пункта - огласил свой вклад в математику:

- обоснование квантовой механики;

- создание теории операторов неограниченных;

- теорию эргодическую.

Он даже не упомянул свой вклад в теорию игр, в становление электронных вычислительных машин, в теорию автоматов. И это понятно, ведь рассуждал он об академической математике, где его достижения выглядят такими же впечатляющими вершинами человеческого интеллекта, как и работы Анри Пуанкаре, Давида Гильберта, Германа Вейля.

Общительный сангвинистический типаж

При том при всем его друзья вспоминали, что наряду с нечеловеческой трудоспособность фон Нейман обладал потрясающим чувством юмора, был блестящим рассказчиком, а его дом в Принстоне (после переезда в США) слыл самым гостеприимным и радушным. Друзья души в нем не чаяли и даже за глаза называли просто по имени: Джонни.

Он был в высшей степени нетипичным математиком. Венгр интересовался людьми, его необычайно забавляли сплетни. Однако он более чем терпимо относился к человеческим слабостям. Единственное, в чем он был непримирим, - в научной нечестности.

Ученый словно коллекционировал людские слабости и причуды для набора статистики отклонений систем. Он любил историю, литературу, энциклопедически запоминая факты и даты. Фон Нейман кроме родного языка бегло разговаривал на английском, немецком, французском. Он также общался, правда, не без огрехов, на испанском. Читал на латыни и на греческом.

Как выглядел этот гений? Полный человек среднего роста в сером костюме с неторопливой, но неравномерной, а как-то спонтанно ускоряемой и замедляемой походкой. Проницательный взгляд. Хороший собеседник. На интересующие его темы мог беседовать часами.

Детство и юношество

Биография фон Неймана начинается с 23.12.1903 года. В тот день в Будапеште в семье банкира Макса фон Неймана родился Янош, старший из троих сыновей. Это ему в будущем за Атлантикой предстоит стать Джоном. Как много значит в жизни человека правильное воспитание, развивающее природные способности! Еще до школы Яна готовили нанятые отцом педагоги. Среднее образование мальчик получил в элитной лютеранской гимназии. Кстати, с ним одновременно учился Е. Вигнер, будущий лауреат Нобелевской премии.

Затем молодой человек получил высшее образование в Будапештском университете. К его счастью, еще в вузовское время Яношу встретился преподаватель высшей математики Ласло Рац. Именно этому учителю с большой буквы было дано открыть в юноше будущего математического гения. Он ввел Яноша в круг венгерской математической элиты, в которой первую скрипку играл Липот Фейер.

Благодаря шефству М. Фекете и И. Кюршака фон Нейман уже к моменту получения аттестата зрелости заслужил в научных кругах репутацию молодого дарования. Его старт действительно был ранним. Свою первую научную работу «О расположении нулей минимальных полиномов» Янош написал еще в возрасте 17 лет.

Романтик и классик в одном лице

Нейман выделяется в среде маститых математиков своей универсальностью. За исключением, пожалуй, лишь теории чисел, все другие разделы математики в той или иной степени были подвержены влиянию математических идей венгра. Ученые (по классификации В. Освальда) бывают либо романтиками (генераторами идей), либо классиками (умеют извлекать следствия из идей и формулировать законченную теорию.) Его можно было отнести к обоим типам. Представим для наглядности основные работы фона Неймана, при этом обозначив разделы математики, к которым они относятся.

1. Теория множеств:

- «Об аксиоматике теории множеств» (1923).

- «К теории доказательств Гильберта» (1927).

2. Теория игр:

- «К теории стратегических игр» (1928).

- Фундаментальный труд «Экономическое поведение и теория игр» (1944).

3. Квантовая механика:

- «Об основаниях квантовой механики» (1927).

- Монография «Математические основы квантовой механики» (1932).

4. Эргодическая теория:

- «Об алгебре функциональных операторов..» (1929).

- Серия работ «О кольцах операторов» (1936 - 1938).

5. Прикладные задачи создания ЭВМ:

- «Численное обращение матриц высокого порядка» (1938).

- «Логическая и общая теория автоматов» (1948).

- «Синтез надежных систем из ненадежных элементов» (1952).

Оригинально Джон фон Нейман оценивал способности человека к занятиям своей любимой наукой. По его мнению, десницей Божьей людям дано развивать математические способности до 26 лет. Именно ранний старт, по мнению ученого, принципиально важен. Затем у адептов «царицы наук» наступает период профессиональной изощренности.

Растущая благодаря десятилетиям занятий квалификация, по мнению Неймана, компенсирует убывание природных способностей. Однако даже спустя много лет самого ученого отличали и одаренность, и потрясающая работоспособность, становящаяся беспредельной при разрешении важных задач. Например, математическое обоснование квантовой теории заняло у него одного лишь два года. А по глубине проработки оно было эквивалентно десяткам лет работы всего научного сообщества.

О принципах фон Неймана

С чего обычно начинал свои исследования молодой Нейман, о работах которого маститые профессора говорили, что «по когтям узнают льва»? Он, приступая к разрешению проблемы, сперва формулировал систему аксиом.

Возьмем частный случай. В чем заключаются принципы фон Неймана, актуальные при формулировке им математической философии строительства ЭВМ? В их первичной рациональной аксиоматике. Не правда ли, блестящей научной интуицией проникнуты эти посылы!

Они цельные и предметные, хотя и написаны теоретиком, когда ЭВМ еще не было и в помине:

1. Вычислительные машины должны работать с числами, представленными в двоичной форме. Последняя коррелирует со свойствами полупроводников.

2. Вычислительный процесс, производимый машиной, контролируется при помощи управляющей программы, представляющей собой формализованную последовательность исполняемых команд.

3. Память вычислительной машины выполняет двоякую функцию: хранение и данных, и программ. Причем и те, и другие закодированы в двоичном виде. Доступ к программам аналогичен доступу к данным. По типу данных они одинаковы, однако их различают способы обработки и обращения к ячейке памяти.

4. Ячейки памяти ЭВМ адресны. По определенному адресу можно в любой момент обратиться к данным, хранимым в ячейке. Таким образом функционируют в программировании переменные.

5. Предусмотрение уникального порядка выполнение команд путем применения условных операторов. При этом они будут выполняться не в естественном порядке своей записи, а следуя указанной программистом адресности перехода.

Впечатливший физиков

Кругозор Неймана позволял находить математические идеи в широчайшем мире физических явлений. Принципы Джона фон Неймана формировались в творческой совместной работе по созданию ЭВМ ЭДВАК с учеными-физиками.

Один из них, по имени С. Улам, вспоминал, что Джон мгновенно схватывал их мысль, затем уже в своем мозгу переводил ее на язык математики. Разрешив же сформулированные собой выражения и схемы (прикидочные вычисления ученый практически мгновенно производил в уме), он таким образом разбирался в самой сущности задачи.

И на заключительном этапе проделанной дедуктивной работы венгр обратно трансформировал свои выводы на «язык физики» и выдавал эту актуальнейшую информацию оторопевшим коллегам.

Подобная дедуктивность производила сильное впечатление на коллег, участвовавших в разработке проекта.

Аналитическое обоснование работы ЭВМ

Принципы функционирования компьютера фон Неймана предполагали раздельную машинную и программную части. При смене программ достигается безграничная функциональность системы. Ученому удалось предельно рационально аналитически определить основные функциональные элементы будущей системы. Как элемент контроля он предполагал в ней обратную связь. Ученый же и дал название функциональным узлам устройства, ставшего в будущем ключом к информационной революции. Итак, воображаемая ЭВМ фон Неймана состояла из:

- машинной памяти, или запоминающего устройства (сокращенно - ЗУ);

- логико-арифметического устройства (АЛУ);

- управляющего устройства (УУ);

- устройств ввода-вывода.

Даже пребывая в другом столетии, мы можем воспринять достигнутую им блестящую логику как прозрение, как откровение. Однако так ли на самом деле это было? Ведь вся вышеупомянутая структура, по своей сути, стала плодом работы уникальной логической машины в человеческом обличье, имя которой - Нейман.

Математика стала его главным инструментом. Великолепно о подобном феномене написал, к сожалению, уже покойный классик Умберто Эко. «Гений всегда играет на одном элементе. Но играет настолько гениально, что в эту игру включаются все остальные элементы!»

Функциональная схема вычислительной машины

Кстати, свое понимание этой науки ученый изложил в статье «Математик». Прогресс любой науки он рассматривал в ее способности находиться в сфере действия математического метода. Именно проведенное им математическое моделирование стало существенной частью вышеупомянутого изобретения. В целом же классическая архитектура фон Неймана выглядела таким образом, как это изображено на схеме.

Эта схема работает следующим образом: исходные данные, а также программы поступают в систему через устройство ввода. В дальнейшем они проходят обработку в арифметико-логическом устройстве (АЛУ). В нем выполняются команды. Любая из них содержит реквизиты: из каких ячеек следует брать данные, какие трансакции над ними выполнять, куда сохранять результат (последнее реализуется в запоминающем устройстве - ЗУ). Выходные данные могут также быть выведены непосредственно через устройство вывода. В этом случае (в отличие от хранения в ЗУ) они адаптированы к восприятию человеком.

Общее администрирование и координацию работы вышеупомянутых структурных блоков схемы выполняет устройство управления (УУ). В нем функция контроля возложена на счетчик команд, ведущий строгий учет порядка их выполнения.

Об историческом казусе

Если быть принципиальным, то важно заметить, что труд над созданием ЭВМ все-таки был коллективным. Компьютеры фон Неймана разрабатывались по заказу и за деньги Баллистической лаборатории вооруженных сил США.

Исторический казус, вследствие которого всю проведенную групой ученых работу приписали Джону Нейману, родился случайно. Дело в том, что общее описание архитектуры (которое рассылалось научному сообществу для ознакомления) на первой странице содержало единственную подпись. И это была подпись Неймана. Таким образом, из-за правил оформления результатов исследования у ученых сложилось впечатление, что автором всей этой глобальной работы был знаменитый венгр.

Вместо заключения

Справедливости ради следует отметить, что даже на сегодняшний день масштаб идей великого математика по развитию ЭВМ превысил цивилизационные возможности современности. В частности, работы фон Неймана предполагали придание информационным системам возможности к самовоспроизведению. А последний, незавершенный его труд назывался сверхактуально даже на сегодняшний день: «Вычислительная машина и мозг».