Система устного счета Трахтенберга позволяет легко и быстро выполнять сложные математические вычисления в уме. Освоив простые правила, вы сможете молниеносно умножать большие числа без калькулятора. Это пригодится в повседневной жизни и бизнесе.
История создания системы Трахтенберга
Автором системы быстрого счета является немецкий математик Яков Трахтенберг (1888-1953). Он родился в Одессе в состоятельной еврейской семье и с детства проявлял способности к математике.
В 1912 году Трахтенберг стал главным инженером на судостроительном заводе в Санкт-Петербурге. После Октябрьской революции 1917 года он эмигрировал сперва в Германию, а затем в Австрию.
В 1938 году, после аншлюса Австрии, Трахтенберг был арестован нацистами за антифашистские высказывания. Его заключили в концлагерь Заксенхаузен, где он и разработал основы своей системы быстрого счета. Трахтенбергу удалось бежать в Швейцарию, где он продолжил работу.
Чтобы не сломаться в концлагере, Трахтенберг, несмотря на пытки, придумывал новые методы счета. Он выскребал примеры на стенах барака обломками ногтей.
В 1950 году ученый основал Математический институт в Цюрихе - первое в мире учебное заведение по обучению устному счету по его методу. Система быстро набрала популярность среди швейцарских банкиров и бизнесменов.
Принцип работы системы Трахтенберга
Система быстрого счета Трахтенберга позволяет выполнять сложные вычисления в уме, минуя таблицу умножения и традиционные алгоритмы. Она состоит из нескольких частей:
- Особые правила умножения на числа от 2 до 12
- Метод умножения произвольных чисел "снежинка"
- Система проверки результата и поиска ошибок
Рассмотрим эти части подробнее.
Правила умножения на числа от 2 до 12
Для чисел от 2 до 12 существуют специальные правила. Например, чтобы умножить на 7, нужно:
- Умножить каждую цифру на 7
- Прибавить результат к следующей цифре справа
- Учитывать перенос на следующий разряд
То есть для числа 12345 получаем:
| 5 x 7 = 35 |
| 4 x 7 = 28 + 3 (перенос) = 31 |
| 3 x 7 = 21 + 3 = 24 |
| 2 x 7 = 14 + 2 = 16 |
| 1 x 7 = 7 + 1 = 8 |
Итого: 86515. Таким образом можно быстро умножать на любое число от 2 до 12.
Метод умножения произвольных чисел "Снежинка"
Чтобы умножить два произвольных многозначных числа, Трахтенберг предложил метод "Снежинка". Рассмотрим на примере:
5362 x 2934 = ?
- Умножаем последние цифры: 2 x 4 = 8
- Умножаем предпоследние цифры и складываем: 6 x 4 = 24, 3 x 2 = 6, итого 30
- Перемножаем следующие цифры и складываем с предыдущими, учитывая перенос
- И так далее до первых цифр
Получаем ответ: 15732108. Так можно умножить любые числа, запоминая лишь промежуточные суммы.
Проверка результата и поиск ошибок
Чтобы проверить ответ или найти ошибку, используется контрольное число. Оно равно сумме цифр числа. Если контрольные числа для каждого разряда совпадают - ответ верный.
Это позволяет при ошибке сразу определить нужный разряд и пересчитать только его, не начиная все сначала. Так можно значительно экономить время.
Таким образом, система Трахтенберга дает преимущества в скорости счета, проверке результатов и поиске ошибок. Потребуется лишь запомнить несколько простых правил и потренироваться.
Тренировка базовых навыков
Чтобы эффективно использовать систему быстрого счета Трахтенберга, нужно развить несколько важных навыков.
Тренировка кратковременной памяти
Одно из главных условий для быстрого счета в уме - хорошая кратковременная память. Чтобы ее улучшить, можно использовать специальные упражнения:
- Запоминание последовательностей цифр, букв, слов
- Концентрация на нескольких задачах одновременно
- Решение головоломок, кроссвордов
Постоянные тренировки памяти помогут легче удерживать промежуточные вычисления в уме при использовании методов Якова Трахтенберга.
Автоматизация базовых операций
Также важно довести до автоматизма базовые операции:
- Сложение и вычитание чисел в пределах 100
- Быстрое умножение методом двух пальцев
- Деление с остатком
Эти простейшие вычисления должны выполняться мгновенно, чтобы не замедлять работу основных алгоритмов.
Запоминание таблицы разрядов
Полезно выучить числовые эквиваленты разрядных степеней десяти. Это ускорит перевод чисел из разряда в разряд при счете в уме.
Например: тысяча - 103, миллион - 106, миллиард - 109 и так далее.
Применение системы в повседневной жизни
Система быстрого счета Трахтенберга имеет множество применений в обычной жизни, помимо развития математических способностей.
Быстрый подсчет цен в магазине или на рынке
Используя метод "снежинки" или умножения на однозначные числа, можно мгновенно подсчитывать стоимость покупок в уме. Это избавит от необходимости использовать калькулятор или бумагу.
Расчет расхода топлива в поездке
Зная пробег автомобиля на 100 км и цену топлива, по показаниям одометра можно быстро посчитать расходы на бензин в предстоящей поездке.
Определение прибыли или убытка по акциям
Используя методы быстрого умножения и деления, можно мгновенно рассчитать текущую стоимость акций в портфеле и их доходность. Это поможет оперативно принимать решения на фондовом рынке.
Подсчет калорий в продуктах
Зная калорийность продуктов и их объемы в блюдах, посетители ресторанов и кафе смогут точно подсчитывать потребляемые калории. А для похудения или набора веса это критичный навык.
Преимущества системы для ума и мозга
Помимо практического применения, система Трахтенберга полезна для тренировки мозга и повышения умственных способностей.
Улучшение концентрации внимания
Процесс счета по системе Трахтенберга требует полной концентрации на задаче, что укрепляет навыки фокусировки и внимательности. Это переносится и в другие области жизни.
Тренировка памяти
Удержание в уме промежуточных вычислений является отличным тренингом для краткосрочной оперативной памяти. Регулярные занятия заметно ее улучшают.
Повышение скорости мышления
Быстрые вычисления в уме заставляют мозг активно работать, обрабатывая большие объемы данных. Со временем это приводит к росту скорости мыслительных процессов.
