Как определить силу тока, проходящего по прямолинейному проводнику? Примеры, правила и решение

Электрический ток играет важную роль в нашей повседневной жизни. Но как определить его силу, проходящую по проводнику? В этой статье мы разберем основные правила и формулы для расчета силы тока в проводнике, а также рассмотрим конкретные числовые примеры. Погрузимся в увлекательный мир электричества!

1. Основные понятия электрического тока в проводнике

Электрический ток представляет собой направленное движение заряженных частиц. В металлических проводниках основными носителями заряда являются электроны. Сила тока - это величина, показывающая количество электричества, проходящего через поперечное сечение проводника в единицу времени. В СИ сила тока измеряется в амперах (А).

Между силой тока I, зарядом q и временем t существует простая связь:

I = q / t

Электрические токи бывают:

• Постоянные - не меняются по величине и направлению;
• Переменные - меняются по величине и направлению с течением времени;
• Пульсирующие - периодически то возрастают, то убывают.

2. Закон Ома для участка цепи

Согласно закону Ома, сила тока прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению цепи:

I = U / R

где:

• I - сила тока, А;
• U - напряжение, B;
• R - сопротивление, Ом.

То есть для расчета тока достаточно знать напряжение источника тока и сопротивление цепи. Например, цепь с сопротивлением 10 Ом подключена к батарейке напряжением 1,5 В. Тогда сила тока в цепи равна:

I = U / R = 1,5 В / 10 Ом = 0,15 А

Однако закон Ома справедлив лишь для цепей с металлическими проводниками в некотором ограниченном диапазоне напряжений и токов.

3. Определение силы тока в магнитном поле

Когда по проводнику течет электрический ток, вокруг него возникает магнитное поле. Оно взаимодействует с другими магнитными полями и это позволяет определить силу тока в проводнике.

Действие магнитного поля на прямолинейный проводник с током. Правило левой руки. Если расположить левую руку так, чтобы магнитные линии входили в ладонь, а вытянутые пальцы показывали направление тока в проводнике, то отогнутый на 90° большой палец будет указывать направление силы, действующей на этот проводник.

Согласно закону Ампера, сила F, действующая на проводник длиной l с током I, находящийся в магнитном поле с индукцией B, выражается формулой:

F = B · I · l · sinα

где α - угол между направлением тока и направлением магнитного поля.

Если проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции (α = 90°), то sinα = 1 и формула упрощается:

F = B · I · l

Отсюда сила тока:

I = F / (B · l)

Например, на участок проводника длиной 20 см в магнитном поле с индукцией 0,5 Тл действует поперечная сила 3 Н. Тогда ток в проводнике равен:

I = F / (B · l) = 3 / (0,5 · 0,2) = 30 А

Для усиления магнитного поля вокруг проводника можно, например, намотать его витками катушки.

4. Практическое применение закона Ампера

На практике закон Ампера часто используется в амперметрах - приборах для измерения силы тока. В основе их работы лежит взаимодействие магнитного поля подвижной катушки с током и постоянного магнита. В результате этого на катушку действует сила, зависящая от силы измеряемого тока. По отклонению катушки судят о величине тока в цепи.

5. Влияние среды на магнитное поле проводника

На индукцию магнитного поля проводника с током влияют свойства окружающей его среды. Например, если поместить проводник в ферромагнитный материал, такой как железо или никель, магнитное поле вокруг него усилится. Это объясняется высокой магнитной проницаемостью таких веществ.

В то же время диамагнитные материалы, к которым относятся медь, серебро, золото и др., несколько ослабляют магнитное поле проводника. Поэтому для обмоток электрических машин чаще используют медь, чтобы потери на вихревые токи были минимальными.

6. Определить силу тока через плотность и скорость дрейфа электронов

Помимо указанных выше способов, можно также определить силу тока, проходящего прямолинейному проводнику, через концентрацию свободных зарядов и их скорость движения. Сила тока численно равна заряду, проходящему через данное сечение проводника в единицу времени:

I = n·e·v·S

Здесь n - концентрация свободных электронов (плотность), e - заряд электрона, v - скорость упорядоченного движения электронов (дрейфовая скорость), S - площадь поперечного сечения.

Так, в медном проводе с поперечным сечением 2 мм2 при концентрации электронов ~1029 1/м3 и их дрейфовой скорости ~0,1 мм/с сила тока составит около 8·10-3 А. Это гораздо меньше токов, используемых в бытовой электропроводке, поэтому для больших токов применяют провода большего сечения.

7. Тепловое действие электрического тока

Любой электрический ток, проходя по проводнику, нагревает его. Это объясняется превращением части электрической энергии в тепло из-за столкновения электронов с атомами. Количество выделившегося тепла описывает закон Джоуля—Ленца:

Q = I²·R·t

где Q – количество теплоты, Дж; R – сопротивление проводника, Ом; I – сила тока, А; t – время, с.

Так, при протекании тока 2 А через проводник сопротивлением 5 Ом в течение 10 с выделится теплота:

Q = I²·R·t = 2²·5·10 = 200 Дж

При больших значениях тока и мощности проводники могут расплавиться, поэтому их делают из жаропрочных материалов и предусматривают системы охлаждения.

8. Электрическая проводимость различных материалов

Как уже говорилось, наивысшей электропроводностью обладают металлы, особенно такие, как медь, алюминий, серебро. Однако существуют и другие проводящие материалы.

Так, электролитические растворы и расплавы солей также проводят электрический ток. При этом его переносчиками являются положительно и отрицательно заряженные ионы. Сила тока в электролитах подчиняется законам электролиза Фарадея.

В газах возможна электропроводность за счет ионизации атомов и молекул под действием электрического поля. При увеличении напряженности поля может возникнуть электрический разряд - резкий скачок проводимости газа.

9. Сверхпроводимость

Особый класс материалов представляют сверхпроводники - вещества, у которых при понижении температуры ниже некоторого критического значения Tc электрическое сопротивление обращается в ноль. Это позволяет протекать по ним очень большим токам без потерь энергии на нагрев.

Первые сверхпроводники были обнаружены при исследовании металлов (ртуть, свинец) при температурах жидкого гелия. В 1986 г. были синтезированы высокотемпературные керамические сверхпроводники с Tc порядка 90 K.

Активно ведутся работы по созданию материалов со сверхпроводимостью при комнатной температуре, что открыло бы путь к революционным технологиям.

10. Электрический ток в вакууме

Вакуум также является проводящей средой, но для протекания сколь-либо заметного тока в нем требуется создание сильного электрического поля, при котором может происходить эмиссия электронов с поверхности катода и их ускоренное движение к аноду.

Такой вакуумный диодный ток положен в основу работы электронных ламп, а в дальнейшем - электронно-лучевых трубок и ускорителей заряженных частиц.

Управляя параметрами электрической цепи и конструкцией вакуумного диода можно регулировать силу тока в широком диапазоне - от миллиампер до сотен килоампер.

11. Определить ток через характеристики нагрузки

Кроме рассмотренных способов, определить силу тока, проходящего прямолинейному проводнику, можно опосредованно, исходя из параметров нагрузки, подключенной к источнику тока.

Например, если известна мощность Р лампы накаливания и рабочее напряжение U, сила тока определяется simply:

I = P / U

А для электродвигателя по заданной мощности P и КПД η можно найти потребляемый из сети ток:

I = P / (U ∙ η)

Такая оценка в ряде случаев бывает проще прямых измерений или расчета по закону Ома.