Сечение играет ключевую роль в геометрическом описании объектов. Это понятие широко используется в строительстве, архитектуре, машиностроении и других областях. Давайте разберемся, что такое сечение, как его строят и для чего оно нужно.
Что такое сечение
Сечение - это изображение фигуры, получающейся при мысленном рассечении предмета секущей плоскостью. На сечении показывается только то, что находится непосредственно в этой плоскости. Таким образом, сечение позволяет выявить внутреннюю или поперечную форму объекта.
Например, если разрезать яблоко пополам, то получится круглое сечение, которое иллюстрирует его внутреннюю форму. А если разрезать бревно - получится прямоугольное сечение, показывающее поперечную форму бревна.
Сечение карнизов из мрамора. Площадь сечения. Продольное сечение. Поперечное сечение.
На чертежах фигуру сечения выделяют штриховкой, чтобы отличать от других элементов.
Порядок построения сечения
Чтобы построить сечение, нужно выполнить следующие действия:
- Ввести секущую плоскость в нужном месте объекта
- Мысленно удалить часть объекта перед плоскостью
- Повернуть фигуру сечения в положение параллельно основной плоскости
- Нарисовать сечение по правилам проецирования
- Заштриховать фигуру сечения
Существует два основных вида сечений - вынесенные и наложенные. Вынесенные изображают отдельно от объекта, а наложенные - прямо на изображении объекта.
Зачем нужно знать сечение
Знание сечения объекта важно во многих областях.
Например, от сечения кабеля зависит максимальный ток, который он может проводить без перегрева. Поэтому сечение нужно рассчитывать исходя из нагрузки сети:
S=π*R2
где S - площадь сечения, R - радиус проводника
Если сечение кабеля окажется меньше необходимого, он будет перегреваться, что может привести к пожару.
В строительстве сечение несущих конструкций определяет их прочность и несущую способность. Поэтому строительные нормы регламентируют минимальные сечения для разных материалов.
| Материал | Минимальное сечение, см2 |
| Дерево (бревно) | 150 |
| Металл (швеллер) | 30 |
| Бетон | 400 |
Как определить реальное сечение кабеля
Часто реальное сечение кабеля отличается от заявленного производителем. Это связано с допустимыми отклонениями в производстве.
Чтобы узнать реальное сечение, нужно:
- Зачистить кабель и удалить изоляцию с проводника
- С помощью микрометра замерить диаметр проводника
- Вычислить площадь сечения проводника по формуле
S=π*D2/4 - Сложить сечения всех жил, если их несколько
Согласно ГОСТ 22483-77, если реальное сечение на 5-10% меньше номинального, кабель все равно можно использовать. Но если отклонение больше - это опасно.
Сечение геометрических тел
При построении сечений различных геометрических тел также есть свои особенности.
Например, сечение - это поперечное сечение цилиндра - это круг, а продольное сечение - прямоугольник.
У пирамиды и конуса сечение плоскостью, параллельной основанию, будет иметь такую же форму, что и само основание, но меньшего размера.
Вычисление площади сечения
Для вычислений в физике и технике часто нужно знать не только форму сечения, но и его площадь.
Например, площадь сечения равна произведению силы на плечо для вычисления момента силы относительно оси вращения.
Площадь сечения вычисляется по разным формулам в зависимости от фигуры. Для круга это будет S = π*R2, а для треугольника - S = (a*h)/2.
Какое сечение выбрать
При построении чертежей важно правильно выбрать какое сечение использовать в нужном месте - продольное, поперечное, наклонное и т.д.
Это зависит от того, какое сечение наиболее полно отражает форму и внутреннее строение объекта в данной точке.
Например, чтобы показать расположение отверстий в детали, нужно выбрать такую секущую плоскость, чтобы на сечении были видны контуры этих отверстий.
Правило параллельных сечений
Если сечение проходит через параллельные плоскости объекта, то на сечении линии пересечения этих плоскостей тоже будут параллельны.
Это свойство используется при построении сечений для нахождения одной линии по другой. Например, если известно сечение АВ в одной плоскости и точка С в другой плоскости, то линию сечения во второй плоскости можно построить параллельно АВ.
Построение сечений методом следов
Метод следов позволяет строить сечения, когда секущая плоскость задана следами - линиями пересечения плоскости с гранями объекта.
Например, если секущая плоскость пересекает три грани куба, образуя на них отрезки АВ, CD и EF, то это и есть следы. Чтобы построить сечение:
- Находим точки пересечения следов с ребрами куба
- Соединяем эти точки, получая контур сечения
Так можно получить сечение и в сложных объектах, используя следы на их гранях.
Сечения геометрических тел вращения
Для тел вращения, таких как цилиндр, конус, сфера и тор, существуют дополнительные правила.
Если секущая плоскость проходит через ось вращения, то сечение показывают полностью, включая скрытые линии. Это нужно, чтобы верно отразить форму полостей и отверстий.
При наклонном сечении цилиндра получается эллипс, а при наклонном сечении конуса - парабола или гипербола в зависимости от угла.
Обозначение сечений на чертежах
Сечения на чертежах принято обозначать заглавными буквами русского алфавита. Букву указывают около линии сечения со стрелкой.
Если сечения повторяются, то все они маркируются одной буквой. При этом чертят только одно типовое сечение, а остальные опускают.
Сечения в архитектуре и искусстве
Понятие сечения широко используется и за пределами технических областей - в архитектуре, скульптуре, живописи.
Архитекторы и скульпторы также создают эскизы, чертежи и макеты со множеством сечений объектов. Это помогает проработать форму здания или скульптуры.
В искусстве сечение часто используется как изобразительный прием для показа внутреннего строения и содержимого объектов.
